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第三單元 小數(shù)除法
3.1除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法
（知識梳理+專項練習）
1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6，一個因數(shù)是0.3，求另一個因數(shù)是多少。
2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。
例一：小青小紅從相距25千米的兩地相向而行，經(jīng)過4小時相遇，小青每小時行3千米，小紅每小時行幾千米？
【答案】．3.25千米/小時
【分析】利用路程和、相遇時間，先求出速度和，再求出小紅的速度。
【詳解】
答：小紅每小時走3.25千米。
【點睛】最基礎的相遇問題，利用速度和、路程和、相遇時間的關系進行求解。
例一：甲、乙兩地相距30千米，一人從甲地到乙地，每小時行7.5千米，返回時每小時行5千米，往返一趟平均每小時行多少千米？
【答案】．6千米
【詳解】30×2÷（30÷7.5+30÷5）
=60÷（4+6）
=60÷10
=6（千米）
答：往返一趟平均每小時行6千米．
一、選擇題
1．把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，比原數(shù)多3.15，原數(shù)是（ ）。
A．0.315 B．0.35 C．3.5
2．一個數(shù)的5倍是11.5，求這個數(shù)是多少，正確的列式是（ ）。
A．11.5×5 B．11.5÷5 C．11.5＋5 D．11.5－5
3．如圖3.52÷8的豎式中，方框所指的“32”表示的是32個（ ）。
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
4．一個數(shù)的4倍是2.8，這個數(shù)是（ ）。
A．0.7 B．7 C．70 D．0.07
二、填空題
5．某日銀行，100泰銖可以兌換人民幣19.36元。一個紀念品的標價是25泰銖，折合人民幣( )元。
6．小馬虎在寫一個一位小數(shù)時漏寫了小數(shù)點，結果比原數(shù)大了19.8，原來的數(shù)是( )。
7．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.7×0.98( )6.7 6.09×1.3( )6.09 18×0.35( )0.35
3.9×1( )1 4.8×7.5( )75×0.48 6.89÷8( )1
8．貨運部有27.5噸貨物，如果用一輛載重5噸的卡車來運，至少需要運( )次。
三、判斷題
9．一個小數(shù)除以不為0的整數(shù)，商的小數(shù)位數(shù)一定與被除數(shù)相同。( )
10．1.8÷4的商是0.4，余數(shù)是0.2。( )
11．一個小數(shù)除以一個大于1的整數(shù)，商一定小于這個小數(shù)。( )
四、計算題
12．完成下面的豎式。


五、解答題
13．小朋和小軒在學校400米的環(huán)形跑道上，從同一地點相背出發(fā)。小朋每秒跑4.5米，小軒每秒跑5.5米。出發(fā)后多少秒兩人第一次相遇？
14．小晴在文具店買了5支鉛筆、8個筆記本和3塊橡皮。她只知道鉛筆的價格是每支1元，筆記本的價格是每個3元。售貨員阿姨要小晴付34元。售貨員阿姨算得對嗎？請說明理由。
15．4臺同樣的抽水機3小時可以澆地2.4公頃。照這樣計算，一臺抽水機平均每小時可澆地多少公頃？
16．學校買了12把拖把和14把掃帰，每把掃帚7.5元，一共用去215.4元。每把拖把多少元？
17．小青的爸爸每天開車上下班，一天的行程共計，平均速度為60千米/時。假設該汽車行駛時平均每小時排放二氧化碳，按每年240個工作日計算，小青的爸爸開車上下班一年要排放多少千克二氧化碳？
18．兩個數(shù)的和是400.4，其中一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，正好與另一個數(shù)相等。這兩個數(shù)分別是多少？
/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數(shù)學學科
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試卷第1頁，共3頁
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參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)題意，把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，即擴大到原來的10倍，把原數(shù)看作1份，則新數(shù)是10份；已知新數(shù)比原數(shù)多3.15，除以新數(shù)比原數(shù)多的（10－1）份，求出一份數(shù)，即是原數(shù)。
【詳解】3.15÷（10－1）
＝3.15÷9
＝0.35
原數(shù)是0.35。
故答案為：B
【點睛】本題考查小數(shù)除法的應用，利用差倍問題的解題方法解答。
2．B
【分析】已知一個數(shù)的5倍是11.5，求這個數(shù)；根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法計算。
【詳解】11.5÷5＝2.3
這個數(shù)是2.3。
正確的列式是11.5÷5。
故答案為：B
【點睛】本題考查小數(shù)除法的應用，掌握除法的意義是解題的關鍵。
3．C
【分析】計算3.52÷8，3＜8，整數(shù)部分只能商0占位，用35個0.1除以8，8乘4個0.1等于32個0.1，再用35減去32后得到余數(shù)3，然后與百分位上的2組成32個0.01由此求解。
【詳解】如圖3.52÷8的豎式中，方框所指的“32”表示的是32個0.01。
故答案為：C
【點睛】本題考查小數(shù)除法，解決本題關鍵是明確數(shù)字所在的數(shù)位，找出其表示的含義。
4．A
【分析】一個數(shù)的4倍是2.8，用2.8除以4，即可以求出這個是是多少。據(jù)此解答。
【詳解】2.8÷4＝0.7
即這個數(shù)是0.7。
故答案為：A
5．4.84
【分析】已知100泰銖可以兌換人民幣19.36元，先用除法求出1泰銖可以兌換人民幣多少元，再乘25，即是25泰銖折合人民幣的錢數(shù)。
【詳解】19.36÷100×25
＝0.1936×25
＝4.84（元）
折合人民幣4.84元。
【點睛】本題考查小數(shù)乘除法的應用，掌握外匯與人民幣的換算方法是解題的關鍵。
6．2.2
【分析】一位小數(shù)去掉小數(shù)點后擴大到原來的10倍，則結果比原數(shù)多10－1＝9倍，也就是19.8，根據(jù)差倍公式：差÷倍數(shù)差＝較小數(shù)，即可求得原數(shù)。
【詳解】19.8÷（10－1）
＝19.8÷9
＝2.2
則原來的數(shù)是2.2。
【點睛】熟練運用差倍公式是解答題目的關鍵。
7． ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＜
【分析】一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，結果比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，結果比原來的數(shù)小。一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，結果比原來的數(shù)小；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，結果比原來的數(shù)大。據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知：
6.7×0.98（ ＜ ）6.7 6.09×1.3（ ＞ ）6.09 18×0.35（ ＞ ）0.35
3.9×1（ ＞ ）1 4.8×7.5（ ＝ ）75×0.48 6.89÷8（ ＜ ）1
【點睛】本題考查小數(shù)乘除法，明確小數(shù)乘除法的計算方法是解題的關鍵。
8．6
【詳解】27.5÷5＝5（次）…2.5（噸）
余下的2.5噸還需要運1次。
5＋1＝6（次）
答：至少需要運6次。
9．×
【分析】利用舉例子的方法來判斷題干的正誤。
【詳解】因為1.5÷2＝0.75，所以一個小數(shù)除以不為0的整數(shù)，商的小數(shù)位數(shù)不一定和被除數(shù)的相同。
所以判斷錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查了小數(shù)除法。列豎式計算小數(shù)除法時，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，但是二者的小數(shù)位數(shù)不一定相同。
10．√
【分析】求商和余數(shù)，根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)”，代入數(shù)值，進行解答即可。
【詳解】1.8÷4＝0.4……0.2
4×0.4＋0.2
＝1.6＋0.2
＝1.8
1.8÷4的商是0.4，余數(shù)是0.2，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題應根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、余數(shù)和商之間的關系進行解答。
11．√
【詳解】一個小數(shù)除以一個小于1的數(shù)，商一定大于這個小數(shù)。例如：1.8÷0.1＝18，18大于1.8。
一個小數(shù)除以1，商等于這個小數(shù)。例如：1.8÷1＝1.8，1.8等于1.8。
一個小數(shù)除以一個大于1的整數(shù)，商一定小于這個小數(shù)。例如：1.8÷2＝0.9，0.9比1.8小；
所以原題說法正確。
故答案為：√。
12．1.4；2.5；1.03；
2.6；1.3；1.17
【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計算方法計算。
【詳解】
13．40秒
【分析】用跑道一圈長度÷兩人速度和＝第一次相遇時間，據(jù)此列式解答。
【詳解】
（秒）
答：出發(fā)后40秒兩人第一次相遇。
【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系。
14．不對；買鉛筆用了1×5＝5（元），筆記本筆用了3×8＝24（元），售貨員阿姨要小晴付34元，說明3塊橡皮就是34－5－24＝5（元），照這樣計算一塊橡皮是5÷3≈1.67（元），明顯不合適。
【分析】由題目可以知道買鉛筆用了1×5＝5（元），筆記本筆用了3×8＝24（元），售貨員阿姨要小晴付34元，說明3塊橡皮就是34－5－24＝5（元），照這樣計算一塊橡皮是5÷3≈1.67（元），明顯不合適。
【詳解】買鉛筆的錢：1×5＝5（元）；
買筆記本的錢：3×8＝24（元）；
售貨員阿姨要小晴付34元，說明3塊橡皮就是34－5－24＝5（元），照這樣計算一塊橡皮是5÷3≈1.67（元），明顯不合適。
所以售貨員阿姨算得不對。
【點睛】此題考查的是單價、數(shù)量和總價，要熟練掌握它們之間的關系，根據(jù)實際情況判斷。
15．0.2公頃
【分析】先用總面積除以4臺，求出每臺3小時澆的面積，然后再除以3小時，就是每臺每小時澆地的面積。
【詳解】2.4÷4÷3
＝0.6÷3
＝0.2（公頃）
答：一臺抽水機平均每小時可澆地0.2公頃。
【點睛】本題根據(jù)乘法平均分的意義，列出連除的算式求解。
16．9.2元
【分析】先計算出買掃帚的總錢數(shù)，再求出買拖把的總錢數(shù)，最后求得每把拖把的價錢即可。
【詳解】215.4－14×7.5
＝215.4－105
＝110.4（元）
110.4÷12＝9.2（元）
答：每把拖把9.2元。
【點睛】根據(jù)已知信息求出買拖把的總錢數(shù)是解答本題的關鍵。
17．
【分析】由路程和速度可以算出小青的爸爸每天開車上下班的時間，按照該汽車行駛時平均每小時排放二氧化碳，可以算出每天的二氧化碳排放量，再乘240個工作日可以算出開車上下班一年要排放的二氧化碳量。
【詳解】（時）
答：小青的爸爸開車上下班一年要排放二氧化碳。
【點睛】本題先應用了：路程÷速度＝時間這個數(shù)量關系式求出該汽車每天行駛時間；接著又應用：每小時該汽車二氧化碳排放量×每天行駛時間×一年的工作日，來計算一年的時間里該汽車二氧化碳排放量。
18．36.4、364
【分析】小數(shù)點向右移動一位后，擴大到原來的10倍，說明較大數(shù)是較小數(shù)的10倍，用兩數(shù)和÷倍數(shù)和＝較小數(shù)，較小數(shù)×10＝較大數(shù)。
【詳解】400.4÷（10＋1）
＝400.4÷11
＝36.4
36.4×10＝364
答：這個兩數(shù)分別是36.4、364。
【點睛】關鍵是掌握小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化，理解和倍問題的解題方法。
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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