資源簡介

年級 八年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第二章 實數
2.1.1 認識無理數（1）
一、學習目標
1.通過拼圖活動，感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；
2.能判斷給出的數是否為有理數，并能說出理由.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
導入新課 1.你能做出面積分別是1平方厘米、4平方厘米和9平方厘米的正方形嗎？它們的邊長分別是多少呢？它們的邊長都是有理數嗎？2.什么是有理數？一個整數的平方一定是整數嗎？一個分數的平方一定是分數嗎？
閱讀教材，完成右框的內容 一、問題情景：你能做出面積是2平方厘米的正方形嗎？二、新課：（一）問題探究一： 1.如右上圖有兩個邊長為1的小正方形，動手剪一剪，拼一拼，設法得到一個大的正方形.（請同學們以小組為單位，認真討論之后，比一比哪個小組的方法更多）2.思考：無論以什么樣的方式拼接，你所得到的大正方形的面積是多少？（1）設大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？（2）a可能是整數嗎？說說你的理由.（3）a可能是分數嗎？說說你的理由，并與同伴交流.結論：在等式中，a既不是 ，也不是 ，所以a不是 .（二）問題探究二：(1)如右圖，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少 (2)設該正方形的邊長為x,x滿足什么條件 (3)x是有理數嗎 結論：在等式 中，x既不是 ，也不是 ，所以x不是 . 三、練習提高： 1.在下列正方形網格中，先找出長度為有理數的線段，再找出長度不是有理數的線段.長度為有理數的線段有: ；長度不是有理數的線段有: ．2.右圖是由16 個邊長為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別找出兩條長度是有理數的線段和兩條長度不是有理數的線段.3.請你在方格紙上按照如下要求設計直角三角形:(1)使它的三邊中有一邊邊長不是有理數;(2)使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數;(3)使它的三邊邊長都不是有理數
鞏固診斷 A層
1.在直角三角形中兩個直角邊長分別為2和3，則斜邊的長(　　)
A.是有理數　 　 B.不是有理數 C.不確定 D.4
2.下列面積的正方形，邊長不是有理數的是(　　) A.16 B.25 C.2 D.4
3.如右圖，等邊三角形ABC 的邊長為2，高為h，h可能是整數嗎 可能是分數嗎
4.如圖所示，在4x4的正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，請畫出兩個邊長都不是有理數的兩個正方形，且使它的每個頂點都在小正方形的頂點上.
B層 5.在=a(a≥0)中,x可以是有理數,也可以不是有理數,比如：當a=9時,x=3或-3是有理數；當a=時,x= 或 有理數；當a=0時,x= 是有理數；請舉出x不是有理數的例子：當a= 或 時,x不是有理數.
6.在如圖所示的網格中,小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點均在正方形格點上,則下列結論:
①=20;②∠BAC=90°;③S△ABC=11;④點A到直線BC的距離是2.
其中正確的有 (將正確答案的序號填在橫線上).
C層7.數學課上,好學的小明向老師提出了一個問題:無限循環小數是有理數嗎

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