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1.2.5　有理數的大小比較
自主預習
閱讀教材P14-P15【思考】,回答以下問題:
1.在數軸上表示下列各數,并用“<”號把它們連接.
3,-1,0,-2.5,1.5,2.
總結:利用數軸比較有理數的大小
(1)依據:在水平的數軸上表示有理數,數學中規定:它們從左到右的順序,就是從 的順序,即左邊的數 右邊的數.
(2)做法:先把各數表示在數軸上,然后比較上面各數的位置確定它們的大小.
2.利用法則比較大小
(1)法則:①正數大于0,0大于 ,正數大于負數;
②兩個負數, .
(2)兩個負數比較大小的步驟:
①求出兩個負數的絕對值;
②比較兩個絕對值的大小;
③得出原來兩個數的大小.
3.歸納:兩數比大小
(1)若兩數異號,考慮它們的 .
(2)若兩數同號,考慮它們的 .
1.一般地,數軸上表示數a的點與原點的 叫作數a的絕對值.
2.一個正數的絕對值是 ,一個負數的絕對值是 ,0的絕對值是 .
思考:說一說,數軸上從左到右分別是什么數
提示:在數軸上,原點左邊的點表示的數都是負數,原點表示0,原點右邊的點表示的數都是正數.
當堂小測
1.(2023·寧波中考)在-2,-1,0,π這四個數中,最小的數是 ( )
A.-2 B.-1 C.0 D.π
2.下列各數中,比-3小的數是 ( )
A.-5 B.-1 C.0 D.1
3.如圖,數軸上有A,B,C,D四個點,其中所對應的數的絕對值最小的點是 ( )
A.點A B.點B C.點C D.點D
4.比較大小(“<”“=”或“>”):
(1)(2024·防城港上思縣期中)-8 -5.
(2)(2024·南寧興寧區期中)- -.
5.比較大小:
-|-8| -(-3);-(-1) |-2|.
6.指出數軸上A,B,C,D各點分別表示什么數,并用“<”將它們連接起來.1.2.5　有理數的大小比較
自主預習
閱讀教材P14-P15【思考】,回答以下問題:
1.在數軸上表示下列各數,并用“<”號把它們連接.
3,-1,0,-2.5,1.5,2.
【解析】如圖,
-2.5<-1<0<1.5<2<3.
總結:利用數軸比較有理數的大小
(1)依據:在水平的數軸上表示有理數,數學中規定:它們從左到右的順序,就是從　小到大　的順序,即左邊的數　小于　右邊的數.
(2)做法:先把各數表示在數軸上,然后比較上面各數的位置確定它們的大小.
2.利用法則比較大小
(1)法則:①正數大于0,0大于　負數　,正數大于負數;
②兩個負數,　絕對值大的反而小　.
(2)兩個負數比較大小的步驟:
①求出兩個負數的絕對值;
②比較兩個絕對值的大小;
③得出原來兩個數的大小.
3.歸納:兩數比大小
(1)若兩數異號,考慮它們的　正負　.
(2)若兩數同號,考慮它們的　絕對值　.
1.一般地,數軸上表示數a的點與原點的　距離　叫作數a的絕對值.
2.一個正數的絕對值是　它本身　,一個負數的絕對值是　它的相反數　,0的絕對值是　0　.
思考:說一說,數軸上從左到右分別是什么數
提示:在數軸上,原點左邊的點表示的數都是負數,原點表示0,原點右邊的點表示的數都是正數.
當堂小測
1.(2023·寧波中考)在-2,-1,0,π這四個數中,最小的數是 (A)
A.-2 B.-1 C.0 D.π
2.下列各數中,比-3小的數是 (A)
A.-5 B.-1 C.0 D.1
3.如圖,數軸上有A,B,C,D四個點,其中所對應的數的絕對值最小的點是 (B)
A.點A B.點B C.點C D.點D
4.比較大小(“<”“=”或“>”):
(1)(2024·防城港上思縣期中)-8　<　-5.
(2)(2024·南寧興寧區期中)-　>　-.
5.比較大小:
-|-8|　<　-(-3);-(-1)　<　|-2|.
6.指出數軸上A,B,C,D各點分別表示什么數,并用“<”將它們連接起來.
【解析】A表示的數是-5,B表示的數是-1.5,C表示的數是2.5,D表示的數是6.用“<”將它們連接起來為:-5<-1.5<2.5<6.

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