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第五章　一元一次方程
5.1　方程
5.1.1　從算式到方程
自主預習
閱讀教材P111-P115,思考并解決以下問題:
1.等式4x=24,1 700+150x=2 450,0.52x-(1-0.52)x=80,這些等式有什么共同點
①都含有1個未知數;②未知數的次數都是1;
③等號兩邊都是整式.
歸納:方程:含有 的等式;一元一次方程:只含有 個未知數(元),且含有未知數的式子都是 ,未知數的次數都是 ,這樣的方程叫作一元一次方程.
2.①x=7能使方程4x=28等號左右兩邊相等嗎
②x=3能使方程5x-2=13等號左右兩邊相等嗎 請分別說明理由.
答:①能.理由:當x=7時,左邊=4×7=28,右邊=28,所以左邊=右邊.
②能.理由:當x=3時,左邊=5×3-2=13,右邊=13,所以左邊=右邊.
歸納:方程的解:使方程左、右兩邊的值 的未知數的值.
解方程:求方程的解的過程.
3.列方程解決實際問題的過程:
用 連接而成的式子叫作等式
思考:時間、路程、速度之間,有什么等量關系
當堂小測
1.(2024·南寧青秀區期中)下列各式中不是方程的是( )
A.2x+3y=1 B.3π+4≠5
C.-x+y=4 D.x=8
2.若關于x的方程xm-1+2=5是一元一次方程,則m的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.(2024·玉林玉州區質檢)下列哪個選項是方程5-3x=8的解( )
A.x=-1 B.x=1 C.x=- D.x=
4.一本書封面的周長為68 cm,長比寬多6 cm,求這本書封面長和寬分別是多少 設封面的寬為x cm,可列方程為 .
5.根據下列問題,設未知數,列出方程.
在一次美化校園活動中,先安排31人去拔草,18人去植樹,后又增派20人去支援他們,結果拔草的人數是植樹的人數的2倍.問支援拔草和植樹的分別有多少人 第五章　一元一次方程
5.1　方程
5.1.1　從算式到方程
自主預習
閱讀教材P111-P115,思考并解決以下問題:
1.等式4x=24,1 700+150x=2 450,0.52x-(1-0.52)x=80,這些等式有什么共同點
①都含有1個未知數;②未知數的次數都是1;
③等號兩邊都是整式.
歸納:方程:含有　未知數　的等式;一元一次方程:只含有　一　個未知數(元),且含有未知數的式子都是　整式　,未知數的次數都是　1　,這樣的方程叫作一元一次方程.
2.①x=7能使方程4x=28等號左右兩邊相等嗎
②x=3能使方程5x-2=13等號左右兩邊相等嗎 請分別說明理由.
答:①能.理由:當x=7時,左邊=4×7=28,右邊=28,所以左邊=右邊.
②能.理由:當x=3時,左邊=5×3-2=13,右邊=13,所以左邊=右邊.
歸納:方程的解:使方程左、右兩邊的值　相等　的未知數的值.
解方程:求方程的解的過程.
3.列方程解決實際問題的過程:
用　等號　連接而成的式子叫作等式
思考:時間、路程、速度之間,有什么等量關系
提示:時間=;路程=時間×速度;速度=.
當堂小測
1.(2024·南寧青秀區期中)下列各式中不是方程的是(B)
A.2x+3y=1 B.3π+4≠5
C.-x+y=4 D.x=8
2.若關于x的方程xm-1+2=5是一元一次方程,則m的值是(D)
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.(2024·玉林玉州區質檢)下列哪個選項是方程5-3x=8的解(A)
A.x=-1 B.x=1 C.x=- D.x=
4.一本書封面的周長為68 cm,長比寬多6 cm,求這本書封面長和寬分別是多少 設封面的寬為x cm,可列方程為　2(x+x+6)=68　.
5.根據下列問題,設未知數,列出方程.
在一次美化校園活動中,先安排31人去拔草,18人去植樹,后又增派20人去支援他們,結果拔草的人數是植樹的人數的2倍.問支援拔草和植樹的分別有多少人
【解析】設支援拔草的有x人,則支援植樹的有(20-x)人,由題意,得31+x=2[18+(20-x)].

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