資源簡介

5.2　解一元一次方程
第4課時(shí)
自主預(yù)習(xí)
閱讀教材P126—P129,試著解決以下問題:
填表、思考.
方程 去分母 去括號 移項(xiàng) 合并 同類項(xiàng) 系數(shù) 化為1
= 5(x+2) 3x-1=10(x+ 2) 3x-1=10x+20　 3x-10x=20+1　 　-7x=21　 　x=-3　
x= 1- 2x=4-(x-5) 2x=4-x+5　 2x+x=4+5　 　3x=9　 　x=3　
你發(fā)現(xiàn):
1.去分母的方法:在方程兩邊乘以所有分母的　最小公倍數(shù)　.
2.你發(fā)現(xiàn)解一元一次方程的一般步驟為:
　去分母　→　去括號　→　移項(xiàng)　→　合并同類項(xiàng)　→　系數(shù)化為1　.
我們可以用　分解質(zhì)因數(shù)　法或　短除　法(答案不唯一)求幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù).
思考:如何對分母不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減運(yùn)算
提示:先通分,化為同分母分?jǐn)?shù),再相加減.
當(dāng)堂小測
1.(2024·玉林北流期末)在解方程=1-時(shí),去分母后正確的是(D)
A.5x=3-3(x-1) B.x=1-(3x-1)
C.5x=1-3(x-1) D.5x=15-3(x-1)
2.解方程-1=時(shí),為了去分母,應(yīng)將方程兩邊同乘　4　.
3.方程1-= 去分母后為　6-2(3-5x)=3(2x-5)　.
4.若1與-互為相反數(shù),則3x+2的值等于　-1　.
5.(2024·南寧西鄉(xiāng)塘區(qū)質(zhì)檢)解下列方程:
(1)3x+7=32-2x;
(2)=+1.
【解析】(1)3x+7=32-2x,
移項(xiàng)得,3x+2x=32-7,
合并同類項(xiàng)得,5x=25,
x的系數(shù)化為1得,x=5;
(2)=+1,
去分母得,2(2x-3)=5(3x-1)+10,
去括號得,4x-6=15x-5+10,
移項(xiàng)得,4x-15x=-5+10+6,
合并同類項(xiàng)得,-11x=11,
x的系數(shù)化為1得,x=-1.5.2　解一元一次方程
第3課時(shí)
自主預(yù)習(xí)
閱讀教材P124-P125,解決以下問題:
1.填表、思考
方程 去括號 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1
2x-3= 2-(x-1)
2(3y-1)= -3-7(y-2)
你發(fā)現(xiàn)解含有括號的一元一次方程的一般步驟是:(1) ;(2) ;
(3) ;(4) .
2.行程問題
(1)基本等量關(guān)系:路程= ×?xí)r間.
(2)順流(風(fēng))速度與逆流(風(fēng))速度的關(guān)系:
①順流(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+ (風(fēng))速度;
②逆流(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度- (風(fēng))速度.
去括號法則:括號前面是“+”號時(shí),去掉括號,括號內(nèi)的算式 ;括號前面是“-”號,去掉括號,括號內(nèi) .
思考:乘法分配律的公式是什么 它與去括號相同嗎
當(dāng)堂小測
1.若代數(shù)式a-2與1-2a的差是0,則a的值是( )
A.1 B.0 C.3 D.2
2.方程1-(2x+3)=6去括號的結(jié)果為 .
3.解方程5x+4=3(x+2),得 x= .
4.當(dāng)x= 時(shí),式子3(1-2x)的值是21.5.2　解一元一次方程
第2課時(shí)
自主預(yù)習(xí)
閱讀教材P122—P123內(nèi)容,解決以下問題:
1.移項(xiàng)的定義:把等式一邊的某項(xiàng)　變號　后移到另一邊.
2.填表、歸納
方程 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1
3x+ 5=5x-7 3x-5x=-7-5 　-2x=-12　 　x=6　
0.5x-0.7=6.5-1.3x 0.5x+1.3x= 6.5+0.7 　1.8x=7.2　 　x=4　
y+4=-y-6 y+y =-6-4 　2y=-10　 　y=-5　
你發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)法解方程的步驟:
(1)移項(xiàng):把　含有未知數(shù)的項(xiàng)　移到方程的一邊,把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊.
(2)合并　同類項(xiàng)　.
(3)系數(shù)化為　1　.
等式的性質(zhì)1:等式的兩邊加(或減)　同一個(gè)數(shù)(或式子)　,結(jié)果仍相等.
思考:利用等式的性質(zhì):等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù)與將這個(gè)數(shù)改變符號后從方程一邊移到另一邊是否結(jié)果相同
提示:結(jié)果相同.
當(dāng)堂小測
1.方程2x+3=1的解是x=(A)
A.-1 B.1 C.2 D.4
2.(2024·南寧期中)解方程7+5x=4-3x過程中,以下步驟正確的是(D)
A.5x-3x=4+7 B.5x+3x=4+7
C.5x-3x=4-7 D.5x+3x=4-7
3.把方程3y-6=y+8變形為3y-y=8+6,這種變形叫作　移項(xiàng)　,依據(jù)是等式的　性質(zhì)1　.
4.已知代數(shù)式5a+1與a-3的值相等,那么a=　-1　.
5.(2021·桂林中考)解一元一次方程:4x-1=2x+5.
【解析】4x-1=2x+5,
4x-2x=5+1,
2x=6,
x=3.5.2　解一元一次方程
第4課時(shí)
自主預(yù)習(xí)
閱讀教材P126—P129,試著解決以下問題:
填表、思考.
方程 去分母 去括號 移項(xiàng) 合并 同類項(xiàng) 系數(shù) 化為1
= 5(x+2) 3x-1=10(x+ 2)
x= 1- 2x=4-(x-5)
你發(fā)現(xiàn):
1.去分母的方法:在方程兩邊乘以所有分母的 .
2.你發(fā)現(xiàn)解一元一次方程的一般步驟為:
→ → → → .
我們可以用 法或 法(答案不唯一)求幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù).
思考:如何對分母不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減運(yùn)算
當(dāng)堂小測
1.(2024·玉林北流期末)在解方程=1-時(shí),去分母后正確的是( )
A.5x=3-3(x-1) B.x=1-(3x-1)
C.5x=1-3(x-1) D.5x=15-3(x-1)
2.解方程-1=時(shí),為了去分母,應(yīng)將方程兩邊同乘 .
3.方程1-= 去分母后為 .
4.若1與-互為相反數(shù),則3x+2的值等于 .
5.(2024·南寧西鄉(xiāng)塘區(qū)質(zhì)檢)解下列方程:
(1)3x+7=32-2x;
(2)=+1.5.2　解一元一次方程
第2課時(shí)
自主預(yù)習(xí)
閱讀教材P122—P123內(nèi)容,解決以下問題:
1.移項(xiàng)的定義:把等式一邊的某項(xiàng) 后移到另一邊.
2.填表、歸納
方程 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1
3x+ 5=5x-7 3x-5x=-7-5
0.5x-0.7=6.5-1.3x 0.5x+1.3x= 6.5+0.7
y+4=-y-6 y+y =-6-4
你發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)法解方程的步驟:
(1)移項(xiàng):把 移到方程的一邊,把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊.
(2)合并 .
(3)系數(shù)化為 .
等式的性質(zhì)1:等式的兩邊加(或減) ,結(jié)果仍相等.
思考:利用等式的性質(zhì):等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù)與將這個(gè)數(shù)改變符號后從方程一邊移到另一邊是否結(jié)果相同
提示:結(jié)果相同.
當(dāng)堂小測
1.方程2x+3=1的解是x=( )
A.-1 B.1 C.2 D.4
2.(2024·南寧期中)解方程7+5x=4-3x過程中,以下步驟正確的是( )
A.5x-3x=4+7 B.5x+3x=4+7
C.5x-3x=4-7 D.5x+3x=4-7
3.把方程3y-6=y+8變形為3y-y=8+6,這種變形叫作 ,依據(jù)是等式的 .
4.已知代數(shù)式5a+1與a-3的值相等,那么a= .
5.(2021·桂林中考)解一元一次方程:4x-1=2x+5.5.2　解一元一次方程
第1課時(shí)
自主預(yù)習(xí)
閱讀教材P120—P121內(nèi)容,解決以下問題:
知識點(diǎn) 步驟 依據(jù)
合并 同類 項(xiàng)法 解方 程 (1)合并同類項(xiàng):先把方程中含有　未知數(shù)　的項(xiàng)與　常數(shù)項(xiàng)　分別合并,使方程變?yōu)閙x=n(m≠0)的形式. (2)系數(shù)化為1:等式兩邊同時(shí)除以　m　或乘以 　. (1)合并同類項(xiàng)法則. (2)等式的性質(zhì)　2　
總量 與分 量的 關(guān)系 (1)設(shè)其中一個(gè)分量為　未知數(shù)　,并根據(jù)分量之間的關(guān)系表示出其他　分量　. (2)根據(jù)題意　列出方程　. 分量之和 =　總量　
1.在合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)　相加　,字母和字母的指數(shù)　不變　.
2.等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)　不為0　的數(shù),結(jié)果仍　相等　.
思考:整式的加減的實(shí)質(zhì)是什么 合并同類項(xiàng)有何作用
提示:實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng);可化簡式子,利于解題.
當(dāng)堂小測
1.方程2x-x=1的解是(B)
A.x=-1 B.x=1 C.x= D.x=
2.解方程-2x=6時(shí),得到x=-3,依據(jù)是(B)
A.同乘以-2 B.同除以-2
C.同加上2 D.同減去-2
3.若方程3x=1-a的解是x=2,則a=(A)
A.-5 B.5 C.-7 D.7
4.若2x與5x的差等于-20與8的和,則x的值為　4　.
5.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具的三種配件的個(gè)數(shù)比為1∶2∶3,若一個(gè)月共生產(chǎn)3 600個(gè)這種玩具的配件,那么這三種配件的個(gè)數(shù)分別是多少
【解析】由題意設(shè)這三種配件的個(gè)數(shù)分別為x個(gè),2x個(gè),3x個(gè).
根據(jù)題意,得x+2x+3x=3 600,解得x=600.
則2x=1 200,3x=1 800.
答:這三種配件的個(gè)數(shù)分別是600個(gè),1 200個(gè),1 800個(gè).5.2　解一元一次方程
第1課時(shí)
自主預(yù)習(xí)
閱讀教材P120—P121內(nèi)容,解決以下問題:
知識點(diǎn) 步驟 依據(jù)
合并 同類 項(xiàng)法 解方 程 (1)合并同類項(xiàng):先把方程中含有 的項(xiàng)與 分別合并,使方程變?yōu)閙x=n(m≠0)的形式. (2)系數(shù)化為1:等式兩邊同時(shí)除以 或乘以 . (1)合并同類項(xiàng)法則. (2)等式的性質(zhì)
總量 與分 量的 關(guān)系 (1)設(shè)其中一個(gè)分量為 ,并根據(jù)分量之間的關(guān)系表示出其他 . (2)根據(jù)題意 . 分量之和 =
1.在合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù) ,字母和字母的指數(shù) .
2.等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè) 的數(shù),結(jié)果仍 .
思考:整式的加減的實(shí)質(zhì)是什么 合并同類項(xiàng)有何作用
當(dāng)堂小測
1.方程2x-x=1的解是( )
A.x=-1 B.x=1 C.x= D.x=
2.解方程-2x=6時(shí),得到x=-3,依據(jù)是( )
A.同乘以-2 B.同除以-2
C.同加上2 D.同減去-2
3.若方程3x=1-a的解是x=2,則a=( )
A.-5 B.5 C.-7 D.7
4.若2x與5x的差等于-20與8的和,則x的值為 .
5.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具的三種配件的個(gè)數(shù)比為1∶2∶3,若一個(gè)月共生產(chǎn)3 600個(gè)這種玩具的配件,那么這三種配件的個(gè)數(shù)分別是多少 5.2　解一元一次方程
第3課時(shí)
自主預(yù)習(xí)
閱讀教材P124-P125,解決以下問題:
1.填表、思考
方程 去括號 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1
2x-3= 2-(x-1) 　2x-3=2-x+1　 　2x+x=2+1+3　 　3x=6　 　x=2　
2(3y-1)= -3-7(y-2) 6y-2=-3-7y+14　 6y+7y=-3+14+2　 　13y=13　 　y=1　
你發(fā)現(xiàn)解含有括號的一元一次方程的一般步驟是:(1)　去括號　;(2)　移項(xiàng)　;
(3)　合并同類項(xiàng)　;(4)　系數(shù)化為1　.
2.行程問題
(1)基本等量關(guān)系:路程=　速度　×?xí)r間.
(2)順流(風(fēng))速度與逆流(風(fēng))速度的關(guān)系:
①順流(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+　水流　(風(fēng))速度;
②逆流(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-　水流　(風(fēng))速度.
去括號法則:括號前面是“+”號時(shí),去掉括號,括號內(nèi)的算式　不變　;括號前面是“-”號,去掉括號,括號內(nèi)　加號變減號,減號變加號　.
思考:乘法分配律的公式是什么 它與去括號相同嗎
提示:a(b+c)=ab+ac,相同.
當(dāng)堂小測
1.若代數(shù)式a-2與1-2a的差是0,則a的值是(A)
A.1 B.0 C.3 D.2
2.方程1-(2x+3)=6去括號的結(jié)果為　1-2x-3=6　.
3.解方程5x+4=3(x+2),得 x=　1　.
4.當(dāng)x=　-3　時(shí),式子3(1-2x)的值是21.

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