資源簡介

第 周 第 課時 上課時間： 年 月 日 姓名：
課題：20.1.1平均數（第3課時）
【學習目標】
根據頻數分布表求加權平均數；
運用加權平均數解決實際問題，體會用樣本估計總體的統計思想.
【重點難點】
重點：用加權平均數解決簡單實際問題．
難點：根據頻數分布表求加權平均數.
【學法指導&使用說明】
認真閱讀課本，完成練習
【自學導航】
在學習數據的收集和整理時，我們知道統計調查是收集數據的常用方法，一般有 調查和 調查，實際生活中常用 的平均數估計 的平均數.例如某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡中總體是 ，樣本是 ，樣本容量是 .
2. 若要調查水庫中魚的生長情況，應該用 的方法.某水庫為了了解某種魚的生長情況，從水庫中捕撈了20條這種魚，稱得它們的質量如下（單位：千克）1.15 ，1.04，1.11，1.07，1.10，1.32，1.25，1.19，1.15，1.20，1.18，1.14，1.09，1.25，1.21，1.29，1.16，1.24，1.12，1.16.計算樣本平均數，并根據計算結果估計水庫里這種魚的平均質量為 （這一思想叫用樣本估計總體）.
3．某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長紀錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優秀．甲、乙、丙三人的各項成績如下表（單位：分），學期總評成績優秀的是（ ）
紙筆測試 實踐能力 成長記錄
甲 90 83 95
乙 98 90 95
丙 80 88 90
A．甲 B．乙 丙 C．甲 乙 D．甲 丙
【新知探究】
例1 某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：
使用壽命 x/時 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 2200≤x<2600
燈泡數/個 10 19 25 34 12
這批燈泡的平均使用壽命是多少？
（1）計算各組的組中值，計算燈泡的平均使用壽命.
（2）用全面調查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？
（3）本題中的樣本具有代表性嗎？用樣本估計總體在這里能反映實際情況嗎？
變式訓練：為了了解某小區居民的用水情況，隨機抽查了該小區10戶家庭的月用水量，結果如下：
月用水量（噸） 10 13 14 17 18
戶 數 2 2 3 2 1
計算這10戶家庭的平均月用水量.
問題：如果該小區有500戶家庭，根據上面的計算結果，估計該小區居民每月共用水多少噸？
【課堂檢測】
為了檢查一批零件的質量，從中抽取10件，測得它們的長度如下（單位：mm）：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37
22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
（1）這個問題中的總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？
（2）估計這批零件的平均長度.
種菜能手李大爺種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的生長情況，李大爺抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數，得到條形圖.請估計這個新品種黃瓜平均每株結多少根黃瓜.
【課堂小結】通過今天的學習，同學們應了解或掌握下列內容：
（1）運用加權平均數解決實際問題；
（2）體會用樣本估計總體的統計思想．
【課后作業】
A組
1．下列各組數據中，組中值不是10的是( )
A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜14
2．某學校女子游泳隊隊員的年齡分布如表：
年齡/歲 13 14 15
人數 4 7 4
則該校女子游泳隊隊員的平均年齡是 歲．
3. 某市初中畢業生進行了一項技能測試,有4萬名考生的得分都是不小于70的兩位數,從中隨機抽取4 000個數據,統計如表,請根據表格中的信息,估計這4萬個數據的平均數為 (　　)
數據x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
個數 800 2 000 1 200
平均數 78 85 92
A.92.1　　　　B.85.7　　　　C.83.4　　　　D.78.8
4. 為了解家里4月份(30天)的用電情況,小明觀察月初連續8天同一時刻的電表讀數,記錄如下:
日期(號) 1 2 3 4 5 6 7 8
電表讀數(度) 104 110 116 121 128 135 141 146
(1)小明家每天的平均用電量是　　　　度;
(2)若電費按0.56元/度收費,估計小明家4月份的電費是　　　　元.
5. 近期,學校開展“書香校園”活動,閱覽室又購進了一批優質讀物.為了解全校學生課外閱讀的情況,隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數,并制成統計圖表.
借閱圖書 的次數 0 1 2 3 4
人數 7 13 a 10 3
請你根據統計圖表中的信息,解答下列問題.
(1)a = 　　　　,b = 　　　??；
(2)求抽取的部分學生一周內平均每人借閱圖書的次數；
(3)我校大概有5 000名學生,根據調查結果,估計學生在一周內借閱圖書“3次及3次以上”的人數.
B組
實驗中學組織愛心捐款支援的災區活動，九年級（1）班55名同學捐款1180元，捐款情況如下表，表中捐款10元和20元的人數不小心被墨水污染看不清楚，請你幫助確定表中的數據.
捐款/元 5 10 20 50
人數 6 7
某班為了從甲、乙兩名同學中選出班長，進行了一次演講答辯和民主測評，A，B，C，D，E五位教師作為評委，對“演講答辯”情況進行評分，全班50名同學參加了民主測評，結果如下表所示.
演講答辯得分表（單位：分） 民主測評票數統計得分表（單位：張）
好 較好 一般
甲 40 7 3
乙 42 4 4
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
規定：演講答辯分按“去掉一個最高分和去掉一個最低分算平均分”的方法確定；
民主測評得分=“好”票數×2+“較好”票數×1+“一般”票數×0；
綜合得分=演講答辯得分×（1-a）+民主測評得分× a（a小于等于0.8大于等于0.5）
在a=0.6時，甲的綜合得分是多少？
a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a 在什么范圍時，乙的綜合得分高？

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