資源簡介

第三單元 小數除法
3.3商的近似數
（知識梳理+專項練習）
1、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
2、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大（縮小），商隨著擴大（縮小）。③被除數不變，除數縮小，商反而擴大；被除數不變，除數擴大，商反而縮小。
例一．美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.64千克面粉。李師傅領了12千克面粉做蛋糕，他最多可以做幾個這樣的生日蛋糕？
【答案】．18個
【分析】根據除法的包含意義可知：“面粉的重量÷每個蛋糕所需面粉的重量＝蛋糕的個數”，由此進行解答即可。
【詳解】12÷0.64≈18（個）
答：他最多可以做18個蛋糕。
【點睛】解答本題根據除法的包含意義進行求解，結果要用到去尾法保留整數。
例二．媽媽帶了100元錢去超市購物，她先買了一箱牛奶用了65元，剩下的錢用來買每瓶5.5元的乳酸菌飲料，可以買多少瓶？
【答案】．6瓶
【分析】先用減法表示出買完牛奶后剩下的錢數，再根據“數量＝總價÷單價”計算可以購買乳酸菌飲料的數量，余下的錢數不夠買一瓶飲料時直接舍去，結果用去尾法取整數，據此解答。
【詳解】（100－65）÷5.5
＝35÷5.5
≈6（瓶）
答：可以買6瓶。
【點睛】本題主要考查商的近似數，找出合適的取近似數的方法是解答題目的關鍵。
一、選擇題
1．媽媽用4m長的黃絲帶做頭繩，每根頭繩長0.6m。這根黃絲帶可以做頭繩的根數是（ ）根。
A．6 B．6.66… C．7
2．李阿姨把3kg香油分裝到玻璃瓶里，每個玻璃瓶最多能裝0.4kg。李阿姨至少要準備（ ）個這樣的玻璃瓶。
A．8 B．7 C．6 D．5
3．“VC果汁店”準備把榨好的3.28升的草莓汁分別裝在0.35升的杯子里，至少需要（ ）個這樣的杯子．
A．9 B．9.4 C．10
4．果農們要將680千克江永香柚裝袋運走，每個袋子最多可裝15千克，需要（ ）個袋子。
A．45 B．46 C．47
二、填空題
5．做一種奶油蛋糕，每個要用4.5克奶油，60克奶油最多可以做( )個這樣的蛋糕。如果每個包裝盒可以裝2個這樣的奶油蛋糕，這些奶油蛋糕至少要用( )個包裝盒才能裝完。
6．每套校服用布2.4米，50米布可以做( )套這樣的衣服。五年級163名同學做校服至少需要( )米布。
7．3.27×4.6的積有( )位小數，積保留兩位小數是( )；15÷16的商保留一位小數約是( )，保留三位小數約是( )。
8．每個空瓶可裝1.5kg色拉油，王老師要把15.5kg的色拉油裝在這樣的瓶子里，至少需要( )個這樣的瓶子。
三、判斷題
9．求商的近似數，如果要求保留一位小數，那么只要除到十分位就可以了。( )
10．35.7÷0.18的商的最高位在百位上。( )
11．在計算除法時，如果要求得數精確到0.1，應除到百分位。( )
12．3.497保留兩位小數約是3.5。( )
四、計算題
13．列豎式計算。
25.8×0.39≈（保留兩位小數） 40÷0.16＝ 2.8÷0.37≈（精確到百分位）
五、解答題
14．王老師買來2根11m長的繩子，準備為同學們做跳繩．一根跳繩長1.4m，如果不能有接頭，最多能做幾根跳繩？
15．假期明明要到外市的姥姥家，去年坐爸爸的轎車去，爸爸要4小時開了600千米，今年他準備坐高鐵去，已知高鐵的平均時速是每小時310千米，高鐵的速度是轎車速度的多少倍？（得數保留兩位小數）
16．世界上最粗的樹是百騎大栗樹，樹干一周的長度達55米。要想伸開雙臂手牽手圍住這棵樹，大約需要多少個身高1.8米的成年人？（得數保留整數）
17．王叔叔要運200千克西瓜，如果每筐可裝15千克。裝完這些西瓜至少需要多少個筐？如果每千克西瓜的售價是1.6元，那么這些西瓜可以賣多少錢？
18．舞蹈房長15米，寬8米．用長1.5米，寬9厘米的木地板鋪地，至少要這樣的木地板多少塊？
19．下面是醫生給爺爺開的藥片，每天吃2次，每次吃2片。這瓶藥夠吃幾天？
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試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案：
1．A
【分析】用黃絲帶長度÷頭繩長度，結果用去尾法保留近似數即可。
【詳解】4÷0.6≈6（根）
故答案為：A
【點睛】最后無論剩下多少黃絲帶，只要不夠一根頭繩的長度就無法做一根頭繩。
2．A
【分析】最后無論剩下多少kg的香油，只要不夠裝一個玻璃瓶，也要準備一個玻璃瓶，用香油的總重量÷每個玻璃瓶裝香油的重量，結果用“進一法”解答。
【詳解】3÷0.4≈8（個）
李阿姨把3kg香油分裝到玻璃瓶里，每個玻璃瓶最多能裝0.4kg。李阿姨至少要準備8個這樣的玻璃瓶。
故答案為：A
3．C
【詳解】略
4．B
【分析】將總質量680千克除以15千克，利用進一法將商保留到整數部分，求出需要多少個袋子。
【詳解】680÷15≈46（個）
所以，需要46個袋子。
故答案為：B
【點睛】本題考查了商的近似數，熟練運用進一法求近似數是解題關鍵。
5． 13 7
【分析】求可以做多少個這樣的蛋糕，就是求60克里面有幾個4.5克，根據除法的意義，用60除以4.5即可解答，結果需要用“去尾法”取整數值。
用求出的蛋糕的個數除以2，即可求出這些奶油蛋糕至少要用多少個包裝盒才能裝完，結果需要用“進一法”取整數值。
【詳解】60÷4.5≈13（個），60克奶油最多可以做13個這樣的蛋糕；
13÷2≈7（個），這些奶油蛋糕至少要用7個包裝盒才能裝完。
6． 20 391.2
【分析】已知每套校服用布2.4米，求50米布可以做多少套這樣的衣服，也就是求50米里面最多有幾個2.4米，用除法計算，得數用“去尾法”保留整數。
已知每套校服用布2.4米，求五年級163名同學做校服至少需要多少米布，就是求163個2.4米是多少米，根據乘法的意義解答。
【詳解】50÷2.4≈20（套）
50米布可以做20套這樣的衣服。
2.4×163＝391.2（米）
五年級163名同學做校服至少需要391.2米布。
【點睛】本題考查小數乘除法的意義及應用，關鍵是理解去尾法取近似數的意義，即無論結果剩幾米布，只要不夠再做一套，就直接舍去。
7． 3 15.04 1.0 0.938
【分析】小數乘法法則：（1）按整數乘法的法則先求出積；（2）看因數中一個有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
除數是整數的小數除法法則：按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面補零，再繼續除……
根據四舍五入法保留近似數。
【詳解】3.27×4.6＝15.042≈15.04；15÷16＝0.9375≈1.0，0.9375≈0.938
3.27×4.6的積有3位小數，積保留兩位小數是15.04；15÷16的商保留一位小數約是1.0，保留三位小數約是0.938。
【點睛】關鍵是掌握小數乘除法的計算方法。
8．11
【分析】需要瓶子的個數＝色拉油的總質量÷每個瓶子里裝色拉油的質量，結果用“進一法”保留整數。
【詳解】15.5÷1.5≈11（個）
所以，至少需要11個這樣的瓶子。
【點睛】本題考查了商的近似數在實際生活中的應用，根據實際情況用“進一法”去整數。
9．×
【分析】根據求小數的近似數的方法：保留1位小數，就得除到第2位，那就是百分位，保留2位小數，就得除到第3位，那就是千分位，由此可知：求商的近似值，一般要除到比要保留的小數位數多一位；然后再按“四舍五入”法省略尾數。據此解答。
【詳解】根據分析得，對商的近似數保留一位小數，就要除到百分位。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查取商的近似值的方法。
10．√
【分析】除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按除數是整數的小數除法進行計算；被除數的數用完時，在被除數的末尾添“0”繼續除；據此計算出結果，再判斷商的最高位。
【詳解】35.7÷0.18≈198.33
35.7÷0.18的商的最高位在百位上。原題干說法正確。
故答案為：√
11．√
【分析】在計算小數除法時，如果商精確到0.1時，需要除到小數點后面第二位，也就是百分位，百分位上面的數字滿5向前一位進一，不滿5直接舍去，據此解答。
【詳解】商保留到十分位時，需要計算到百分位再根據四舍五入取近似值，如：2.1÷3.2≈0.7
故答案為：√
【點睛】掌握小數除法中商取近似值的方法是解答題目的關鍵。
12．×
【分析】3.497保留兩位小數，需要看小數點后第三位上的數，即千分位上的數，根據“四舍五入”法則計算得出答案。
【詳解】3.497保留兩位小數約是3.50。題干敘述錯誤。
故答案為：×
13．10.06；250；7.57
【分析】小數乘小數的計算方法：先按照整數乘整數的計算方法算出乘積；點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點即可；積的小數位數如果不夠，前面用0補位再點小數點。保留兩位小數，即精確到百分位，看小數點后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似數即可。
除數是小數的小數除法：先把除數的小數點去掉使它變成整數，看除數原來有幾位小數，就把被除數小數點向右移動相同的幾位（位數不夠時補0），按照除數是整數的除法進行計算。精確到百分位，看小數點后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似數即可。
【詳解】25.8×0.39≈10.06 40÷0.16＝250 2.8÷0.37≈7.57

14．14根
【詳解】，
7×2=14（根）
答：最多能做14根跳繩．
15．2.07
【分析】速度×時間＝路程，總路程÷轎車時間＝轎車速度，先求出轎車速度，根據求一個數是另一個數的幾倍用除法，再用高鐵速度÷轎車速度即可。
【詳解】310÷（600÷4）
＝310÷150
≈2.07
答：高鐵的速度是轎車速度的2.07倍。
16．31個
【分析】根據題意，成年人的雙臂加肩膀的長約等于身高，求大約需要多少個身高1.8米的成年人可以圍住樹干一周長度達55米的樹，就是求55里面有幾個1.8，用除法計算，得數采用“進一法”取整數。
【詳解】55÷1.8≈31（個）
答：大約需要31個身高1.8米的成年人。
【點睛】本題考查小數除法的應用以及商的近似數的求法，注意計算結果要結合生活實際，采用“進一法”取近似數。
17．14個；320元
【分析】求裝完這些西瓜至少需要多少個筐，就是求200里面有多少個15，用除法計算即可，計算結果用進一法保留整數；最后根據“總價單價×數量”代入數據求出這些西瓜可以賣的總錢數，據此解答。
【詳解】200÷15≈14（個）
200×1.6＝320（元）
答：裝完這些西瓜至少需要14個筐，這些西瓜可以賣320元。
【點睛】掌握單價、總價、數量之間的關系，余下的西瓜裝不滿一個筐時，需要多準備一個筐，結果應結合實際情況用“進一法”取整數。
18．889塊
【詳解】試題分析：根據長方形的面積公式S=ab，先求出舞蹈房的面積，再求出每塊木地板的面積，最后用舞蹈房的面積除以每塊木地板的面積就是至少需要木地板的塊數．
解：舞蹈房的面積：15×8=120（平方米），
木地板的面積：9厘米=0.09米，
1.5×0.09=0.135（平方米），
木地板的塊數：120÷0.135≈889（塊）；
答：至少要這樣的木地板889塊．
點評：此題主要考查了長方形的面積公式S=ab及基本的數量關系的應用，注意單位要統一．
19．22天
【分析】每次吃的片數×每天吃的次數＝每天吃的片數，總片數÷每天吃的片數＝可以吃的天數，據此列式解答，最后用去尾法求商。
【詳解】90÷（2×2）
＝90÷4
≈22（天）
答：這瓶藥夠吃22天。
【點睛】關鍵是先確定一天吃的數量，用去尾法求商。
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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