資源簡介

第三單元 小數(shù)除法
3.2一個數(shù)除以小數(shù)
（知識梳理+專項練習）
1、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。
例一：在“學習強國”活動中，李老師今天獲得積分51分，比昨天的1.6倍少5分，李老師昨天獲得多少分？
【答案】．35分
【分析】首先用李老師今天獲得的積分加上比昨天的1.6倍少的分數(shù)，求出昨天獲得積分的1.6倍是多少；然后用它除以1.6，求出李老師昨天獲得多少分即可。
【詳解】（51＋5）÷1.6
＝56÷1.6
＝35（分）
答：李老師昨天獲得35分。
【點睛】此題主要考查了加法、除法的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出昨天獲得積分的1.6倍是多少。
例二．甲乙兩輛汽車從相距480千米的兩地相對開出，經(jīng)過3.2小時兩車相遇。已知乙車每小時行 72 千米，甲車每小時行多少千米？
【答案】．78千米
【詳解】480÷3.2－72
＝150－72
＝78（千米）
答：甲車每小時行78千米。
一、選擇題
1．下面商是1.02的是（ ）。
A．0.4692÷4.6 B．23.46÷230 C．4.692÷46 D．0.2346÷0.23
2．除數(shù)大于1時，商（ ）被除數(shù)。
A．大于 B．小于 C．等于
3．下列算式中與72÷0.04結(jié)果相等的式子是（ ）
A．720÷0.004 B．720÷0.04 C．720÷0.4
4．下面各算式的商大于1的是（　　）
A．5.04÷6 B．76.5÷45 C．0.84÷28 D．0.23÷2.3
二、填空題
5．根據(jù)2.58×6.5＝16.77直接寫出下面各式的得數(shù)。
25.8×6.5＝( ) 25.8×0.65＝( )
16.77÷0.65＝( ) 1.677÷25.8＝( )
6．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ÷( )
÷50%( )×2 ×( )
7．13.5里有( )個0.03，17的2.5倍是( )。
三、判斷題
8．一個數(shù)除以0.98，所得的商比原數(shù)大。( )
9．如果除數(shù)大于1，那么商比被除數(shù)（0除外）小。( )
10．與的計算結(jié)果相同。( )
11．在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算。( )
四、計算題
12．直接寫得數(shù)。
0.92÷0.23＝ 0.64÷4＝ 0.24÷8＝ 0.1÷0.2＝
2.8÷0.2＝ 65÷0.5＝ 0.24×3＝ 12.4÷0.4＝
五、解答題
13．舞蹈房長15米，寬8米．用長1.5米，寬9厘米的木地板鋪地，至少要這樣的木地板多少塊？
14．某市提倡節(jié)約用水，實行分段收取水費，自來水公司收費標準如下表：
收費項目 收費標準
10噸以內(nèi)（含10噸） 3.5元/噸
超過10噸的部分 4.2元/噸
（1）麗麗家上月用水13噸，應(yīng)交水費多少元？
（2）東東家上月共交水費39.2元，共用水多少噸？
15．一個梯形茶園，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶樹占地0.5平方米，這個茶園一共可栽多少棵茶樹？
16．做一套校服，原來需布料3.2米。后改進工藝，每套節(jié)約用布0.88米。原來準備做145套的布料，現(xiàn)在可以做多少套？
17．某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。
18噸以內(nèi)的每噸3元；
18噸～25噸的部分，每噸3.8元；
超過25噸的部分，每噸6.7元。
（1）提一個相關(guān)的數(shù)學問題，并進行解答。
問題：
解答：
（2）8月份，天氣炎熱，張亮家用水比較多，付了76.8元錢的水費，請問張亮家用了多少噸水？
18．甲乙兩車從相距400千米的A、B兩地同時相對開出，2.5小時后兩車相遇，已知甲車每小時行70千米，乙車每小時行多少千米？
/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數(shù)學學科
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試卷第1頁，共3頁
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參考答案：
1．D
【分析】除數(shù)是整數(shù)的除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先把除數(shù)的小數(shù)點去掉使它變成整數(shù)，看除數(shù)原來有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)小數(shù)點向右移動相同的幾位（位數(shù)不夠時補0），按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。計算4個選項里算式的結(jié)果，找出商是1.02的結(jié)果即可。
【詳解】A．0.4692÷4.6＝0.102
B．23.46÷230＝0.102
C．4.692÷46＝0.102
D．0.2346÷0.23＝1.02
故答案為：D
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握小數(shù)除法的計算法則。
2．B
【分析】一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。
故答案為：B
【點睛】此題考查了不用計算判斷商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。
3．C
4．B
【詳解】5.04÷6，0.84÷28，0.23÷2.3的被除數(shù)小于除數(shù)，只有76.5÷45被除數(shù)大于除數(shù)．
故選B．
5． 167.7 16.77 25.8 0.065
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，則積也應(yīng)乘10；根據(jù)積不變的規(guī)律，一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)除以10，則積不變；根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)不變，除數(shù)除以10，則商應(yīng)乘10；被除數(shù)除以10，除數(shù)乘10，則商應(yīng)除以10×10＝100，據(jù)此進行計算即可。
【詳解】因為2.58×6.5＝16.77，6.5不變，2.58乘10，則積也應(yīng)乘10，16.77×10＝167.7，即25.8×6.5＝167.7；
2.58乘10變?yōu)?5.8，6.5除以10變?yōu)?.65，符合積不變的規(guī)律，則25.8×0.65＝16.77；
因為2.58×6.5＝16.77，所以16.77÷6.5＝2.58
16.77不變，6.5除以10變?yōu)?.65，則商應(yīng)乘10，2.58×10＝25.8，即16.77÷0.65＝25.8；
因為2.58×6.5＝16.77，所以16.77÷2.58＝6.5
16.77除以10變?yōu)?.677，2.58乘10變?yōu)?5.8，則商應(yīng)除以10×10＝100，6.5÷100＝0.065，即1.677÷25.8＝0.065。
6． ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小；
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大；
一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。
【詳解】×＜
÷＜
÷50%＝×2
×＞
【點睛】本題考查不用計算判斷積與因數(shù)之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。
7． 450 42.5
【分析】13.5里有多少個0.03，用除法計算；17的2.5倍是多少，用乘法計算，即可解答。
【詳解】13.5÷0.03＝450（個），17×2.5＝42.5
13.5里有450個0.03，17的2.5倍是 42.5。
【點睛】掌握小數(shù)乘除法的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。
8．×
【分析】0÷0.98＝0，所得的商和原數(shù)都是0。
【詳解】一個數(shù)除以0.98，所得的商比原數(shù)大。說法錯誤。
故答案：×。
【點睛】0除以任何不是0的數(shù)都得0。
9．√
【分析】一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；
一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)。
【詳解】如果除數(shù)大于1，那么商比被除數(shù)（0除外）小。此說法正確，例如：
2÷2＝1
2÷0.2＝10
故答案為：√
【點睛】此題主要考查了不用計算判斷商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。
10．√
【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法的計算方法，分別求出與的結(jié)果，再進行對比即可。
【詳解】＝23.2
＝23.2
23.2＝23.2
則與的計算結(jié)果相同。原題干說法正確。
故答案為：√
11．√
【詳解】四則運算法則：先乘除后加減，有括號先算括號里面的。在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算。例如，1.2×5÷0.4，需要先算乘法，再算除法。
故答案為：√
12．4；0.16；0.03；0.5；
14；130；0.72；31；
【詳解】略
13．889
【詳解】試題分析：根據(jù)長方形的面積公式S=ab，先求出舞蹈房的面積，再求出每塊木地板的面積，最后用舞蹈房的面積除以每塊木地板的面積就是至少需要木地板的塊數(shù)．
解：舞蹈房的面積：15×8=120（平方米），
木地板的面積：9厘米=0.09米，
1.5×0.09=0.135（平方米），
木地板的塊數(shù)：120÷0.135≈889（塊）；
答：至少要這樣的木地板889塊．
點評：此題主要考查了長方形的面積公式S=ab及基本的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，注意單位要統(tǒng)一．
14．（1）47.6元 （2）11噸
【詳解】（1）3.5×10+4.2×（13-10）
=35+12.6
=47.6（元）
答：應(yīng)交水費47.6元．
（2）3.5×10=35（元）
（39.2-35）÷4.2
=4.2÷4.2
=1（噸）
10+1=11（噸）
答：共用水11噸．
15．972棵
【分析】首先計算出梯形茶園的面積，再算出茶園一共可載多少棵樹。
【詳解】梯形茶園的面積（24＋30）×18÷2
＝54×18÷2
＝486（平方米），
這個茶園一共可栽茶樹的棵數(shù)：486÷0.5＝972（棵）。
答：這個茶園一共可栽972棵茶樹。
【點睛】本題的關(guān)鍵是求出梯形的面積，然后再進一步計算。
16．200套
【分析】用原來每套校服用料的3.2米乘準備做的145套，可求出一共有的布料米數(shù)，改進工藝，每套節(jié)約用布0.88米，即用3.2米減去0.88米，為現(xiàn)在一套校服需要用的布料，最后用總的布料米數(shù)除以現(xiàn)在一套校服需要的布料，即可求出現(xiàn)在可以做多少套校服。
【詳解】由分析可得：
3.2×145÷（3.2－0.88）
＝3.2×145÷2.32
＝464÷2.32
＝200（套）
答：現(xiàn)在可以做200套。
17．（1）用15噸水需要多少錢？
54元
（2）24噸
【分析】（1）根據(jù)題目中的信息，可以提問：用15噸水需要多少錢？
因為15＜18，所以只在第一部分收費；單價3元，用水量15噸，根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”，即可求出應(yīng)付的水費。
（2）先確定張亮家付的水費76.8元是在哪部分收費的。根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”，求出第一部分18噸的水費為3×18＝54（元），第二部分超過18噸而不超過25噸的水費為3.8×（25－18）＝26.6（元），這兩部分水費一共是54＋26.6＝80.6（元）；76.8元＜80.6元，由此確定張亮家8月份的用水量沒有超過25噸：
第一部分：用水量18噸，單價3元；根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”，求出這部分的費用；
第二部分：單價3.8元，這部分的收費＝76.8元－第一部分的費用，根據(jù)“總價÷單價＝數(shù)量”，求出這部分的用水量；
最后把這兩部分的用水量相加，即是張亮家8月份的用水量。
【詳解】（1）問題：用15噸水需要多少錢？（答案不唯一）
解答：3×15＝45（元）
答：用15噸水需要45元錢。
（2）3×18＋3.8×（25－18）
＝54＋3.8×7
＝54＋26.6
＝80.6（元）
76.8元＜80.6元
（76.8－3×18）÷3.8＋18
＝（76.8－54）÷3.8＋18
＝22.8÷3.8＋18
＝6＋18
＝24（噸）
答：張亮家用了24噸水。
【點睛】本題考查分段計費問題，弄清楚每段的臨界點和每段的收費標準，然后根據(jù)單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系列式計算。
18．90千米
【分析】已知甲乙兩車相對行駛了2.5小時，從相距400千米的兩地相遇，且甲車每小時行70千米，求乙車每小時行多少千米。可先用400除以2.5，表示1小時兩車一共行駛的距離，再減去70千米，就是乙車的速度了。
【詳解】400÷2.5－70
＝160－70
＝90（千米）
答：乙車每小時行90千米。
【點睛】本題是依據(jù)“路程÷時間＝速度”來解答的，所以明確路程、時間、速度這三者之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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