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1.2.4　絕對值
自主預習
閱讀教材P13例4以前內容,解決以下問題:
1.絕對值的定義及記法
(1)定義:數軸上表示數a的點與 的距離.
(2)記法:數a的絕對值記作 .
2.填表:
原數 符號 絕對值
2 +
+2.7
3
-1
-3.6
-3
0 沒有符號
總結:(1)有理數的絕對值
①語言描述:一個正數的絕對值是它 ;一個負數的絕對值是它的 ;0的絕對值是 .
②符號表示:|a|=
(2)絕對值的非負性
①語言敘述:任何一個數的絕對值都 .
②字母表示:|a| .
1.在數軸上,原點表示的數是 ;數軸負半軸上的數都是 數;數軸正半軸上的數都是 數.
2.在數軸上,2到原點的距離是 個單位長度;-2到原點的距離是 個單位長度.
思考:在數軸上,互為相反數的兩點到原點的距離有什么關系
當堂小測
1.(2022·桂林中考)-3的絕對值是 ( )
A.3 B. C.0 D.-3
2.如圖,點A所表示的數的絕對值是 ( )
A.5 B.-5 C. D.-
3.(2024·欽州浦北縣期中)絕對值等于4的數是 .
4.寫出下列各數的絕對值.
+5,,0,-3,-2 020.
5.化簡:
(1)-|+2.5|;　　　　　(2)+|-27|;　　　　　(3)|-(-3)|.1.2.4　絕對值
自主預習
閱讀教材P13例4以前內容,解決以下問題:
1.絕對值的定義及記法
(1)定義:數軸上表示數a的點與　原點　的距離.
(2)記法:數a的絕對值記作　|a|　.
2.填表:
原數 符號 絕對值
2 + 　2　
+2.7 　+　 　2.7　
3 　+　 　3　
-1 　-　 　1　
-3.6 　-　 　3.6　
-3 　-　 　3　
0 沒有符號 　0　
總結:(1)有理數的絕對值
①語言描述:一個正數的絕對值是它　本身　;一個負數的絕對值是它的　相反數　;0的絕對值是　0　.
②符號表示:|a|=
(2)絕對值的非負性
①語言敘述:任何一個數的絕對值都　不小于0　.
②字母表示:|a|　≥0　.
1.在數軸上,原點表示的數是　0　;數軸負半軸上的數都是　負　數;數軸正半軸上的數都是　正　數.
2.在數軸上,2到原點的距離是　2　個單位長度;-2到原點的距離是　2　個單位長度.
思考:在數軸上,互為相反數的兩點到原點的距離有什么關系
提示:相等.
當堂小測
1.(2022·桂林中考)-3的絕對值是 (A)
A.3 B. C.0 D.-3
2.如圖,點A所表示的數的絕對值是 (A)
A.5 B.-5 C. D.-
3.(2024·欽州浦北縣期中)絕對值等于4的數是　±4　.
4.寫出下列各數的絕對值.
+5,,0,-3,-2 020.
【解析】|+5|=5;=;|0|=0;|-3|=3;|-2 020|=2 020.
5.化簡:
(1)-|+2.5|;　　　　　(2)+|-27|;　　　　　(3)|-(-3)|.
【解析】(1)-|+2.5|=-2.5.
(2)+|-27|=27.
(3)|-(-3)|=3.

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