資源簡介

2.1.2　有理數的減法
第1課時
自主預習
閱讀教材P30-P31內容,完成下列問題:
計算:
(1)由(-1)+　6　=5,可得5-(-1)=　6　,又5+1=　6　,因此5-(-1)　=　5+1.
(2)由(-1)+　1　=0,可得0-(-1)=　1　,又0+1=　1　,因此0-(-1)　=　0+1.
(3)由(-1)+　0　=-1,可得(-1)-(-1)=　0　,又(-1)+1=　0　,因此(-1)-(-1)　=　(-1)+1.
(4)由(-1)+　(-4)　=-5,可得-5-(-1)=　-4　,又-5+1=　-4　,因此-5-(-1)　=　-5+1.
你發現的規律是:
有理數的減法法則
(1)語言敘述:減去一個數,等于加這個數的　相反數　.
(2)用字母表示:.
相反數的概念:只有　符號　不同的兩個數叫作互為相反數.特別地,0的相反數是
　0　.
思考:由a+b=c,你還可以得到哪些等式
提示:a=c-b,b=c-a.
當堂小測
1.(2024·來賓興賓區期中)巫溪縣某天的最高氣溫為10℃,最低氣溫為-3℃,則這一天的最高氣溫比最低氣溫高 (C)
A.7℃ B.-7℃ C.13℃ D.-13℃
2.-1-2=　-3　;-6-0=　-6　;
-2-(-3)=　1　;17-(-15)=　32　.
3.(1)比-1小2的數是　-3　.
(2)比-4小6的數是　-10　.
4.計算:
(1)0-7;　　　　　　(2)-8-9;　　　　　　(3)5-7;
(4)(-2.4)-0.6-1.8;　　　　　　　(5)--.
【解析】(1)原式=0+(-7)=-7;
(2)原式=(-8)+(-9)=-17;
(3)原式=5+(-7)=-2;
(4)原式=(-2.4)+(-0.6)+(-1.8)=-4.8;
(5)原式=++=+=0.第2課時
自主預習
閱讀教材P32-P33內容,解決以下問題:
1.有理數加減混合運算的方法
方法一:加減混合運算可以統一成　加法　運算.
用式子表示:a+b-c=a+b+(　-c　).
方法二:加減混合運算統一成加法后,為書寫簡單,可以省略算式中的　括號　和　加號　,如(-5)+(+7)+(-8)+(-4)=　-5+7-8-4　.
2.加減混合運算算式的讀法
對于算式-20+3+4-7,
(1)若看成幾個數的和可以讀作“　負20　、　正3　、　正4　、　負7　的和”.
(2)若包含減法運算可以讀作“　負20加3加4減7　”.
1.有理數減法法則:減去一個數,等于加這個數的　相反數　.
2.有理數減法法則可以表示成:a-b=a+　(-b)　.
思考:有理數的加法適合哪些運算律
提示:加法交換律,加法結合律.
當堂小測
1.(2024·北海合浦縣期中)將-2-(+5)-(-7)+(-9)寫成省略括號的和的形式是 (D)
A.-2+5-7-9 B.-2-5+7+9
C.-2-5-7-9 D.-2-5+7-9
2.計算1-(-1)+(-2)的結果是 (C)
A.-4 B.-2 C.0 D.2
3.海中一潛艇所在高度為-30米,此時觀察到海底一動物位于潛艇的正下方30米處,則海底動物的高度為　-60米　.
4.(2024·柳州柳城縣期中)計算:12-(-18)+(-7)=　23　.
5.計算:
(1)18+(-12)+(-21)+(+12).
(2)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4).
(3)--.
(4)-+-.
【解析】(1)原式=18-12-21+12=-3;
(2)原式=0.35+0.25-0.6-5.4=-5.4;
(3)原式=-1+8-3=-5+8=3;
(4)原式=2-10-8-3=-8-11=-19.2.1.2　有理數的減法
第1課時
自主預習
閱讀教材P30-P31內容,完成下列問題:
計算:
(1)由(-1)+ =5,可得5-(-1)= ,又5+1= ,因此5-(-1) 5+1.
(2)由(-1)+ =0,可得0-(-1)= ,又0+1= ,因此0-(-1) 0+1.
(3)由(-1)+ =-1,可得(-1)-(-1)= ,又(-1)+1= ,因此(-1)-(-1) (-1)+1.
(4)由(-1)+ =-5,可得-5-(-1)= ,又-5+1= ,因此-5-(-1) -5+1.
你發現的規律是:
有理數的減法法則
(1)語言敘述:減去一個數,等于加這個數的 .
(2)用字母表示:.
相反數的概念:只有 不同的兩個數叫作互為相反數.特別地,0的相反數是
.
思考:由a+b=c,你還可以得到哪些等式
當堂小測
1.(2024·來賓興賓區期中)巫溪縣某天的最高氣溫為10℃,最低氣溫為-3℃,則這一天的最高氣溫比最低氣溫高 ( )
A.7℃ B.-7℃ C.13℃ D.-13℃
2.-1-2= ;-6-0= ;
-2-(-3)= ;17-(-15)= .
3.(1)比-1小2的數是 .
(2)比-4小6的數是 .
4.計算:
(1)0-7;　　　　　　(2)-8-9;　　　　　　(3)5-7;
(4)(-2.4)-0.6-1.8;　　　　　　　(5)--.第2課時
自主預習
閱讀教材P32-P33內容,解決以下問題:
1.有理數加減混合運算的方法
方法一:加減混合運算可以統一成 運算.
用式子表示:a+b-c=a+b+( ).
方法二:加減混合運算統一成加法后,為書寫簡單,可以省略算式中的 和 ,如(-5)+(+7)+(-8)+(-4)= .
2.加減混合運算算式的讀法
對于算式-20+3+4-7,
(1)若看成幾個數的和可以讀作“ 、 、 、 的和”.
(2)若包含減法運算可以讀作“ ”.
1.有理數減法法則:減去一個數,等于加這個數的 .
2.有理數減法法則可以表示成:a-b=a+ .
思考:有理數的加法適合哪些運算律
提示:加法交換律,加法結合律.
當堂小測
1.(2024·北海合浦縣期中)將-2-(+5)-(-7)+(-9)寫成省略括號的和的形式是 ( )
A.-2+5-7-9 B.-2-5+7+9
C.-2-5-7-9 D.-2-5+7-9
2.計算1-(-1)+(-2)的結果是 ( )
A.-4 B.-2 C.0 D.2
3.海中一潛艇所在高度為-30米,此時觀察到海底一動物位于潛艇的正下方30米處,則海底動物的高度為 .
4.(2024·柳州柳城縣期中)計算:12-(-18)+(-7)= .
5.計算:
(1)18+(-12)+(-21)+(+12).
(2)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4).
(3)--.
(4)-+-.

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