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2.7 自由落體運(yùn)動
第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究
（第1課時 自由落體運(yùn)動及實(shí)驗(yàn)）
物體下落的運(yùn)動是一種常見的運(yùn)動，你能說出一些生活中的實(shí)例嗎？
物體下落的運(yùn)動
蘋果下落
水龍頭滴水
雨滴的下落
物體下落的運(yùn)動
樹葉的下落
探究：影響物體下落的快慢的因素
觀點(diǎn)：
二千多年前，古希臘哲學(xué)家亞里士多德提出：輕重不同的物體下落時，重的物體下落得快，輕的物體下落得慢。他的這一論斷符合人們的常識，以至于其后兩千年的時間，大家都奉為經(jīng)典。
亞里士多德
（384年－前322年3月7日），古希臘哲學(xué)家，柏拉圖的學(xué)生、亞歷山大大帝的老師。
伽利略·伽利萊（Galileo Galilei，1564年2月15日－1642年1月8日），意大利物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家及哲學(xué)家，科學(xué)革命中的重要人物。
觀點(diǎn)：
然而在一千五百年多年以后，伽利略對亞里士多德的論斷表示了懷疑，他認(rèn)為重量不同的球在下落時同時落地，下落的速度與重量無關(guān)。
探究：影響物體下落的快慢的因素
伽利略對自由落體的研究
1.綿延兩千年的錯誤
這個觀點(diǎn)正確嗎？
思考：為什么這個錯誤被延續(xù)了兩千多年？
研究方法：觀察——思考（直覺）
思考：亞里士多德為什么會有錯誤的認(rèn)識呢？
亞里士多德：物體下落的快慢由它們的重量決定。
生活常識：重的物體往往比輕的物體先落地。
2.邏輯的力量
伽利略對自由落體的研究
V12＞8
V1=8
V2=4
4假設(shè)：重的物體下落得快
歸謬法
小石頭下落速度4，
大石頭下落速度8
小石頭拖慢了大石頭：速度應(yīng)為4 ~ 8之間
總重量變大：速度更該大，大于8
伽利略對自由落體的研究
1590年，出生在比薩城的意大利物理學(xué)家伽利略，曾在比薩斜塔上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將兩個重量不同的鐵球從相同的高度同時扔下，結(jié)果兩個鐵球幾乎同時落地，由此發(fā)現(xiàn)了自由落體定律，推翻了此前亞里士多德認(rèn)為的重的物體比輕的物體下落快的觀點(diǎn)。
自然界是簡單的，自然界的規(guī)律也是簡單的，物體下落的速度應(yīng)該是均勻變化的。
3.猜想與假設(shè)
4.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
困難一：速度無法直接測量
突破：間接驗(yàn)證:若v0＝0，且v∝t 必有x∝t2
困難二：落體運(yùn)動時間太短，無法準(zhǔn)確測量
突破：利用斜面 “沖淡”重力，使其加速度減小
伽利略對自由落體的研究
伽利略對自由落體的研究
懷疑者在翻閱
亞里士多德的
書籍
助手利用自己
的脈搏測時間
伽利略
一些貴族
伽利略對自由落體的研究
伽利略的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：“沖淡重力”
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
⊙小球做勻加速運(yùn)動
⊙同一斜面，小球質(zhì)量不同，加速度相同
⊙增大斜面傾角，加速度變大；小球質(zhì)量不同，加速度仍相同。
4.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
伽利略對自由落體的研究
5.合理外推
⊙質(zhì)量不同的小球從同一斜面滾下，加速度相同；
⊙增大斜面傾角，加速度變大；
⊙傾角很大，接近落體運(yùn)動；
⊙若傾角增大到90o，就是自由落體運(yùn)動！
伽利略對自由落體的研究
6、伽利略的科學(xué)方法
觀察
現(xiàn)象
科學(xué)研究過程的基本要素
提出
假設(shè)
運(yùn)用邏輯
得出推論
實(shí)驗(yàn)
驗(yàn)證
修正
推廣
伽利略對自由落體的研究
探究：影響物體下落的快慢的因素
實(shí)驗(yàn)1：拿一張紙和一個粉筆頭，讓它們從同一高度同時下落，觀察哪一個下落的快？
物體下落的快慢與物體的輕重是否有關(guān)呢？
實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：粉筆頭下落的快。
初步結(jié)論：重的物體比輕的物體下落的快。
探究：影響物體下落的快慢的因素
實(shí)驗(yàn)2：拿兩張同樣大小的紙，將其中一張揉成紙團(tuán)，觀察哪一個下落的快？
現(xiàn)象：紙團(tuán)下落的快。
思考：兩張紙重量一樣，為什么紙團(tuán)下落的快？
與前面得出的“重的物體比輕的物體下落的快”的結(jié)論相矛盾！
探究：影響物體下落的快慢的因素
實(shí)驗(yàn)3：拿兩張同樣大小的紙，把其中一張紙片撕去一個角后揉成紙團(tuán)，和另外一張紙?jiān)谕桓叨韧瑫r釋放，觀察哪一個下落的快？
現(xiàn)象：紙團(tuán)下落的快。
疑問：輕的物體比重的物體下落的快？
這也與前面得出的“重的物體比輕的物體下落的快”的結(jié)論相矛盾！
探究：影響物體下落的快慢的因素
影響物體下落的快慢的因素是什么呢？
空氣阻力
那么，如果沒有空氣阻力，輕重不同的物體下落的快慢如何呢？
實(shí)驗(yàn)4：牛頓管（抽氣后，就排除了 空氣阻力的影響）
探究：影響物體下落的快慢的因素
結(jié)論：沒有空氣阻力時，輕重不同的物體下落快慢相同。
實(shí)驗(yàn)4現(xiàn)象：在抽成真空的牛頓管中重的鐵片和輕的羽毛下落的一樣快。
一、自由落體運(yùn)動
1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動，叫做自由落體運(yùn)動。
2.條件：
（1）初速度為零；
（2）只受重力作用（忽略空氣阻力）。
3.自由落體運(yùn)動是一種理想化模型。
在實(shí)際生活中當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時，可以認(rèn)為物體只受重力作用，此時物體由靜止下落的運(yùn)動可以看作自由落體運(yùn)動。
自由落體加速度
不同緯度的重力加速度g
物體在自由落體運(yùn)動中的加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度。
1.定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同。這個加速度就叫做自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g來表示。
4.變化規(guī)律：
（1）g隨緯度的增加而增大 （赤道g最小，兩極g最大)；
（2）g隨高度的增加而減小。
2.大小：g=9.8m/s2 ，粗略計(jì)算中取g=10m/s2。
3.方向：總是豎直向下。
二、自由落體加速度
勻變速直線運(yùn)動
自由落體運(yùn)動
2、自由落體運(yùn)動的規(guī)律
(1)基本規(guī)律：
1、自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動的特例，即初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動。v0=0 a=g x=h
三、自由落體運(yùn)動的規(guī)律
v=v0+at
x=v0t+1/2at2
v2 v02=2ax
v=gt
h= gt2
v2=2g
舉例
【典例1】(多選)(2023·山西忻州檢測)下列關(guān)于自由落體運(yùn)動及重力加速度的說法，正確的是(　　)
A．豎直向下的運(yùn)動一定是自由落體運(yùn)動
B．熟透的蘋果從樹枝開始自由下落的運(yùn)動可被視為自由落體運(yùn)動
C．相同地點(diǎn)，輕、重物體的g值一樣大
D．g值在赤道處大于在北極處
BC
BC　[物體做自由落體運(yùn)動的條件是初速度為零且只受重力作用，A錯；熟透的蘋果在下落過程中雖受空氣阻力的作用，但該阻力遠(yuǎn)小于它的重力，可以忽略該阻力，故可將該運(yùn)動視為自由落體運(yùn)動，B對；相同地點(diǎn)，重力加速度相同，與質(zhì)量無關(guān)，C對；赤道處g值小于北極處，D錯。]
舉例
【典例2】拿一個長約1.5 m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開關(guān)，把金屬片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒過來，觀察它們下落的情況，然后把玻璃筒里的空氣抽出，再把玻璃筒倒立過來，再次觀察它們下落的情況，下列說法正確的是(　 　)
A．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛下落一樣快
B．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛均做自由落體運(yùn)動
C．玻璃筒抽出空氣后，金屬片和小羽毛下落一樣快
D．玻璃筒抽出空氣后，金屬片比小羽毛下落快
C　[玻璃筒內(nèi)有空氣時，形狀和質(zhì)量都不同的幾個物體下落快慢不同，是因?yàn)榭諝庾枇Σ煌瑢?dǎo)致加速度不同，故A、B錯誤。玻璃筒內(nèi)沒有空氣時，物體做自由落體運(yùn)動，因?yàn)楦叨认嗤铀俣榷紴間，所以下落得一樣快，故C正確，D錯誤。]
C
【典例3】(多選)(2023·江西臨川二中高一上期末)如圖所示，甲、乙兩物體同時從離地高度為2H和H的位置自由下落，不計(jì)空氣阻力，甲的質(zhì)量是乙質(zhì)量的2倍，則(　　 )
A．甲落地的時間是乙落地時間的2倍
B．甲落地時的速率是乙落地時速率的倍
C．甲、乙落地之前，二者之間的豎直距離保持不變
D．甲、乙落地之前，加速度不斷增大
舉例
BC
1、打點(diǎn)計(jì)時器法
(1)按如圖所示連接好實(shí)驗(yàn)裝置，打點(diǎn)計(jì)時器固定在鐵架臺上，紙帶一端系著重物，另一端穿過計(jì)時器。用手捏住紙帶上端，啟動打點(diǎn)計(jì)時器，松手后重物自由下落，計(jì)時器在紙帶上留下一串小點(diǎn)。改變重物的質(zhì)量，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)。
(2)對紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離h進(jìn)行測
量，利用hn－h(huán)n－1＝gT2，求出重力加速
度的大小。
四 、重力加速度的測量方法
四、重力加速度的測量方法
重力加速度的測量方法
四、重力加速度的測量方法
【典例1】在暗室中用如圖甲所示裝置做“測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根帶熒光刻度的米尺、頻閃儀。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會以一定的頻率一滴滴地落下。
②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固定不動的水滴。
③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應(yīng)的刻度。
④采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。
甲
乙
舉例
(1)實(shí)驗(yàn)中觀察到水滴“固定不動”時的閃光頻率為30 Hz，某同學(xué)讀出其中比較遠(yuǎn)的水滴到第一滴水滴的距離如圖乙所示，根據(jù)數(shù)據(jù)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝______m/s2；第7滴水滴此時的速度v7＝______m/s。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
(2)該實(shí)驗(yàn)存在的系統(tǒng)誤差可能有(答出一條即可)：________________________。
舉例
[解析]
(1)由題意可知，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固定不動的水滴，說明相鄰兩次閃光的時間間隔，剛好等于相鄰水滴下落的時間間隔，該時間間隔為T＝f-1＝30-1s，根據(jù)逐差法，重力加速度g＝([(43.67－26.39)－(26.39－13.43)]×10－2m)/4T2＝9.72 m/s2，第7滴水滴此時的瞬時速度v7＝((26.39－13.43)×10－2m)/2T＝1.94 m/s。
(2)存在空氣阻力，會對水滴的運(yùn)動產(chǎn)生影響；水滴滴落的頻率不恒定也會對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響。
[答案]　(1)9.72　1.94　(2)存在空氣阻力(或水滴滴落的頻率變化)
【典例2】某同學(xué)用如圖所示的裝置測定重力加速度：
(1)電火花計(jì)時器的工作電壓為________，頻率為________。
(2)打出的紙帶如圖所示，實(shí)驗(yàn)時紙帶的________(填“甲”或“乙”)端應(yīng)和重物相連接。
(3)紙帶上1至9各點(diǎn)為計(jì)時點(diǎn)，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出實(shí)驗(yàn)時的加速度為_______m/s2。
(4)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值為9.8 m/s2，請列出測量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹涤胁町惖囊粋€原因_____________________________________________________。
舉例
舉例
[解析]
(1)由于電火花計(jì)時器直接接入照明電路，其工作電壓為220 V，頻率為50 Hz。
(2)由于各點(diǎn)之間時間均為0.02 s，點(diǎn)間距離較小處重物下落較慢，由此可知，乙端與重物相連。
(3)由xⅡ－xⅠ＝aT2得x6－x1＝5aT2，由此可得
a＝(x6－x1)/5T2＝（3.92-2.04） 10-2/5 0.022 ＝9.40 m/s2。
[答案]
(1)220 V　50 Hz
(2)乙　
(3)9.40
(4)重物拖著紙帶下落時受到摩擦力和空氣阻力作用，加速度必然小于重力加速度。
為了測出井口到水面的距離，讓一個小石塊從井口自由下落，經(jīng)過2.5s后聽到石塊擊水的聲音，估算井口到水面的距離。
解：以豎直向下為正方向，設(shè)井口到水面的距離為h。
五、自由落體運(yùn)動在生活中的應(yīng)用
1、測高度
2、測反應(yīng)時間
◆ 反應(yīng)時間：人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動經(jīng)過的時間。
◆ 操作：一位同學(xué)捏住尺子的上端，保持直尺豎直不動，你用一只手在直尺的零刻度處做握住木尺的準(zhǔn)備。當(dāng)看到那位同學(xué)放開手時,你立即握住木尺。
◆ 讀數(shù)：直尺下落的距離，即為你所捏處的刻度值。
◆ 處理：根據(jù)位移公式可計(jì)算出直尺下落的時間。
◆ 結(jié)論：直尺下落的時間就是你的反應(yīng)時間。
五、自由落體運(yùn)動在生活中的應(yīng)用
【典例3】《上海晚報(bào)》曾報(bào)道過這樣一則動人的事跡：一位4歲小男孩從45米的高層塔樓墜下，被同樓的一位青年在樓下接住，幸免于難.這位青年從他所在位置沖到樓下需要的時間是1.3s，則該青年要接住孩子，至多允許他反應(yīng)的時間是(取g=10m/s2)( )
A. 3.0s B. 1.7s C. 0.4s D. 1.3s
B
舉例
【典例4】據(jù)說，當(dāng)年牛頓躺在樹下被一個從樹上掉下的蘋果砸中，從而激發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。若蘋果以4m/s的速度砸中牛頓頭部，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，則該蘋果下落前距牛頓頭部的高度（ ）
A. 0.4m B. 1.6m C. 0.8m D. 3.2m
C
舉例

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