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3.2圖形的旋轉
班級___________姓名_____________
【復習引入】
1.如圖(1)，□ABCD繞著點O 旋轉_______度，能使它與原來的圖形重合，因此平行四邊形是__________圖形.
2. (1)如下圖（2）是風車風輪中的兩張葉片，葉片B能由葉片A軸對稱變換得到嗎？
(2)你有什么辦法使這兩張葉片A和B重合呢？
【新課導學】
1. 如圖，射線OP繞著點_______，_____（順或逆）時針旋轉______度，可得到射線OQ.
定義：一個圖形變成________圖形，在_______過程中，原圖形上的_________繞著一個固定的______，按同一個______，旋轉同一個_______,這樣的圖形_________叫做圖形的________.這個固定的_____叫做__________.
2. (1)如下圖，以點O為旋轉中心，將點A按順時針方向旋轉60°，作出旋轉變換后的像．
（2）如上圖：點O是線段AB外一點，以點O為旋轉中心，將線段AB按逆時針方向旋轉90°，作出旋轉變換后的像．
小結：旋轉變換的三個要素： 、 、 .
練習：在面橫線上填寫各圖案從左到右的運動是平移、旋轉還是軸對稱．
3. 例1：如圖，O是△ABC外一點.以點O為旋轉中心，將△ABC按逆時針方向旋轉80°，作出經旋轉后的圖形.
歸納：圖形的旋轉變換性質：
(1) 旋轉前后的圖形_________； (2) 對應點到旋轉中心的距離________； (3) 任何一對對應點與旋轉中心連線所成的夾角等于___________.
4.例2：如圖, 矩形AB’C’D’是矩形ABCD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉90°所得的圖形. 求證：對角線BD與對角線B’D’所在的直線互相垂直.
【課堂練習】
1.如圖所示，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉α角度得到的．若點A′在AB上，則旋轉角α的大小可以是 (　 　)
A．30° B．45° C．60° D．90°
2.如圖所示，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1.(1)線段OA1的長是______.∠AOB1的度數是________；
(2)連結AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
(3)求四邊形OAA1B1的面積．
3.如圖，E是正方形ABCD的BC邊上一點，延長BA至點F，使AF＝CE，連結DE，DF．能通過旋轉△DEC得到△DFA嗎？請說明理由．

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