資源簡介

4.2.1平行四邊形及其性質
姓名 班級_________
學習目標：
1.我知道了平行四邊形的概念，會用符號表示平行四邊形；
2.我知道了平行四邊形的性質：平行四邊形對角相等、對邊相等，并能應用這些性質；
3.我了解了平行四邊形的不穩定性.
課前預習：
1.平行四邊形的定義：__________________________________________________________
2.平行四邊形的性質：__________________________________________________________
一、新課引入
平行四邊形的定義：______________________________的四邊形叫做平行四邊形.
判定（定義法）幾何語言： 性質幾何語言：
如圖，平行四邊形ABCD記作：________________
【合作探究】1、用兩個全等的三角形能否拼成一個平行四邊形？如何說明？
2、觀察你所拼成的平行四邊形，你能發現平行四邊形的角與邊分別有什么關系？
求證：平行四邊形的對角相等，對邊相等.
平行四邊形的性質定理：
角：________________________________
邊：________________________________
練一練：
在 ABCD中,已知∠A=70°，AB=3cm，則∠B=________，∠C=__________，CD=__________.
平行四邊形的生活應用：平行四邊形具有____________的特點，會應用于衣架、伸縮門等.
二、典例精析
例1：已知：如圖，E、F分別是 ABCD的邊AD、BC上的點，且AF//CE。求證：DE=BF，∠BAF=∠DCE.
練習1、已知：如圖，在 ABCD中，E是CD上一點，BE=BC.求證：AD=BE，∠A=∠ABE.
二、隨堂練習
1．已知平行四邊形相鄰兩條邊的長度之比為3：2，周長為20cm，則平行四邊形各條邊長為__________
2．已知平行四邊形的最大角比最小角大100°，則它的各個內角的度數為_______________________
3．已知：如圖，在 ABCD中，AC是對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點E、F，求證：BE=DF.
4．如圖，在 ABCD中，O為CD邊上的中點，連結AO并延長，交BC邊的延長線于點E，求證：BC＝CE.
5.如圖，一塊平行四邊形場地中，道路AFCE的兩條邊AE、CF分別平分 ABCD的兩個對角.這條道路的形狀是平行四邊形嗎？證明你的判斷.

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