資源簡介

4.2　整式的加法與減法
第1課時
自主預習
閱讀教材P95-P96內容,解決以下問題:
1.同類項
定義:所含字母　相同　,并且相同字母的指數也　相同　的項叫作同類項.
特例:幾個　常數項　也是同類項.
2.仿照表格中給出的例子填空
同類項求和算式 利用分配律計算 結果 結果的系數與合并前各同類項系數的關系 合并前后字母和字母的指數變化情況
3x2+2x2 (3+2)x2 5x2 5=3+2 不變
ab-5ab (1-5)ab -4ab -4=1+(-5) 不變
2x2y-3x2y (2-3)x2y -x2y -1=2+(-3) 不變
5a+7a-11a (5+7-11)a 　a　 1=5+7+(-11) 不變
總結:
合并同類項
(1)定義:把多項式中的　同類項　合并成一項.
(2)法則:合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,字母連同它的指數　不變　.
1.單項式:表示數或字母的　積　的式子,叫作單項式.單獨一個　數　或一個　字母　也是單項式.
2.多項式:幾個單項式的　和　叫作多項式.
3.整式:　單項式　與　多項式　統稱整式.
根據乘法分配律填空:a(b+c)=　ab+ac　.
當堂小測
1.(2024·河池大化瑤族自治縣期中)下列各式中是同類項的是 (D)
A.-3和3a B.-6ab和4abc
C.4a2b和3ab2 D.1和-2
2.下列運算中,正確的是 (A)
A.2a2b-a2b=a2b B.2a-a=2
C.3a2+2a2=5a4 D.2a+b=2ab
3.(2024·南寧賓陽縣期中)如果2x2與3y3是同類項,則b=　3　,n=　2　.
4.(2024·貴港平南縣期中)若單項式-3xmyn與xy3的和仍是單項式,則m-n的值是　-2　.
5.合并同類項:
(1)x+3x;(2)2x2-5x2;(3)xy-5xy;(4)-9a2b+3ba2.
【解析】(1)x+3x=(1+3)x=4x;
(2)2x2-5x2=(2-5)x2=-3x2;
(3)xy-5xy=(1-5)xy=-4xy;
(4)-9a2b+3ba2=(-9+3)a2b=-6a2b.
6.(2024·柳州期末)先化簡,再求值:2a2-5a+2-6a2+6a-3.其中a=-1.
【解析】2a2-5a+2-6a2+6a-3=-4a2+a-1,把a=-1得:原式=-4×(-1)2+(-1)-1=-6.4.2　整式的加法與減法
第1課時
自主預習
閱讀教材P95-P96內容,解決以下問題:
1.同類項
定義:所含字母 ,并且相同字母的指數也 的項叫作同類項.
特例:幾個 也是同類項.
2.仿照表格中給出的例子填空
同類項求和算式 利用分配律計算 結果 結果的系數與合并前各同類項系數的關系 合并前后字母和字母的指數變化情況
3x2+2x2 (3+2)x2 5x2 5=3+2 不變
ab-5ab
2x2y-3x2y
5a+7a-11a
總結:
合并同類項
(1)定義:把多項式中的 合并成一項.
(2)法則:合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,字母連同它的指數 .
1.單項式:表示數或字母的 的式子,叫作單項式.單獨一個 或一個 也是單項式.
2.多項式:幾個單項式的 叫作多項式.
3.整式: 與 統稱整式.
根據乘法分配律填空:a(b+c)= .
當堂小測
1.(2024·河池大化瑤族自治縣期中)下列各式中是同類項的是 ( )
A.-3和3a B.-6ab和4abc
C.4a2b和3ab2 D.1和-2
2.下列運算中,正確的是 ( )
A.2a2b-a2b=a2b B.2a-a=2
C.3a2+2a2=5a4 D.2a+b=2ab
3.(2024·南寧賓陽縣期中)如果2x2與3y3是同類項,則b= ,n= .
4.(2024·貴港平南縣期中)若單項式-3xmyn與xy3的和仍是單項式,則m-n的值是 .
5.合并同類項:
(1)x+3x;(2)2x2-5x2;(3)xy-5xy;(4)-9a2b+3ba2.
6.(2024·柳州期末)先化簡,再求值:2a2-5a+2-6a2+6a-3.其中a=-1.4.2　整式的加法與減法
第2課時
自主預習
閱讀教材P98-P99,解決以下問題:
取兩組a,b,c的具體值,分別代入下面的整式求值,把兩組式子中可能相等的整式用線連接.
你發現的規律是:
去括號
一般地,一個數與一個多項式相乘,需要去括號,去括號就是用括號外的數乘括號內的　每一項　,再把所得的積　相加　.
特別地,+(a+b)與-(a+b)可以看作　1　與　-1　分別乘(a+b),利用　分配律　,可以將式子中的括號去掉.
1.同類項
(1)定義:所含字母　相同　,并且　相同字母的指數　也相同的項.
(2)特例:幾個　常數項　也是同類項.
2.合并同類項
(1)定義:把多項式中的　同類項　合并成一項.
(2)法則:合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,且字母連同它的指數　不變　.
根據分配律填空:
-1×(a+b-c)=　-a-b+c　;
+1×(a+b-c)=　a+b-c　.
當堂小測
1.(2024·玉林容縣期中)下列去括號中,正確的是 (C)
A.a2-(-4a+3)=a2+4a+3
B.a2+(-3-4a)=a2-3+4a
C.(a-3b)-(4c-2)=a-3b-4c+2
D.a-(c-d)=a-c-d
2.3ab-(　　)=3ab-4bc+1,括號中所填入的代數式應是 (C)
A.-4bc+1 B.4bc+1 C.4bc-1 D.-4bc-1
3.(2024·貴港港南區期中)去括號:a-(-2b+c)=　a+2b-c　.
4.當x=-3時,代數式3x-2(2x-3)的值為　9　.
5.去括號,并合并同類項:
(1)-3(2x-3)+(7x+8).
(2)3(a2b-3ab)-7(2a2b-3ab).
【解析】(1)原式=-6x+9+7x+8=(-6+7)x+(9+8)=x+17.
(2)原式=3a2b-9ab-14a2b+21ab=(3-14)a2b+(-9+21)ab=-11a2b+12ab.4.2　整式的加法與減法
第2課時
自主預習
閱讀教材P98-P99,解決以下問題:
取兩組a,b,c的具體值,分別代入下面的整式求值,把兩組式子中可能相等的整式用線連接.
你發現的規律是:
去括號
一般地,一個數與一個多項式相乘,需要去括號,去括號就是用括號外的數乘括號內的 ,再把所得的積 .
特別地,+(a+b)與-(a+b)可以看作 與 分別乘(a+b),利用 ,可以將式子中的括號去掉.
1.同類項
(1)定義:所含字母 ,并且 也相同的項.
(2)特例:幾個 也是同類項.
2.合并同類項
(1)定義:把多項式中的 合并成一項.
(2)法則:合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,且字母連同它的指數 .
根據分配律填空:
-1×(a+b-c)= ;
+1×(a+b-c)= .
當堂小測
1.(2024·玉林容縣期中)下列去括號中,正確的是 ( )
A.a2-(-4a+3)=a2+4a+3
B.a2+(-3-4a)=a2-3+4a
C.(a-3b)-(4c-2)=a-3b-4c+2
D.a-(c-d)=a-c-d
2.3ab-(　　)=3ab-4bc+1,括號中所填入的代數式應是 ( )
A.-4bc+1 B.4bc+1 C.4bc-1 D.-4bc-1
3.(2024·貴港港南區期中)去括號:a-(-2b+c)= .
4.當x=-3時,代數式3x-2(2x-3)的值為 .
5.去括號,并合并同類項:
(1)-3(2x-3)+(7x+8).
(2)3(a2b-3ab)-7(2a2b-3ab).4.2　整式的加法與減法
第3課時
自主預習
閱讀教材P100—P101內容,完成以下問題:
1.求多項式3x-y與多項式5x+8y的和,
列式為　(3x-y)+(5x+8y)　.
去括號,得　3x-y+5x+8y　.
合并同類項,得　8x+7y　.
2.求多項式3x-y與多項式5x+8y的差,
列式為　(3x-y)-(5x+8y)　.
去括號,得　3x-y-5x-8y　.
合并同類項,得　-2x-9y　.
3.對于“求整式2a2+ab+3b2與a2-2ab+b2的差”,小華的做法是:
【解析】(2a2+ab+3b2)-(a2-2ab+b2)
=2a2+ab+3b2-a2+2ab-b2
=a2+3ab+2b2.
請你觀察并思考小華的解題過程,說明整式相加減的步驟有哪些
你發現的規律是:幾個整式相加減,如果有括號就先　去括號　,然后再　合并同類項　.
去括號
就是根據乘法　分配律　,用括號外的數乘括號內的　每一項　,再把所得的積　相加　.
去括號:a+(b-c)=　a+b-c　;
a-(b-c)=　a-b+c　.
當堂小測
1.計算:(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的結果是 (D)
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4
C.a2-a-4 D.a2-a+6
2.多項式2x3-10x2+4x-1與多項式3x3-4x-5x2+3相加,合并后不含的項是 (C)
A.三次項 B.二次項 C.一次項 D.常數項
3.(2024·防城港期末)化簡:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)=　12a2b-6ab2　.
4.已知A=5a2-2ab,B=-4a2+3ab,求:
(1)A+B.　　　　　　　　　(2)2A-B.
【解析】(1)A+B=5a2-2ab-4a2+3ab=a2+ab.
(2)2A-B=2(5a2-2ab)-(-4a2+3ab)=10a2-4ab+4a2-3ab=14a2-7ab.4.2　整式的加法與減法
第3課時
自主預習
閱讀教材P100—P101內容,完成以下問題:
1.求多項式3x-y與多項式5x+8y的和,
列式為 .
去括號,得 .
合并同類項,得 .
2.求多項式3x-y與多項式5x+8y的差,
列式為 .
去括號,得 .
合并同類項,得 .
3.對于“求整式2a2+ab+3b2與a2-2ab+b2的差”,小華的做法是:
請你觀察并思考小華的解題過程,說明整式相加減的步驟有哪些
你發現的規律是:幾個整式相加減,如果有括號就先 ,然后再 .
去括號
就是根據乘法 ,用括號外的數乘括號內的 ,再把所得的積 .
去括號:a+(b-c)= ;
a-(b-c)= .
當堂小測
1.計算:(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的結果是 ( )
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4
C.a2-a-4 D.a2-a+6
2.多項式2x3-10x2+4x-1與多項式3x3-4x-5x2+3相加,合并后不含的項是 ( )
A.三次項 B.二次項 C.一次項 D.常數項
3.(2024·防城港期末)化簡:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)= .
4.已知A=5a2-2ab,B=-4a2+3ab,求:
(1)A+B.　　　　　　　　　(2)2A-B.

展開更多......

收起↑