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1.3 二次函數(shù)的性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案
班級 學(xué)號 姓名
課前預(yù)習(xí)
當(dāng)a>0(或a<0)時(shí)，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的大而減小 (或增大)，當(dāng)x 時(shí), y隨x的大而增大(或減小).
2.當(dāng)x 時(shí)，y達(dá)到最值,y= .
3.拋物線y=ax2+bx+c與b2－4ac的符號有密切的聯(lián)系，其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可化分為以下三種：
(1) b2－4ac______0, 與 ( http: / / www.21cnjy.com )x軸有唯一交點(diǎn)（頂點(diǎn)）;(2) b2－4ac______0, 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);(3) b2－4ac______0, 與x軸沒有交點(diǎn).
課堂例題
例：已知函數(shù)
（1）求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，以及圖像和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖像。
（2）自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？何時(shí)y隨x增大而減小？并求出函數(shù)的最大值或最小值？
課后作業(yè)
一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
1．當(dāng)x= 時(shí)，二次函數(shù)y=2x2+4x+5的最小值是 .
2．若拋物線y=x2+（m－2）x－m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則m=______．
3．二次函數(shù)y=－x2+4x+m的值恒小于0，則m的取值范圍是______．
4. 已知拋物線y=－x2+bx+c的x≤0部分的圖象如圖所示.
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 畫出當(dāng)x>0時(shí)的拋物線圖象；
(3) 利用圖象，寫出x為何值時(shí)，y>0？
5. 已知拋物線y=x2+bx+9經(jīng)過點(diǎn)(1，2).
(1) 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(2) 若點(diǎn)(x1，y1)和點(diǎn)(x2，y2)均在拋物線上，且x1y2，則求x1與x2滿足的范圍.
二、提高訓(xùn)練
6.已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c(a≠0)有最大值，且ac=4，則二次函數(shù)的頂點(diǎn)在第____象限.
7．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，如果OB=OC=OA，那么b的值為（ ）
A．－2 B．－1 C．－ D．
8. 如圖，已知拋物線y=2x2－4x+m與x軸交于不同的兩點(diǎn)A，B，其頂點(diǎn)是C，點(diǎn)D是拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2） 求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段AB的長度（用含有m的式子表示）；
（3）若直線y=x+1分別與x軸，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)．問△BDC與△EOF是否有可能全等？如果可能，請證明；如果不可能，請說明理由．
三、探究創(chuàng)新
9．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2－mx+與y=x2－mx－，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象不能經(jīng)過A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0），試求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
在（2）的條件下，對于經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小。

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