資源簡介

4.3一次函數的圖象（2）
【課題與課時】
課題：北師大版 初中數學 八年級上冊（2014版），第四章 4.3.2一次函數的圖像與性質 共2課時 第2課時
設計教師：
【課標要求】
1.結合具體情境體會一次函數的意義，能根據已知條件確定一次函數的表達式.
2.能畫出一次函數的圖像，根據一次函數的圖像和表達式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時，圖像的變化情況.
3.理解正比例函數.
【學習目標】
1.通過作函數圖像，知道一次函數的圖象是一條直線，會選取兩個適當的點畫一次函數的圖象．
2.通過根據一次函數的圖象和函數關系式，用數形結合的思想探索并理解一次函數的增減性．
3.通過對兩個圖象的對比分析，體會b帶來的平移變化，提升數形結合的數學意識。．
【評價任務】
1.獨立完成任務一：(檢測目標1)
2.合作完成任務二：(檢測目標2)
3.獨立完成任務三：(檢測目標3)
【學習過程】
課堂互學----組內研學、學生展學、自我歸納
任務一：一次函數圖像的位置關系（指向目標1）
在直角坐標系內畫出函數y=-2x+1的圖象.
列表：
描點、連線：
觀察圖象，獨立思考，小組交流、總結：
一次函數（，為常數，且）的圖象特點：
1. 一次函數的圖象是（ ），只要確定（ ）點就可以確定了，通常選擇（ 0 ， ）、（ ， 0 ）這兩點就可以了，因此一次函數 的圖象也稱為直線（ ） .
2.
y=kx+b 大致圖象 所經象限
k＞0 b＞0
b＜0
k＜0 b＞0
b＜0
課堂固學----鞏固訓練一（檢測目標1）
1. 一次函數y=x-2的大致圖象為（ ）
任務二：一次函數增減性質（指向目標2）
在同一直角坐標系內分別作出一次函數y=2x+3,y= -x，y= -x+3，y=5x-2的圖象.
規律1：
當時，隨的增大而___________，
當時，隨的增大而___________；
當時， 的值越大，值增大得越_______；
直線與軸的正方向所成的銳角______.
規律2：
同一平面內，不重合的兩條直線：與：
當時，________； 當時，與___________.
課堂固學----鞏固訓練二（檢測目標2）
1.下列函數中，y的值隨x值的增大而增大的函數是( )
A. y=-2x B. y=-2x+1 C. y=x-2 D. y=-x-2
2．寫出平行于直線y=5x+6,y的直線關系式： ______.
任務三：一次函數圖像的平移（指向目標3）
根據上個任務總結得出：直線y=kx+b與y=kx的關系，的符號決定________的方向：
圖象向______平移個單位； 圖象向_____平移個單位.
課堂固學----鞏固訓練三（檢測目標3）
1．直線y=3x-2可由直線y=3x向 平行移動 個單位長度得到.
【課堂固學—-當堂檢測】
1．直線y＝kx+b經過一、三、四象限，那么點（k，b）第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
2．一次函數y＝3x+1的圖象過點（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），則y1，y2，y3的大小關系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
3．將一次函數y＝﹣2x+3的圖象向下平移4個單位長度后，圖象不經過（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
【學后反思】
一次函數圖象的性質：
2.當時，的值越大，直線與軸的正方向所成的銳角越______.
3. 同一平面內，不重合的兩條直線：與：
(1)當時，_______；當時，與___________.
（2）的符號決定平移的方向：圖象向上平移____個單位； 圖象向下平移______個單位.
【作業布置】
1．一次函數y＝﹣2x﹣5的圖象不經過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐標系中，要得到函數y＝2x﹣1的圖象，只需要將函數y＝2x的圖象（　　）
A．向上平移1個單位 B．向下平移1個單位
C．向左平移1個單位 D．向右平移1個單位
3．下列對于一次函數y＝﹣3x+2的描述錯誤的是（　　）
A．y隨x的增大而減小
B．圖象經過點（2，4）
C．圖象與直線y＝3x相交
D．圖象可由直線y＝﹣3x向上平移2個單位得到
4．已知一次函數y＝（k+2）x+k﹣3的圖象如圖所示，則k可取的整數有（　　）
A．0個 B．2個 C．3個 D．4個
5．一次函數y＝3x+1的圖象經過點（1，y1），（2，y2），則以下判斷正確的是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．無法確定
6．點P（a，b）在函數y＝4x+3的圖象上，則代數式8a﹣2b+1的值等于（　　）
A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣6
二．填空題（共2小題）
7．已知一次函數y＝（3﹣m）x+m﹣2圖象不經過第二象限，求m的取值范圍是 　 　．
8．在正比例函數y＝（m+1）x|m|﹣1中，若y隨x的增大而減小，則m＝　 　．
三．解答題（共1小題）
9．如圖，一次函數y＝mx+2的圖象經過點A（2，4），B（n，﹣1）．
（1）求m，n的值；
（2）連接OA，OB，求△OAB的面積．
10.在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數的坐標三角形．
（1）求函數y＝x+4坐標三角形的三邊長．
（2）若函數y＝x+4的坐標三角形的面積．

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