資源簡(jiǎn)介

《6.4.2數(shù)據(jù)的離散程度》學(xué)歷案
【課標(biāo)要求】
了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法.
理解平均數(shù)的意義，了解它是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述.
體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差.
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1. 通過(guò)進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法；學(xué)習(xí)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出判斷，提升解決問(wèn)題的能力；
2. 通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力．能根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出解釋，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力；
3.通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的能力，用數(shù)學(xué)的眼光看世界．通過(guò)小組活動(dòng)，提升學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。
【評(píng)價(jià)任務(wù)】
1.獨(dú)立完成任務(wù)一：3 (檢測(cè)目標(biāo)1)
2.合作完成任務(wù)二：7，8，(檢測(cè)目標(biāo)2)
3.獨(dú)立完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)（檢測(cè)目標(biāo)1,2）
【學(xué)習(xí)提示】 閱讀評(píng)價(jià)任務(wù)，明確本節(jié)內(nèi)容有幾個(gè)任務(wù)需要完成，每個(gè)任務(wù)要怎樣完成，完成以后的檢測(cè)評(píng)價(jià)內(nèi)容是什么，同時(shí)明確針對(duì)目標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，有效引導(dǎo)自己學(xué)習(xí).
【資源與建議】
1.本主題是在理解了極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念，已經(jīng)進(jìn)行了一些計(jì)算和應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的.但學(xué)生對(duì)于這些概念的理解尚顯單一，可能有學(xué)生會(huì)認(rèn)為現(xiàn)實(shí)生活中方差和標(biāo)準(zhǔn)差越小越好，其實(shí)不然，應(yīng)具體情況具體分析.為此，設(shè)計(jì)了第2課時(shí)，旨在通過(guò)更為豐富的例子，讓學(xué)生較為全面地理解方差及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.
2.本主題的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行：應(yīng)用極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差概念進(jìn)行計(jì)算→視情況分析方差或標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)問(wèn)題的影響.
3.本主題的重點(diǎn)是熟練掌握極差、 方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法，難點(diǎn)是會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷.你可以通過(guò)任務(wù)二并借助小組合作交流來(lái)突破本節(jié)課的難點(diǎn).
【學(xué)習(xí)提示】 在開始本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，先認(rèn)真閱讀以上資源與建議，明確這節(jié)課內(nèi)容的出處、知識(shí)的前后聯(lián)系、學(xué)習(xí)的路徑、學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)及突破的途徑，為順利完成以下學(xué)習(xí)內(nèi)容作好準(zhǔn)備.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
學(xué)前準(zhǔn)備：
1.知識(shí)儲(chǔ)備 ：在實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于“平均水平”的偏離情況。極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。
計(jì)算下列數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差：4、5、6、7、4、5、5、6、8、9
2.學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器，練習(xí)紙筆．
任務(wù)一：感受數(shù)據(jù)的波動(dòng)（指向目標(biāo)1）
1.多媒體出示課件圖表，回答下列問(wèn)題：
（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？
（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？
（3）A、B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？
回顧總結(jié)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等概念及計(jì)算.
極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。即：極差= 最大值-最小值.
方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù) 差 的 平方 的 平均數(shù) ，其中是 平均數(shù)，是方差.
標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算數(shù)平方根 ，用“”表示.
即時(shí)評(píng)價(jià)一（檢測(cè)目標(biāo)1）
3.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是（ ）.
A.7 B.8 C.9 D.7或－3
4.一組數(shù)據(jù)13，14，15，16，17的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）.
A.0 B.10 C. D.2
【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】每題3分，達(dá)到6分說(shuō)明目標(biāo)1已達(dá)成.
任務(wù)二：方差越小就越好嗎？（指向目標(biāo)2）
我們知道，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，那么，是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好呢？
我們通過(guò)實(shí)例來(lái)探討。
5.多媒體出示課件圖表，回答下列問(wèn)題：
甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)的平均成績(jī)分別是多少？
（2）他們哪個(gè)的成績(jī)更為穩(wěn)定？
（3）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？
歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到5.98m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？
（5）如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10m就能打破記錄，那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽呢？
6.歸納：
（1） 成績(jī)比較穩(wěn)定，因?yàn)槠? 比較 ；
（2） 平均成績(jī)比較好，因?yàn)槠? 比較 ；
（3） 比較有潛質(zhì)，因?yàn)? 的最遠(yuǎn)成績(jī)比較 。
一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，但并不是方差越小越好，應(yīng)具體情況具體分析。
即時(shí)評(píng)價(jià)二（檢測(cè)目標(biāo)2）
7.甲乙丙三人的射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，三人中誰(shuí)射擊成績(jī)更好？誰(shuí)更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？
【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】每題3分，得3分目標(biāo)2達(dá)成.
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1.(2分)某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加
1 2 3 4 5 6 7 8
甲的成績(jī)（秒） 12.1 12.4 12.8 12.5 13 12.6 12.4 12.2
乙的成績(jī)（秒） 12 11.9 12.8 13 13.2 12.8 11.8 12.5
全市中學(xué)生田徑百米比賽（100米記錄為12.2秒，通常情況下成績(jī)?yōu)?2.5秒可獲冠軍）。該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？（檢測(cè)目標(biāo)1）
2.（4分）下圖分別是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)觀察圖表回答：
去年6月上旬 今年6月上旬
(1)該地這兩年6月上旬日平均氣溫分別是多少？
(2)該地這兩年6月上旬日平均氣溫的極差分別是多少？由此可以判斷哪一年6月上旬氣溫比較穩(wěn)（檢測(cè)目標(biāo)1）
3.（4分）某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，在最近的10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位：m）如下：
甲：5.85 5.96 6.10 5.98 6.12 5.97 6.04 6.00 6.13 6.01
乙：6.13 6.18 5.80 5.74 6.18 5.93 5.85 5.90 5.98 6.24
(1)歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)該選誰(shuí)參加比賽
(2)如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10m就能打破記錄，那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？
（檢測(cè)目標(biāo)2）
4.（2分）某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽．該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>1 2 3 4 5 6 7 8
甲的成績(jī)/秒 12．1 12．2 13 12．5 13．1 12．5 12．4 12．2
乙的成績(jī)/秒 12 12．4 12．8 13 12．2 12．8 12．3 12．5
根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？（檢測(cè)目標(biāo)2）
【學(xué)后反思】
1.完善思維導(dǎo)圖，梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法：
一組數(shù)據(jù)的方差越小越好嗎？_____________________________________.
本課學(xué)習(xí)涉及的數(shù)學(xué)思想方法有： .
2.小結(jié)自己在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的離散程度中的注意事項(xiàng)，或需要求助的困惑與分享自己如何學(xué)會(huì)的經(jīng)驗(yàn)：
本課學(xué)習(xí)涉及的數(shù)學(xué)思想方法有： .
2.小結(jié)自己在學(xué)習(xí)菱形中的注意事項(xiàng)，或需要求助的困惑與分享自己如何學(xué)會(huì)的經(jīng)驗(yàn)：
評(píng)價(jià)任務(wù)自我量化表
評(píng)價(jià)任務(wù) 得分 總得分 等級(jí) 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
評(píng)價(jià)任務(wù)1 本課時(shí)評(píng)價(jià)任務(wù)總分共24分 A級(jí)：達(dá)到總分的80%（19分）及以上； B級(jí)：達(dá)到總分的70%（16分）及以上； C級(jí)：達(dá)到總分的60%（14分）及以上； D級(jí)：達(dá)到總分的60%（14分）以下.
評(píng)價(jià)任務(wù)2
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
【學(xué)習(xí)提示】 對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納形成知識(shí)框架，并從學(xué)習(xí)經(jīng)歷中反思學(xué)會(huì)了什么，存在什么問(wèn)題及掌握了那些解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.
【分層作業(yè)】
基礎(chǔ)鞏固題（指向全體學(xué)生）
1．某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽，對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績(jī)（單位：米）分別如下：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67。
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75。
（1）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的跳高的平均成績(jī)分別是多少？
（2）他們哪個(gè)的成績(jī)更為穩(wěn)定？
（3）經(jīng)預(yù)測(cè)，跳高1.65米就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？若預(yù)測(cè)1.70方可奪得冠軍呢？
二、能力提升題（指向等級(jí)為A和B的學(xué)生）
2.姚明在2005-2006賽季NBA常規(guī)賽中表現(xiàn)優(yōu)異。下面是他在這個(gè)賽季中，分別與“超音速”和“快船”隊(duì)各四場(chǎng)比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)。
場(chǎng)次 對(duì)陣超音速 對(duì)陣快船
得分 籃板 失誤 得分 籃板 失誤
第一場(chǎng) 22 10 2 25 17 2
第二場(chǎng) 29 10 2 29 15 0
第三場(chǎng) 24 14 2 17 12 4
第四場(chǎng) 26 10 5 22 7 2
(1)請(qǐng)分別計(jì)算姚明在對(duì)陣“超音速”和“快船”兩隊(duì)各四場(chǎng)比賽中，平均每場(chǎng)得分是多少？
(2)請(qǐng)你從得分的角度分析，姚明在與“超音速”和“快船”的比賽中，對(duì)陣哪一個(gè)隊(duì)發(fā)揮穩(wěn)定？
(3)如果規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分×1 + 平均每場(chǎng)籃板×1.2+平均每場(chǎng)失誤×（-1），且綜合得分越高表現(xiàn)越好，那么請(qǐng)你利用這種評(píng)價(jià)方法，來(lái)比較姚明在與“超音速”和“快船”的比賽中，對(duì)陣哪一個(gè)隊(duì)表現(xiàn)更好？

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