資源簡介

6.2.2　線段的比較與運算
自主預(yù)習
【感知教材】
閱讀教材P164-P166,解決以下問題:
1.尺規(guī)作圖
定義:在數(shù)學中,我們常限定用　無刻度的直尺　和　圓規(guī)　作圖,這就是尺規(guī)作圖.
2.線段的等分點.
(1)線段的中點
①定義:點M把線段AB分成　相等　的兩條線段AM與MB,點M叫作線段AB的中點.如圖所示:
②性質(zhì)與判定:M是AB的中點AM=BM= 　AB或AB=　2　AM=　2　BM.
(2)線段的n等分點
若AM=MN=…=PB=AB,則M,N,…,P是線段AB的n等分點.
3.線段的性質(zhì):
(1)兩點之間,　線段　最短.
(2)兩點間的距離:連接兩點的　線段　的長度.
4.線段的和差:
如圖,線段AC=　a　+　b　;
線段AD=　a　-　b　.(用a,b表示)
【微銜接】
如圖所示:點C為線段AB上的任意一點,
若測得線段AC的長為3 cm,線段BC的長為1 cm,則線段AB的長為　3　+　1　=　4　cm;
若測得線段AB的長為5 cm,線段BC的長為2 cm,則線段AC的長為　5　-　2　=　3　cm.
【知識橋】
思考:直線、射線、線段的長度都可以測量嗎
提示:直線、射線不能測量其長度;線段可以測量長度.
當堂小測
1.下列說法中不正確的是 (B)
①過兩點有且只有一條直線;
②連接兩點的線段叫兩點的距離;
③兩點之間,線段最短;
④點B在線段AC上,如果AB=BC,則點B是線段AC的中點.
A.① B.② C.③ D.④
2.(2022·柳州中考)如圖,從學校A到書店B有①②③④四條路線,其中最短的路線是 (B)
A.① B.② C.③ D.④
3.如圖,已知線段a,b,根據(jù)作圖可知,線段MN的長度是　2a-b　.(用a,b表示)
4.如圖,點C是線段AB上一點,M是線段AC的中點,若MC=3 cm,BC=2 cm,求AB的長.
【解析】因為M是線段AC的中點,所以AC=2MC=6 cm,AB=AC+BC=6+2=8(cm).6.2.2　線段的比較與運算
自主預(yù)習
【感知教材】
閱讀教材P164-P166,解決以下問題:
1.尺規(guī)作圖
定義:在數(shù)學中,我們常限定用 和 作圖,這就是尺規(guī)作圖.
2.線段的等分點.
(1)線段的中點
①定義:點M把線段AB分成 的兩條線段AM與MB,點M叫作線段AB的中點.如圖所示:
②性質(zhì)與判定:M是AB的中點AM=BM= AB或AB= AM= BM.
(2)線段的n等分點
若AM=MN=…=PB=AB,則M,N,…,P是線段AB的n等分點.
3.線段的性質(zhì):
(1)兩點之間, 最短.
(2)兩點間的距離:連接兩點的 的長度.
4.線段的和差:
如圖,線段AC= + ;
線段AD= - .(用a,b表示)
【微銜接】
如圖所示:點C為線段AB上的任意一點,
若測得線段AC的長為3 cm,線段BC的長為1 cm,則線段AB的長為 + = cm;
若測得線段AB的長為5 cm,線段BC的長為2 cm,則線段AC的長為 - = cm.
【知識橋】
思考:直線、射線、線段的長度都可以測量嗎
當堂小測
1.下列說法中不正確的是 ( )
①過兩點有且只有一條直線;
②連接兩點的線段叫兩點的距離;
③兩點之間,線段最短;
④點B在線段AC上,如果AB=BC,則點B是線段AC的中點.
A.① B.② C.③ D.④
2.(2022·柳州中考)如圖,從學校A到書店B有①②③④四條路線,其中最短的路線是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
3.如圖,已知線段a,b,根據(jù)作圖可知,線段MN的長度是 .(用a,b表示)
4.如圖,點C是線段AB上一點,M是線段AC的中點,若MC=3 cm,BC=2 cm,求AB的長.

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