資源簡介

4.1　整式
第2課時
自主預習
閱讀教材P91-92,解決以下問題:
1.多項式的定義及相關概念
多項式 項 次數 幾次幾項式
3a-2 一次二項式
-7x3+23x2-4
xy3-4x2y+7x3y2-5
多項式
2.整式的分類
整式
1.單項式:表示數或字母的 的式子,單獨的一個 也是單項式.
2.單項式的系數:單項式中的 .
3.單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的 .
式子:a+b,x+2,3x+2y+4z,a2-5b與式子:20a,0.5m,xy,a2b,-n,有什么區別
當堂小測
1.(2024·河池鳳山縣期中)下列說法錯誤的是 ( )
A.m是單項式也是整式 B.整式一定是單項式
C.5(m-n)是多項式也是整式 D.整式不一定是多項式
2.多項式x3y+y-3是 ( )
A.三次三項式 B.四次二項式
C.三次二項式 D.四次三項式
3.(2024·欽州浦北縣期中)在多項式3ab2+ac+1中,次數和項數分別為 ( )
A.3,2 B.3,3 C.2,3 D.1,3
4.已知多項式-x2ym+1+xy2-4x3-8是五次多項式,則m= .
5.如圖所示,其中長方形的長為a,寬為b.
(1)圖中陰影部分的面積是多少
(2)你能判斷它是單項式還是多項式嗎 它的次數是多少第四章　整式的加減
4.1　整式
第1課時
自主預習
閱讀教材P89-P91,解決以下問題:
1.用代數式表示下列問題中的數量關系:
(1)冬天天氣寒冷,羽絨服的銷量很火爆,已知一件羽絨服的標價為a元,現將標價打八五折出售,則現在的售價為 元.(用含a的代數式表示)
(2)某種品牌的學習機降價20%以后,每臺售價為m元,則該品牌學習機每臺原價應為 元.
(3)如果一個長方體紙箱的長為a,寬和高都是b,那么這個紙箱的體積是 .
2.觀察以上式子的特點.
歸納:單項式及其相關概念:
單 項 式 定義 數或字母的
單獨一個 也是單項式
系數 單項式中的
次數 一個單項式中所有字母的指數的
單獨一個非零的數,規定它的次數為
參照例子,寫出單項式的系數和次數.
單項式 系數 次數
2a 2 1
-m2
3a2b
-x2yz
1.長方形的面積公式為 .
2.在行程問題中,路程、速度、時間的關系是: .
3.加法交換律用字母表示為a+b= .
4.加法結合律用字母表示為a+b+c= .
式子:20a,0.5m,xy,a2b,-n,有什么特點
當堂小測
1.(2024·崇左期中)下列各式中,次數為4的單項式是 ( )
A.x2y B.x3y C.3xy D.x3+y3
2.下列代數式中:①-a;②;③;④;⑤x2y,單項式的個數為 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(2024·河池大化瑤族自治縣期中)單項式-2x2yz2的系數和次數分別是 ( )
A.-2,4 B.-2,5 C.2,4 D.2,5
4.請舉一個含字母a,b,系數為-3,次數是4的單項式: .
5.(2023·十堰中考)用火柴棍拼成如圖圖案,其中圖案①由4個小等邊三角形圍成1個小菱形,圖案②由6個小等邊三角形圍成2個小菱形,…,若按此規律拼下去,則第n個圖案需要火柴棍的根數為 .(用含n的式子表示) 4.1　整式
第2課時
自主預習
閱讀教材P91-92,解決以下問題:
1.多項式的定義及相關概念
多項式 項 次數 幾次幾項式
3a-2 3a,-2 　1　 一次二項式
-7x3+23x2-4 -7x3,23x2,-4 　3　 三次三項式
xy3-4x2y+7x3y2-5 xy3,-4x2y,7x3y2,-5 　5　 五次四項式
多項式
2.整式的分類
整式
1.單項式:表示數或字母的　積　的式子,單獨的一個　數或一個字母　也是單項式.
2.單項式的系數:單項式中的　數字因數　.
3.單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的　和　.
式子:a+b,x+2,3x+2y+4z,a2-5b與式子:20a,0.5m,xy,a2b,-n,有什么區別
提示:前面的式子中含有“+”“-”運算,后面的式子沒有.
當堂小測
1.(2024·河池鳳山縣期中)下列說法錯誤的是 (B)
A.m是單項式也是整式 B.整式一定是單項式
C.5(m-n)是多項式也是整式 D.整式不一定是多項式
2.多項式x3y+y-3是 (D)
A.三次三項式 B.四次二項式
C.三次二項式 D.四次三項式
3.(2024·欽州浦北縣期中)在多項式3ab2+ac+1中,次數和項數分別為 (B)
A.3,2 B.3,3 C.2,3 D.1,3
4.已知多項式-x2ym+1+xy2-4x3-8是五次多項式,則m=　2　.
5.如圖所示,其中長方形的長為a,寬為b.
(1)圖中陰影部分的面積是多少
(2)你能判斷它是單項式還是多項式嗎 它的次數是多少
【解析】(1)由題圖可知:S陰影=ab-πb2.
(2)是多項式,次數為2.第四章　整式的加減
4.1　整式
第1課時
自主預習
閱讀教材P89-P91,解決以下問題:
1.用代數式表示下列問題中的數量關系:
(1)冬天天氣寒冷,羽絨服的銷量很火爆,已知一件羽絨服的標價為a元,現將標價打八五折出售,則現在的售價為　0.85a　元.(用含a的代數式表示)
(2)某種品牌的學習機降價20%以后,每臺售價為m元,則該品牌學習機每臺原價應為 m　元.
(3)如果一個長方體紙箱的長為a,寬和高都是b,那么這個紙箱的體積是　ab2　.
2.觀察以上式子的特點.
歸納:單項式及其相關概念:
單 項 式 定義 數或字母的　積　
單獨一個　數或一個字母　也是單項式
系數 單項式中的　數字因數　
次數 一個單項式中所有字母的指數的　和　
單獨一個非零的數,規定它的次數為　0　
參照例子,寫出單項式的系數和次數.
單項式 系數 次數
2a 2 1
-m2 　-1　 　2　
3a2b 　3　 　3　
-x2yz 　-　 　4　
1.長方形的面積公式為　長×寬　.
2.在行程問題中,路程、速度、時間的關系是:　路程=速度×時間　.
3.加法交換律用字母表示為a+b=　b+a　.
4.加法結合律用字母表示為a+b+c=　a+(b+c)　.
式子:20a,0.5m,xy,a2b,-n,有什么特點
提示:都是數或字母的積.
當堂小測
1.(2024·崇左期中)下列各式中,次數為4的單項式是 (B)
A.x2y B.x3y C.3xy D.x3+y3
2.下列代數式中:①-a;②;③;④;⑤x2y,單項式的個數為 (B)
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(2024·河池大化瑤族自治縣期中)單項式-2x2yz2的系數和次數分別是 (B)
A.-2,4 B.-2,5 C.2,4 D.2,5
4.請舉一個含字母a,b,系數為-3,次數是4的單項式:　-3a2b2(答案不唯一)　.
5.(2023·十堰中考)用火柴棍拼成如圖圖案,其中圖案①由4個小等邊三角形圍成1個小菱形,圖案②由6個小等邊三角形圍成2個小菱形,…,若按此規律拼下去,則第n個圖案需要火柴棍的根數為　6n+6　.(用含n的式子表示)

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