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1.2.2　數軸
自主預習
閱讀教材P9-P10【思考】,回答以下問題:
1.數軸的定義
規定了原點、正方向和　單位長度　的直線叫作數軸.
原點將數軸(原點除外)分成兩部分,其中正方向一側的部分叫作數軸的　正半軸　,另一側的部分叫作數軸的　負半軸　.
2.數軸的三要素
原點 在直線上任取一個點表示數　0　,這個點叫作原點
正方向 通常規定直線上從原點向　右　(或　上　)為正方向,從原點向 　左　(或　下　)為負方向
單位長度 選取適當的長度為單位長度,直線上從原點向　右　,每隔一個單位長度取一個點,依次表示1,2,3,…;從原點向　左　,用類似方法依次表示-1,-2,-3,…
3.有理數與數軸上的點之間的關系
(1)有理數可以用數軸上的　點　表示.
(2)設a是一個正數,則數軸上表示數a的點在數軸的　正半軸　上,與原點的距離是　a　個單位長度;表示-a的點在數軸的　負半軸　上,與原點的距離是　a　個單位長度.
1.在小學,我們曾在有刻度的直線上表示0和　正數　.
2.我們可以用　正數　和　負數　表示具有相反意義的量.
思考:北京的最高氣溫是6℃,記作+6℃,則最低氣溫是零下5℃,記作　-5　℃.
當堂小測
1.數軸的定義是 (D)
A.一條直線　　　　　　
B.有原點、正方向的一條直線
C.有長度單位的直線
D.規定了原點、正方向和單位長度的直線
2.如圖,數軸上點A表示的數是 (C)
A.-1　　　　　　B.0　　　　　　C.1　　　　　　D.2
3.(2024·南寧青秀區期中)如圖,數軸上點P表示的有理數可能是(A)
A.-1.6 B.2.4 C.-0.6 D.-0.4
4.在數軸負半軸上,到原點的距離是8個單位長度的點表示的數是　-8　;在數軸正半軸上,到原點的距離是2.5個單位長度的點表示的數是　2.5　.
5.根據下面給出的數軸回答問題.
(1)請寫出點A,B,C所表示的數.
(2)如果點D,E表示的數分別是2.5,-3,請在數軸上描出點D與點E.
【解析】(1)點A表示的數是-4,點B表示的數是-1.5,點C表示的數是3.
(2)如圖所示.1.2.2　數軸
自主預習
閱讀教材P9-P10【思考】,回答以下問題:
1.數軸的定義
規定了原點、正方向和 的直線叫作數軸.
原點將數軸(原點除外)分成兩部分,其中正方向一側的部分叫作數軸的 ,另一側的部分叫作數軸的 .
2.數軸的三要素
原點 在直線上任取一個點表示數 ,這個點叫作原點
正方向 通常規定直線上從原點向 (或 )為正方向,從原點向 (或 )為負方向
單位長度 選取適當的長度為單位長度,直線上從原點向 ,每隔一個單位長度取一個點,依次表示1,2,3,…;從原點向 ,用類似方法依次表示-1,-2,-3,…
3.有理數與數軸上的點之間的關系
(1)有理數可以用數軸上的 表示.
(2)設a是一個正數,則數軸上表示數a的點在數軸的 上,與原點的距離是 個單位長度;表示-a的點在數軸的 上,與原點的距離是 個單位長度.
1.在小學,我們曾在有刻度的直線上表示0和 .
2.我們可以用 和 表示具有相反意義的量.
思考:北京的最高氣溫是6℃,記作+6℃,則最低氣溫是零下5℃,記作 ℃.
當堂小測
1.數軸的定義是 ( )
A.一條直線　　　　　　
B.有原點、正方向的一條直線
C.有長度單位的直線
D.規定了原點、正方向和單位長度的直線
2.如圖,數軸上點A表示的數是 ( )
A.-1　　　　　　B.0　　　　　　C.1　　　　　　D.2
3.(2024·南寧青秀區期中)如圖,數軸上點P表示的有理數可能是( )
A.-1.6 B.2.4 C.-0.6 D.-0.4
4.在數軸負半軸上,到原點的距離是8個單位長度的點表示的數是 ;在數軸正半軸上,到原點的距離是2.5個單位長度的點表示的數是 .
5.根據下面給出的數軸回答問題.
(1)請寫出點A,B,C所表示的數.
(2)如果點D,E表示的數分別是2.5,-3,請在數軸上描出點D與點E.

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