資源簡介

《從統計圖分析數據的集中趨勢》學歷案
本節研究從條形統計圖、扇形統計圖等統計圖表中獲取信息，求出或估計相關數據的平均數、中位數、眾數，小學已經初步了解了平均數的概念及其應用，本設計通過具體實例、動手計算、歸納概括等活動，讓學習者學習，學習過程分為三個任務驅動，凸顯任務與目標的對應，同時強化學以致用，實現教、學、評的一致性.
【課題與課時】
課題：北京師范大學出版社 初中數學 八年級上冊（2014版），第六章 6.3從統計圖分析數據的集中趨勢
共1課時
設計教師：
【課標要求】
1.初步經歷數據的獲取，并求出或估計相關數據的平均數，眾數，中數的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理能力
2.體會樣本與總體關系，知道可以通過樣本平均數推斷總體平均數。
3.理解平均數的意義，能計算中位數眾數平均數，了解它們是數據集中趨勢的描述。
【學習目標】
通過具體實例問題的解決，進一步理解平均數、中位數、眾數等的實際含義.
2.能從統計圖表中獲取信息，求出相關數據的平均數、中位數、眾數。
3.理解并分析平均數、中位數、眾數所體現的集中趨勢.
【評價任務】
1.合作完成任務一：3 (檢測目標1) 2.合作完成任務二：4，5 (檢測目標2)
3.獨立完成任務三：2 (檢測目標3) 4.獨立完成達標檢測（檢測目標1,2,3）
【學習提示】 閱讀評價任務，明確本節內容有幾個任務需要完成，每個任務要怎樣完成，完成以后的檢測評價內容是什么，同時明確針對目標的評價標準，有效引導自己學習.
【資源與建議】
1.條形統計圖，扇形統計圖，折線統計圖是分析數據常用統計圖，是學習數據的分析重要角度。七年級的統計學習中，已經掌握了數據的收集和整理，本章節本節課繼續對數據進行分析，進而做出判斷和預測.
2.本主題的學習按以下流程進行：認識統計圖→統計圖的分類 →統計圖的特點→統計圖與眾數平均數中位數的關系→眾數平均數中位數的計算。
3.本主題的重點是從條形統計圖、扇形統計圖等統計圖表中獲取信息，求出或估計相關數據的平均數、中位數、眾數
【學習提示】 在開始本節課學習之前，先認真閱讀以上資源與建議，明確這節課內容的出處、知識的前后聯系、學習的路徑、學習的重難點及突破的途徑，為順利完成以下學習內容作好準備.
【學習過程】
學前準備：
1.知識儲備：我們學習過的統計圖以及各自的特點。
2.學具準備：計算器，練習紙筆．
任務一：從折線統計圖分析數據的集中趨勢（指向目標1）
1.自主思考并進行小組討論：
問題1：為了檢查面包的質量是否達標，隨機抽取同種規格的面包10個，這10個面包的質量如圖所示.
(1)這10個面包質量的眾數是（ ）、中位數是( ）；
(2)估計這10個面包的平均質量，再具體算一算，看看你的估計水平如何.
2.回憶歸納概念
在折線統計圖中，可以怎樣求一組數據的眾數、中位數、平均數？
眾數： _______； 中位數：______； 平均數：_______.
3.請你做老師
某次射擊比賽，甲隊員的成績如右圖：
（1）根據統計圖，確定10次射擊成績的眾數是（ ）、中位數是（ ）.
（2）先估計這10次射擊成績的平均數，再具體算一算，看看你的估計水平如何.
(評價最高標準：第3題能正確闡明答案+3，目標1達成)
【學習提示】 獨立思考是合作探究的一個前提，所以學習算術平均數的過程中，先獨立思考，然后再與同伴交流。小組之間競爭回答問題，經歷體驗競爭的過程，并以發獎牌的方式給予評價，激發學習的積極性。
任務二：從條形統計圖分析數據的集中趨勢（指向目標2）
1.自主思考并進行小組討論：
甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如圖。
(1) 從圖中可以看出：
甲隊隊員年齡的眾數是 ，中位數是 ；
乙隊隊員年齡的眾數是 ，中位數是 ；
丙隊隊員年齡的眾數是 ，中位數是 .
(2)根據圖表，你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計的？與同伴交流.
(3)計算出三支球隊隊員的平均年齡，看看你上面的估計是否準確？（分組進行計算）
2. 在條形統計圖中，可以怎樣求一組數據的眾數、中位數、平均數呢？
眾數： _____;中位數：_____;平均數：__________.（檢測目標2）
(評價最高標準：答案正確+4，目標2達成)
【學習提示】 通過對上面例題的分析，本任務中通過具體例題加以詮釋，采取“實例+說明”的方式給予解釋并進行計算.達到4分以上的說明目標2達成.
任務三：從扇形統計圖分析數據的集中趨勢（指向目標3）
1.自主思考并進行小組討論：
小明調查了班級里20位同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了右面的統計圖：
（1）在這20位同學中,本學期計劃購買課外書的花費的眾數、中位數分別是多少？
計算這20位同學計劃購買課外書的平均花費是多少？
（2）你是怎么計算的？與同伴交流
2.請你做老師 （檢測目標3）
某地連續統計了10天日最高氣溫，并繪制了扇形統計圖.
（1）這10天中，日最高氣溫的眾數是多少？（2）計算這10天日最高氣溫的平均值.
(最高評價標準：第2題答案正確+4，目標3達成)
【作業與檢測】
為了解某小區“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統計，并繪制成如圖所示的條形統計圖．根據圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時間的眾數和中位數分別是 ( ) .
(A)6小時、6小時 (B) 6小時、4小時 (C) 4小時、4小時 (D)4小時、6小時
2.在一次愛心捐款中，某班有40名學生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的，圖7反映了不同捐款的人數比例，那么這個班的學生平均每人捐款_________元，中位數是______元，眾數是_________元.
3.某商場對今年端午節這天銷售的A，B，C三種品牌的粽子情況進行了統計，繪制了如圖①和圖②所示的統計圖．根據圖中信息，解答下列問題：
哪一種品牌粽子的銷售量最大？(2)補全圖①中的條形統計圖．
寫出A品牌粽子在圖②中所對應的圓心角的度數。
根據上述統計信息，明年端午節期間該商場對A，B，C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理的建議．
【學后反思】
1.完善思維導圖，梳理本節課學習的知識內容和數學思想方法：
(1)折線統計圖中，
眾數：_______________； 中位數：______________； 平均數：______________.
(2)條形統計圖中，
眾數：_______________； 中位數：______________； 平均數：_______________.
(3)扇形統計圖中，
眾數：_______________； 中位數：______________； 平均數：_______________.
本課學習涉及的數學思想方法有： .
評價任務自我量化表
評價任務 得分 總得分 等級 評價標準
評價任務1 本課時評價任務總分共30分 A級：達到總分的80%（24分）及以上； B級：達到總分的70%（21分）及以上； C級：達到總分的60%（18分）及以上； D級：達到總分的60%（18分）以下.
評價任務2
評價任務3
達標檢測
【學習提示】 對本節的學習進行歸納形成知識框架，并從學習經歷中反思學會了什么，存在什么問題及掌握了那些解決數學問題的方法.
【分層作業】
基礎鞏固題（指向全體學生）
某題（滿分為5分）的得分情況如右圖，計算此題得分的眾數、中位數和平均數．
2.下圖反映了初三（1）班、（2）班的體育成績．
不用計算，根據條形統計圖，你能判斷哪個班學生的體育成績好一些嗎？
（2）你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數”嗎？
如果依次將不及格、及格、中、良好、優秀記為55、65、75、85、95分，分別估算一下，兩個班學生體育成績的平均值大致是多少？算一算，看看你估計的結果怎么樣？
（4）初三（1）班學生體育成績的平均數、中位數和眾數有什么關系？你能說說其中的理由嗎？
3.如圖是第29屆北京奧運會上獲得金牌總數前六名國家的統計圖，則這組金牌數的中位數是____________

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