資源簡介

5.1.1認識一元一次方程
【課題與課時】
課題：北師大版 初中數學 七年級上冊（2012版），第五章 5.1.1認識一元一次方程 共2課時 第1課時
設計教師：
【課標要求】
能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型
【學習目標】
1.經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程的模型思想．
2.經歷具體實例的抽象概括過程，能歸納出一元一次方程的定義，培養觀察、分析、概括和轉化的能力.
3.通過例講示范，知道方程的解的概念，可以辨析一個數是否是方程的解，發展數學運算能力.
【評價任務】
1.獨立完成任務一： (檢測目標1)
2.合作完成任務二： (檢測目標2)
3.獨立完成任務三： (檢測目標3)
【資源與建議】
1.本主題的學習按以下流程進行：根據等量關系列方程→一元一次方程的定義→方程的解的應用.
2.本主題的重點是一元一次方程及方程的解的概念；難點是正確的列出方程.你可以通過活動1借助小組合作交流以此突破本節課的重難點.
【學習過程】
課堂預學----學前準備：
方程的概念：含有 的等式叫做方程.
課堂互學----組內研學、學生展學、自我歸納
任務一：根據實際情境列方程（指向目標1）
1.閱讀課本130頁的5個情境，說出等量關系，并列出相應的方程.
； （2） ；
（3） ； （4） ；
；
課堂固學----鞏固訓練一（檢測目標1）
2.根據題意，列出方程：
（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數學問題。其中 一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19?！?你能求出問題中的“它”嗎？
甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0 分。甲隊與乙隊一共
比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22 分，甲隊勝了多少場？平了多少場？
【評價標準】每小題4分，得8分說明目標1達成.
任務二：探究一元一次方程的定義 （指向目標2）
思考：（1）在上面得到的方程中有沒有你見過的方程？它們是哪幾個？
（2）方程2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同特點？（未知數的個數和次數）
（3）滿足什么條件的方程是一元一次方程？
（4）方程和是一元一次方程嗎？
2.歸納：在一個方程中,只含有　　 　　,并且　　 　　，這樣的方程叫一元一次方程.
一元一次方程具有以下特點：
①只含有 個未知數；
②未知數的次數 ；
③方程兩邊均為 ；即 不含未知數.
課堂固學----鞏固訓練二（檢測目標2）
3.判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”.
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
【評價標準】每題2分，達到16分說明目標2已達成.
任務三：方程的解（指向目標3）
1.方程的解：使方程左、右兩邊的值 的未知數的值，叫做方程的解．
2.例：是下列方程的解嗎？
課堂固學----鞏固訓練三（檢測目標3）
方程的解.（填“是”或“不是”）
【評價標準】每題3分，達到3分說明目標3已達成.
【課堂固學—-當堂檢測】
判斷下列方程是不是一元一次方程？（檢測目標2）
2．下列值中，是方程x＋3＝－1的解的是( )（檢測目標3）
A．x＝2 B．x＝－4
C．x＝4 D．x＝－2
3．根據題意列出方程：（檢測目標1）
(1)x的2倍與3的和等于5： ；
(2)x的與1的和為8： .
是關于x一元一次方程，則m的值為 .（檢測目標2）
【學后反思】
完善思維導圖，梳理本節課學習的知識內容和數學思想方法：
（1）一元一次方程的概念：在一個方程中，只含有 ，并且 這樣的方程叫一元一次方程.
使方程左右兩邊的值相等的 ，叫做方程的解.
（2）理解定義時一定要注意：
①一元一次方程是特殊的等式，它不是代數式，也不是不等式，也不是分式.
②這個等式含有 ，并且未知數的指數為 .
本課學習涉及的數學思想方法有： .
2.小結自己在學習一元一次方程中的注意事項，或需要求助的困惑與分享自己如何學會的經驗：
評價任務自我量化表
評價任務 得分 總得分 等級 評價標準
評價任務1 本課時評價任務總分共27分， A級：達到總分的80%（21.6分）及以上； B級：達到總分的70%（18.9分）及以上； C級：達到總分的60%（16.2分）及以上； D級：達到總分的60%（16.2分）以下。
評價任務2
評價任務3
【作業布置】
基礎鞏固題（指向全體學生）
1.下列式子中，一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.3+7=10
2.如果方程x2n－7－=1是關于x的一元一次方程，則n的值為（ ）
A.2 B.4 C.3 D.1
3.根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：
（1）小明說小紅的年齡比我大兩歲，我倆的年齡和為18歲，求倆人年齡.若設小明x歲，則小紅的年齡_______歲.根據題意，列方程得： .
(2)練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元．問：小明買了幾本練習本？
解：設小明買了x本，列方程得： ．
(3)長方形的周長為24 cm，長比寬多2 cm，求長和寬分別是多少．
解：設長為xcm，則寬為 cm，依題意得方程： ．
4.方程是關于x的一元一次方程，則=
5.已知關于x的方程3a-x=0.5x+3的解是x=4,則a2-2a= .
二、能力提升題（指向等級為A和B的學生）
6.如果是關于x一元一次方程，那么a= .
7.已知關于的方程的解為2，求代數式的值.

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