資源簡介

(共17張PPT)
第三節　密　度
第2課時　密度知識的應用
第五章　質量與密度
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. （2023·貴州）國產大型客機C919已成功載客飛行，飛機在結構設
計、材料選擇、環保理念等方面均有自主知識產權，選用先進的合金材
料減小了飛機的質量，這是因為材料本身的 較小。
密度　
1
2
3
4
5
6
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9
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15
2. 如圖所示為一杯分層的雞尾酒，這幾種酒之所以能夠分層，主要是因
為這幾種酒的 不同，用吸管將最下層的酒喝掉，這杯雞尾酒的
平均密度將 （選填“變大”“變小”或“不變”）。
密度　
變小　
（第2題）
1
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3. （2022·廣東）一枚實心紀念幣的質量為16g，體積為2cm3，這枚紀念
幣的密度是 g/cm3。可見，這枚紀念幣 （選填“是”或
“不是”）由純金制成的。若航天員將這枚紀念幣帶到太空，則其質量
將 （選填“變大”“變小”或“不變”）。（ρ金＝19.3×103kg/m3）
8　
不是　
不變　
1
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4. 長江三峽水庫的容量約為3.93×1011m3，這個水庫裝滿水后，水的總
質量約為（　A　）
A. 3.93×1011t B. 3.93×1011kg
C. 3.93×1011g D. 3.93×1011mg
A
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5. 如圖所示為某同學陪奶奶去超市買的一桶食用油，奶奶說這桶里的油
有10斤。已知食用油的密度為0.92×103kg/m3，1L＝1dm3。請通過計算
判斷奶奶說的話是否正確。（1kg＝2斤）
（第5題）
解：桶內油的質量m＝ρV＝0.92×103kg/m3×5×10－3m3＝4.6kg，4.6kg
＝9.2斤，即桶里的油只有9.2斤，因此奶奶的說法是錯誤的
1
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6. （2023·岳陽）小明有一張岳陽縣的行政區劃圖，他想知道該地圖上
岳陽縣的面積，聰明的他先測出整張地圖的面積為S，然后將地圖折起
來放在天平上、測出整張地圖的質量為m；展開地圖，其質量
（選填“變大”“變小”或“不變”），再沿邊界將地圖中岳陽縣剪下
并測出它的質量為m1。可求得地圖上岳陽縣的面積為 （用m、m1、S表示）。
不變　
　
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7. 在密度知識應用交流會上，同學們想知道一個質量是14.4kg的課桌的
體積。于是找來和課桌相同材質的木料作為樣本，測得其質量是
14.4g，體積為20cm3，則樣本的密度為 g/cm3，課桌的體積
為 m3。
8. 巍巍白狼山，奇石林立。其中“禪”石，高約為4m，寬約為3m，厚
約為3m，極為壯觀。為了粗略估測“禪”石質量，取同材質小石塊，
稱其質量為35g，測其體積為14cm3。則這種石材的密度
為 g/cm3；“禪”石的質量大約是 t。
0.72　
0.02　
2.5　
90　
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9. 一尊大理石人像的高度是質量為50kg的人的高度的兩倍，已知大理石
的密度是2.7×103kg/m3，人的密度大約是1.0×103kg/m3。可以估算這尊
石像的質量大約是 。　
10. 一輛貨車的載貨量為40t，貨箱容積為50m3，建材公司用這輛貨
車運送鋼材，按規定不能超載，該貨車的空間利用率最大只達
到 ％，為使其空間利用率達到100％，公司決定將鋼材和板
材兩種貨物混裝，則鋼材的質量不能超過 t（結果保留一位
小數）。（鋼材的密度ρ鋼＝8×103kg/m3，板材的密度ρ板＝
0.6×103kg/m3，忽略材料間的間隙）
1080kg　
10　
10.8　
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11. 空氣的成分按體積計算，氮氣約占78％，氧氣約占21％，根據表中
一些氣體的密度，估算你所在教室里空氣的質量，合理的是（　B　）
一些氣體的密度（0℃，1個標準大氣壓）
物　質 氮　氣 氧　氣 二氧化碳 氫　氣
密度/（kg·m－3） 1.25 1.43 1.98 0.09
A. 20kg B. 200kg
C. 1000kg D. 2.0×105kg
B
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12. 有一捆粗細均勻的銅線，其橫截面積是2.5mm2，質量是89kg，已知
銅的密度為8.9×103kg/m3，則這捆銅線的長度為（　D　）
A. 4m B. 40m C. 400m D. 4000m
13. 有一個金屬球，其質量為1.5kg，體積為1×10－3m3，已知該金屬的
密度為2×103kg/m3。請你用三種方法，通過計算判斷這個球是空心的還
是實心的。
D
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解：解法1：金屬球的密度ρ球＝＝＝1.5×103kg/m3，因為ρ球
＜ρ金屬，所以該金屬球是空心的。解法2：金屬球實心部分的體積V實＝
＝＝0.75×10－3m3，因為V球＞V實，所以該金屬球是空心
的。解法3：假設此金屬球是實心的，則其質量m實＝ρ金屬V球＝
2×103kg/m3×1×10－3m3＝2kg，而球的實際質量m＝1.5kg，因為m＜
m實，所以該金屬球是空心的
1
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14. （2023·無錫）要配制90mL密度為1.1g/cm3的鹽水，器材有：托盤天
平（砝碼有100g、50g、10g、5g各1個，2個20g）、水（密度為
1g/cm3）、鹽、燒杯等。水加入鹽后體積變化忽略不計。（1mL＝
1cm3）
（第14題）
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15
（1） 稱量所需水的質量，將天平放在水平臺面上，把游碼移到稱量標
尺的 處，調節天平平衡，將燒杯放在天平左盤，在右盤中
加減砝碼并移動游碼，天平再次平衡后，所加砝碼和游碼的位置如圖所
示，則燒杯質量為 g，保持游碼位置不變，接下來的具體操作
是
，然后向燒杯中加水直至天平再次平衡。
（2） 稱量所需鹽的質量，在天平左、右盤中，各放入一張紙片，調節
天平平衡，在右盤中加入5g砝碼，將游碼移到稱量標尺的 g刻度線
處，在天平左盤中加鹽，直至天平再次平衡。
零刻度線　
46　
先在天平右盤中加入一個100g砝碼和1個10g砝碼，并取下1個20g砝
碼　
4　
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15. 小慧同學利用所學知識，測量一件用合金制成的實心構件中鋁所占
比例。她首先用天平測出構件質量為374g，用量杯測出構件的體積是
100cm3。已知合金由鋁與鋼兩種材料合成，且鋁的密度為
2.7×103kg/m3，鋼的密度為7.9×103kg/m3。如果構件的體積等于原來兩
種金屬體積之和。求：
（1） 這種合金的平均密度。
解：（1） ρ＝＝＝3.74g/cm3
1
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（2） 這種合金中鋁的質量占總質量的百分比。（精確到0.1％）
解：（2） ＋＝100cm3，代入已知數據解得m鋁＝216g，
×100％＝×100％≈57.8％
1
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14
15(共18張PPT)
專題特訓（六）　特殊方法測密度
第五章　質量與密度
類型一　增量類
1. （2023·包頭）小聰利用注射器、天平（帶砝碼）測量酒精的密度。
　　 　　
（第1題）
（1） 將天平放在水平臺上，游碼調至稱量標尺左端零刻度線處，指針
位置如圖甲所示，應將平衡螺母向 調節，使天平橫梁平衡。
右　
1
2
3
4
5
6
7
8
（2） 用注射器抽取適量酒精，體積如圖乙所示，為 mL，將裝有
酒精的注射器放到天平上，測得注射器和酒精的總質量為28g。
（3） 用注射器繼續抽取酒精至20mL處，再將注射器放到天平上，測得
注射器和酒精的總質量如圖丙所示，為 g，測得酒精的密度
為 g/cm3。
10　
35.8　
0.78　
（第1題）
1
2
3
4
5
6
7
8
（4） 若第2次使用注射器抽取的酒精中混有氣泡，則測得的酒精密度
值 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
（5） 本實驗使用注射器的優點是
（寫出一條即可）。
偏小　
取樣準確（或便于操作；或便于測
量；或減小誤差）　
1
2
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4
5
6
7
8
2. （2022·綏化）在測量液體密度的實驗中，測得液體和燒杯的總質量m
與液體體積V的關系如圖所示，則空燒杯的質量和液體的密度分別為
（　C　）
A. 158g，0.75g/cm3 B. 90g，0.9g/cm3
C. 140g，0.9g/cm3 D. 248g，1.4g/cm3
（第2題）
C
1
2
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4
5
6
7
8
類型二　等質量類
3. （2023·恩施）為測量某液體的密度，物理老師將體積都為V的水和待
測液體倒入相同的兩個燒杯中，分別放在已經調平的天平兩端，左邊是
水，現象如圖所示。
（第3題）
1
2
3
4
5
6
7
8
（1） 為了讓橫梁恢復平衡，應向 盤加砝碼；若加上最小砝碼
后，指針偏右，接下來的操作是 。
（2） 天平再次平衡時，所加質量（含游碼讀數）為m加，則待測液體密
度的表達式為ρ＝ 。（水的密度用ρ水表示）
右　
取下最小砝碼，并向右移動游碼　
　
（第3題）
1
2
3
4
5
6
7
8
4. 小敏想測量一塊雨花石的密度，但實驗室的天平缺少砝碼，于是她準
備了兩個質量相近的燒杯、量筒和一根滴管完成了實驗，請你補充實驗
步驟并回答問題。
（1） 將天平放在水平工作臺面上調平，再將兩個燒杯分別放在兩個托
盤上，并用滴管向質量 （選填“較大”或“較小”）的燒杯中
加水，直到 。
（2） 將雨花石放入左盤燒杯中。
較小　
天平水平平衡　
1
2
3
4
5
6
7
8
（3） 向量筒中倒入適量水（可完成全部測量需要），記下水的體積
V1。
（4） 將 ，并用滴管吸取量
筒中的水進行調節直至天平水平平衡，記下量筒中剩余水的體積V2。
（5） 將 ，記下量筒中
水面對應的刻度值V3。
量筒中的部分水緩慢倒入右盤的燒杯中　
雨花石從燒杯中取出后浸沒在量筒中的水中　
1
2
3
4
5
6
7
8
（6） 計算出該雨花石密度的表達式為ρ石＝ （用上述測量
值表示，其中ρ水已知），根據這個實驗方案測量出來的密度可能會
（選填“偏大”或“偏小”）。
ρ水　
偏
小　
1
2
3
4
5
6
7
8
類型三　等體積類
5. 用電子秤、一個玻璃杯和水，可以粗略測量椰子油的密度。先后測出
空杯、裝滿水、裝滿油的杯子的質量，數據如表所示。杯子兩次“裝
滿”，是為了使被測量的油和水 相同。根據測量數據計算，椰
子油的密度是 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
空杯的質量/g 水和杯的質量/g 油和杯的質量/g
100 300 268
體積　
0.84×103　
1
2
3
4
5
6
7
8
6. （2022·河南）小麗在乒乓球比賽中獲得一枚金牌，她想測出該金牌
的密度。她先用天平測出金牌的質量m1，然后將金牌浸沒到裝滿水的溢
水杯中，溢出的水流入質量為m2的空燒杯中，測得燒杯和溢出水的總質
量為m3。已知水的密度為ρ水，則金牌的密度為（　B　）
A. ρ水 B. ρ水 C. ρ水 D. ρ水
B
1
2
3
4
5
6
7
8
7. 現有一瓶飲料，小明用托盤天平、燒杯和已知密度為ρ0的金屬塊測出
了飲料的密度ρ。
（第7題）
（1） 先將天平放在水平臺面上，再將游碼移至
，調節平衡螺母，直至天平平衡。
（2） 用天平測出金屬塊的質量m1，讀數如圖所示，為 g。
稱量標尺左端的
“0”刻度線處　
82.4　
1
2
3
4
5
6
7
8
（3） 把金屬塊放入空燒杯中，往燒杯中倒入適量飲料，使金屬塊浸沒
在飲料中，在燒杯液面位置做好標記，測出此時瓶和瓶內飲料的總質量
為m2。
（4） 取出金屬塊，放在臺面上，往燒杯中倒飲料，直至液面到達標記
處，測出此時 的總質量為m3。
（5） ρ＝ （用符號表示），金屬塊取出時帶走部分飲料，
測量結果 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
瓶和瓶內飲料　
ρ0　
偏大　
1
2
3
4
5
6
7
8
8. （2022·鎮江）用實心陶瓷材質的陶瓷熊貓模型來估測香醋的密度。
（1） 將天平放在水平桌面上并將游碼歸零后，若指針靜止時位置
如圖（a）所示，則應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）
端調節。
　　
左　
（第8題）
1
2
3
4
5
6
7
8
（第8題）
（2） 用天平測量陶瓷熊貓質量，當天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼
位置如圖（b）所示，其質量為 g，體積為 cm3。（陶瓷材
料的密度為2.7×103kg/m3）
81　
30　
1
2
3
4
5
6
7
8
　　
（第8題）
（3） 如圖（c）所示，在甲、乙兩只燒杯中分別倒入適量香醋后，用天
平測出燒杯乙和香醋的總質量m1＝135.2g。
1
2
3
4
5
6
7
8
（4） 如圖（d）所示，將陶瓷熊貓用細線系住后放入燒杯甲中，在燒
杯壁上標記液面的位置。
（5） 將陶瓷熊貓取出，
，測出燒杯乙及剩余香醋的總質量m2＝102.8g。
（6） 根據以上實驗數據，求得香醋的密度ρ＝ g/cm3。與真實
值相比，用本方案所測出的香醋密度 （選填“偏大”“偏小”
或“準確”）。
將燒杯乙中的香醋倒入燒杯甲直至標記
處　
1.08　
偏大　
（第8題）
1
2
3
4
5
6
7
8(共18張PPT)
第三節　密　度
第1課時　密度的概念
第五章　質量與密度
01
基礎進階
02
素能攀升
目
錄
03
思維拓展
1. （2022·桂林）小桂帶了一瓶水進入中考考場，在考試過程中，小桂
喝掉一部分水后，瓶中水的質量 、密度 。（選填“增
大”“減小”或“不變”）
2. （2023·天津河西期末）“玉不琢，不成器”是《三字經》中的經典
名句。從物理學的角度來說，在雕刻玉石的過程中，沒有發生改變的是
玉石的（　B　）
A. 質量 B. 密度 C. 體積 D. 形狀
減小　
不變　
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. 在“探究同種物質的質量與體積的關系”的實驗中，所用實驗器材有
托盤天平（配砝碼）、不同體積的木塊若干。
（1） 在調節天平橫梁平衡時，指針靜止后如圖甲所示，應將橫梁右端
的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調節。
　　
（第3題）
右　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 記錄的實驗數據如表所示。根據表格中的數據，在圖乙方格紙上
畫出質量與體積的關系圖像。
（第3題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
實驗次序 1 2 3 4 5 6
物質種類 相　同 體積V/cm3 10 20 30 40 50 60
質量/g 5 10 15 20 25 30
（3） 分析圖像，可得出的探究結論是
。
同種物質的質量和體積成正
比　
（4） 為了使該探究結論具有普遍性，還應
。
改變物質的種類，按相同
的步驟再做幾組實驗　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. 我國研制出一種被稱為“全碳氣凝膠”的固體材料，是迄今為止世界
上最輕的材料，密度僅為0.16mg/cm3，“0.16mg/cm3”表示的物理含義
是 。如圖所示為一塊
100cm3的“全碳氣凝膠”放在一朵花上的場景，該“全碳氣凝膠”的質
量為 g。
（第4題）
體積是1cm3的“全碳氣凝膠”質量為0.16mg　
0.016　
1
2
3
4
5
6
7
8
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12
5. （2022·棗莊）由不同材料組成的a、b、c三個實心物體，它們的體積
與質量的關系如圖所示，則密度最大的是 （選填“a”“b”或“c”）物體，它的密度是 g/cm3。　
（第5題）
c　
2　
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
6. 閱讀表中信息判斷下面的說法，其中正確的是（　C　）
常溫常壓下部分物質的密度/（kg·m－3） 金 19.3×103 水　銀 13.6×103
鋼、鐵 7.9×103 純　水 1.0×103
冰（0℃） 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒　精 0.8×103
C
A. 固體的密度一定比液體的密度大
B. 體積相同的植物油和酒精，酒精的質量大
C. 同種物質在不同狀態下，其密度一般不同
D. 不同物質的密度一定不同
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. ★關于物質的密度，以下說法正確的是（　C　）
A. 由公式ρ＝可知，物質的密度跟質量成正比，跟體積成反比
B. 平時我們所說的“鐵比木頭重”，是說鐵的密度比木頭的密度小
C. 不同種類物質單位體積的質量一般不同，密度也不同
D. 密度是物質的特性，其大小不隨溫度、形狀、狀態的變化而變化
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8. 為了探究“物質的質量與體積的關系”，全班同學分成若干小組，分
工合作，共同收集數據。
（1） 選取由鋁和銅制成的實心金屬組件各1套，形狀如圖甲所示。
　
（第8題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
① 將托盤天平放在水平桌面上，然后將 移至稱量標尺左端的
“0”刻度線處，再調節平衡螺母，使橫梁平衡，分別測出各金屬塊的
質量。
② 用直尺或量筒（排水法）分別測算出每個金屬塊的體積。
游碼　
（第8題）
1
2
3
4
5
6
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8
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12
（2） 如表所示為部分小組收集的質量和體積的數據。
物 質 組 件 m/g V/cm3 物 質 組 件 m/g V/cm3
鋁 a 2.7 1 銅 a 8.9 1
b 21.6 8 b 71.2 8
c 27 10 c 89 10
① 已根據表中數據畫出了銅組件的m－V圖像，如圖乙所示，請在同一
坐標系上畫出鋁組件的m－V圖像。
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
② 分析圖像可知：同種物質組成的不同物體，其質量與體積的比
值 （選填“相同”或“不同”）；體積相同的不同物質，其質
量一般 。該比值反映了物質的一種特性，稱為 。
③ 若測得另一鋁質實心物體質量為135g，則該物體的體積應
為 cm3。
相同　
不同　
密度　
50　
（第8題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. 國家標準打印紙為每包500張，小麗同學家里新買了一包打印紙，她
想練習刻度尺的使用，測出了打印紙的長和寬分別為29cm和21cm，總
厚度為5cm，利用物理課上學過的累積法算出一張紙的厚度
為 cm（外包裝厚度忽略不計）。在測量過程中，她發現外包裝
上標著70g/m2，開始她以為這就是紙的密度，但后來經詢問才知道，這
是每張打印紙每平方米的質量是70g的意思。利用以上信息，請你幫小
麗算出該打印紙的密度為 g/cm3。
0.01　
0.7　
1
2
3
4
5
6
7
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9
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12
10. 我國全球首次海域試采可燃冰（固態天然氣水合物）在南海取得成
功。已知1m3的可燃冰質量約為900kg，則可燃冰的密度
為 kg/m3；1800t可燃冰的體積為 m3。
900　
2000　
1
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12
（第11題）
A. ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水
B. ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水
C. ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ乙＝ρ水
D. ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水
11. （2023·自貢）甲、乙、丙三種物質的質量與體積的關系如圖所示，
ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分別代表甲、乙、丙和水的密度，下列說法正確的是
（ρ水＝1×103kg/m3）（　C　）
C
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12. （2023·石家莊期末）關于物體的質量和密度，下列說法正確的是
（　A　）
A. 把銅塊碾成銅片，質量和密度均不變
B. 一塊冰全部化成水后，質量變小，密度不變
C. 航天員在太空處于失重狀態，故質量和密度均為零
D. 把鐵球加熱，質量不變，密度增大
A
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12(共17張PPT)
第一節　質　量
第五章　質量與密度
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. 請在下列橫線上填上“物質”“質量”“物體”三個概念中的一個：
鋁鍋和鋁勺是 ，它們都是由鋁組成的，鋁是 ，鋁鍋和
鋁勺含鋁的多少不一樣，說明它們的 不同。
2. 完成以下單位換算：
（1） 5300kg＝ t。
（2） 0.15kg＝ g＝ mg。
物體　
物質　
質量　
5.3　
150　
1.5×105　
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3. 某公路大橋上的橋頭立了如圖所示的牌子，它的意義是
。
（第3題）
4. 愛思考的小明對超市里袋裝米包裝袋上的信息產生了興趣，其中“凈
含量：5kg”的含義是 ；通常奶粉
的包裝袋上標示的凈含量為900 ，兩者相比 （選填“袋
裝米”或“奶粉”）的質量更大。
通過該橋的
車的總質量不得超過30t　
一袋米去除包裝袋后的質量為5kg　
g　
袋裝米　
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5. 下列關于質量的說法正確的是（　D　）
A. 靜止的物體有質量，運動的物體沒有質量
B. 固體、液體有質量，氣體沒有質量
C. 地球上的物體有質量，太空中的物體沒有質量
D. 固體、液體、氣體都有質量
D
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6. （2022·玉林）當水結成冰后，它的質量（　B　）
A. 變大 B. 不變
C. 變小 D. 先變小后變大
7. 在地球上提起一臺50kg的儀器，會感到很費勁，但是把它帶到月球
上，航天員卻能不太費勁地把它提起來。有人說，這是因為儀器到了月
球上質量變小了，這種說法正確嗎？為什么？
解：錯誤。因為質量不隨物體的形態、狀態及所處位置的變化而變化
B
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13
14
8. 用天平稱一個塑料瓶的質量，然后將其剪碎再放到天平上稱量，比較
兩次測量結果，發現測量值相等，這說明物體的質量與 無關；
將一小塊冰放入杯中用天平稱量冰和杯的總質量，當冰熔化成水后，再
稱出水和杯的總質量，比較兩次測量結果發現測量值相等，這說明物體
的質量與 無關。
9. 某地的加油站油價有兩種計價方式，一種是以所加油的質量計價，另
一種是以加油的體積計價。以所加油的 計價公平合理，理由
是 。
形狀　
狀態　
質量　
物體的質量不隨溫度的變化而變化　
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13
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10. 小明的家鄉要建造一堵文化墻，已知一輛卡車一次最多能夠運輸
的砂石質量為2000kg，建造文化墻需要7.5t的砂石，合
kg，若此時只有一輛卡車，則至少要運輸 次才能將所需砂石
運輸到指定地點。
7500　
4　
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11. 質量為1kg的花瓶摔碎后，我們找到了3塊碎片，其質量分別為
400g、300g、100g。那么我們還可能找到的最大碎片的質量（　D　）
D
A. 可能比以上3塊質量都大
B. 一定比以上3塊質量都小
C. 可能大于200g
D. 可能大于100g
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12. ★（2022·杭州）下列物體的質量最接近20kg的是（　C　）
A. 一個雞蛋 B. 一本物理課本
C. 一輛自行車 D. 一輛汽車
C
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13. 學習了“質量”知識后，小明產生了這樣一個疑問：物體的質量與
其形狀是否有關呢？為此，愛動手的他設計了一個實驗來探究這個問
題，他選用一塊橡皮泥作為材料，將橡皮泥捏成各種形狀，用天平分別
稱出其質量，并將數據記錄在表中。
橡皮泥形狀 長方體 圓柱體 餅　狀 球　形 碎　塊
橡皮泥質量/g 28 28 28 28 28
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（1） 小明實驗時選用橡皮泥作為探究的材料，你認為這種材料對他的
實驗操作有什么好處？ 。
（2） 由小明的實驗，你得出的結論是
。
（3） 小明所列的表中，并沒有也不可能將橡皮泥所能捏出的形狀都列
出，但他仍然能由此得出結論，并且我們認為這個結論是可靠的，這種
研究問題的方法叫做 。　
A. 類比法 B. 綜合法
橡皮泥的形狀容易改變　
物體的質量不隨其形狀的改變
而改變　
C　
C. 歸納法 D. 等效法
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14. 閱讀短文，回答問題。
物體的質量真的不會變嗎？
在現有的物理知識的基礎上，同學們會肯定地認為物體的質量是不
會隨形狀、位置、狀態的改變而改變的，物體的質量是常數。這個認識
并沒有錯，但這是對靜止的物體的質量而言。對運動的物體而言物體的
質量是否還是始終不變呢？
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根據愛因斯坦的“相對論”，運動的物體的質量會隨它的運動速度而改變，他的理論是設一個物體靜止時的質量為m0（又稱為靜質量），當它以速度v運動時的質量為m（又稱為動質量），則動質量與靜質量及其速度的關系遵循以下規律：m＝（其中c為光速）。
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根據以上公式我們可以計算出：一個靜質量m0＝1kg的物體，當它以v1
＝300m/s和v2＝15×104km/s運動時，其動質量分別為m1＝
1.0000000000005kg、m2＝1.15kg，由此可知，物體的動質量比靜質量大，
且物體的運動速度越大，其動質量越大，從m1值可看出，在低速（相對
光速而言）范圍內，物體的動質量與靜質量相差甚微，其差值可以忽略
不計，因此在低速范圍內研究宏觀物體的運動情況時，可以認為物體的
質量是不變的，是常數。但在微觀世界里，由于電子、質子等基本粒子
的靜質量都很小，而其運動速度又很容易接近光速，這時它們的質量隨
速度的改變就不可忽視，關于這樣的問題，同學們將來有機會學習愛因
斯坦“相對論”的力學知識時，就會進一步深入理解。
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14
（1） 我們認為物體的質量不會隨形狀、位置、狀態的改變而改變，其
質量是指物體的 。而 會隨物體的運動速
度而改變。
（2） 根據愛因斯坦的理論，物體的兩種質量及其速度的關系遵循的規
律是m＝（其中c為光速），式中m是指 ，m0是指
，c＝ 。
靜質量　
運動物體的質量　
動質量　
靜
質量　
3×108m/s　
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（3） 在研究宏觀物體的運動情況時，由于v c，故可以認為物體
的質量不變，是常數。
<　
（4） 設m0＝100kg，當它以2.4×108m/s的速度運動時，求其動質量，
并分析結果，你可以得到一個什么結論？
解：166.67kg；當物體速度接近光速時，其動質量明顯大于靜質量，其
質量隨速度的改變不可忽略
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14(共16張PPT)
第四節　測量：固體和液體的密度
第五章　質量與密度
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. （2022·青海）學習了密度知識后，某興趣小組想測一測橡皮擦的密
度，設計了如下實驗。
（第1題）
（1） 實驗原理是 。
（2） 將天平放在 桌面上，游碼移到稱量標尺左端的零刻度線
處，調節平衡螺母，使天平平衡。
ρ＝　
水平　
1
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4
5
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7
8
9
（3） 將橡皮擦放在左盤，向右盤中加減砝碼，并調節游碼在稱量標尺
上的位置，直到橫梁恢復平衡。游碼的位置和所加砝碼如圖所示，則該
橡皮擦的質量是 g。
（4） 利用量筒和水測出橡皮擦的體積為12cm3，可求出該橡皮擦的密
度是 g/cm3。
（5） 若先用量筒和水測出橡皮擦的體積，再用天平測出橡皮擦的質
量，這樣測出的密度將 （選填“偏大”“偏小”或“不
變”）。
14.4　
1.2　
偏大　
1
2
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9
2. （2022·畢節）小李在做“測量物質的密度”實驗時，用天平測物體
的質量，再用裝有適量水的量筒測物體的體積，用這種方法較準確地測
量以下物體密度，合理的是（　D　）
A. 一枚大頭針 B. 一粒大米
C. 比賽用鉛球 D. 小石塊
D
1
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9
3. 為了測量牛奶的密度，某同學利用天平和量筒測量了下列物理量，你
認為其中不需要測量的是（　A　）
A. 用天平測量空燒杯的質量
B. 將牛奶倒入燒杯中，用天平測量燒杯和牛奶的總質量
C. 將燒杯中的牛奶倒入量筒中一部分，測出量筒中牛奶的體積
D. 用天平測量燒杯和剩余牛奶的總質量
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4. 某小組同學想測量鉛球的密度，準確測得鉛球的質量后，測量體積的
過程如圖所示，則測得的體積比真實值 ，測得的密度比真實
值 。（選填“大”或“小”）
　
（第4題）
大　
小　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5. （2023·大慶）多種復合材料具有密度小、強度大的優點，被廣泛應
用于制造業。現小明同學測量某一實心復合材料塊的密度，測材料塊的
質量時，托盤天平平衡時右盤所加砝碼及游碼的位置如圖甲所示，則材
料塊的質量為 g；按照圖乙和圖丙所示，通過觀察量筒水位的
變化，可獲得該材料塊的體積，若按照圖丙中眼睛從B處讀數，會導致
所測密度 （選填“偏大”“偏小”或“無誤差”）；糾正錯誤
后，材料塊的密度是 kg/m3。
26.4　
偏小　
0.88×103　
（第5題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6. 小明利用托盤天平和量筒測量鹽水的密度，部分操作過程如圖，下列
說法錯誤的是（　D　）
（第6題）
D
A. 量筒中鹽水的體積是40cm3
B. 鹽水的密度是1.16×103kg/m3
C. 按照乙、丙、甲的順序實驗，會使測量結果偏小
D. 按照甲、丙、乙順序操作，若盤中5g砝碼因磨損質量變小，則測得鹽
水密度偏大
1
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7. （2023·十堰）如圖是小趙測量自制果汁密度的實驗。
　 　
（第7題）
（1） 他用已調好的天平測量空燒杯的質量時，添加最小砝碼后，天平
的指針仍略左偏，于是他進行了如圖甲的操作，他的錯誤是
。
在測量過
程中，調節平衡螺母　
1
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7
8
9
（2） 糾正錯誤后，完成了下列實驗步驟：
① 測得空燒杯的質量是49.4g；② 取適量的果汁倒入燒杯中，用天平測
果汁和燒杯的總質量，天平平衡時，右盤中砝碼及游碼的位置如圖乙所
示；③ 將燒杯中的果汁全部倒入量筒中，如圖丙所示；④ 計算出果汁
的密度為 g/cm3。
（3） 小組內交流發現：將上述實驗步驟①②③④順序調整為
，可以減小誤差。
1.2　
②③①
④　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8. 科學選種是提高糧食產量的關鍵環節。小華想測量稻谷種子的密度，
具體做法如下：
（1） 用調好的天平測量適量稻谷種子的總質量m1，天平平衡時右盤砝
碼質量和游碼的位置如圖甲所示，m1＝ g。
　　　
（第8題）
153　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 往量筒中加入適量水，測得其體積V1為300mL，將上述種子放入
量筒中，種子全部沉入水中，如圖乙所示，此時水和種子的總體積V2
＝ mL。
（3） 種子的密度ρ＝ g/cm3，與真實值相比，ρ偏 ，理由
是 。
400　
1.53　
大　
種子浸沒在水中，由于種子吸水，測得的體積偏小　
（第8題）
1
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6
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9
（4） 小華經過反思后改進了實驗方案：將量筒中種子倒出，用紙巾吸
干種子表面的水后，再次測得種子總質量為m2，則種子的密度ρ'
＝ 。（用ρ水和測得的物理量符號表示）
　
1
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9
9. （2023·成都）在“測量醬油的密度”實驗中，使用的天平最大稱量
為200g，分度值為0.2g；使用的量筒量程為0～100mL，分度值為1mL。
（1） 根據你已有的知識和經驗判斷：醬油、菜籽油、水，三者中密度
最大的是 。
（2） 小優同學的測量步驟是在燒杯中裝入適量醬油，用天平測量出它
們的總質量為m1；將燒杯中的部分醬油倒入量筒，測量出體積為V；測
量出燒杯和剩余醬油的總質量為m2；計算出醬油的密度。依據上述測
量，醬油的密度的表達式為ρ＝ 。（用m1、m2、V表示）
醬油　
　
1
2
3
4
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9
（3） 本實驗的誤差來源是
（寫出一條即可）。
（4） 本實驗操作難度較大，你認為最難操作的是
（寫出一條即可）。
體積測量（或質量測量；或量筒讀數）　
用天平測質量時，
防止燒杯傾倒　
1
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7
8
9(共16張PPT)
第二節　測量：物體的質量
第五章　質量與密度
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. （2022·成都）在“用天平測量物體質量”的實驗中：
（1） 實驗方案要求：先估測物體質量，再進行實測，這樣安排的好處
是 。
（2） 測量時，要用鑷子而不能用手加減砝碼和調節游碼，原因是
。
（3） 對同一物體的質量要進行三次測量，然后取平均值，目的是
。
鍛煉估測能力（或減少試加砝碼的次數；或避免超出量程）　
保
護砝碼和游碼　
減
小誤差　
1
2
3
4
5
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7
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9
10
11
12
（4） 如果你和小周同學共用一套實驗器材，合作完成該實驗，當小周
同學在進行實驗操作時，你應該
。
觀察現象；記錄數據；配合小周等
（合理即可）　
1
2
3
4
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7
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9
10
11
12
2. （2023·江西）如圖所示為某同學放在水平臺面上的托盤天平。他調
節橫梁平衡時，應先將游碼移到稱量標尺的 ，再
將 側的平衡螺母向 調節，使 指在分度盤的中央刻
度線處，此時天平橫梁水平平衡。
（第2題）
“0”刻度線上　
右　
右　
指針　
1
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12
3. （2023·龍東地區）下列關于托盤天平的使用，正確的是（　A　）
A. 稱量前，游碼放到稱量標尺左端的零刻度線處
B. 稱量時，物體放在右盤，砝碼放在左盤
C. 稱量時，若橫梁不平衡，應調節平衡螺母
D. 讀數時，被測物體的質量與砝碼的質量一定相等
A
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12
4. 下列選項中的工具不是用來測量物體質量的是（　D　）
A. B. C. D.
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. 某托盤天平的砝碼盒中配有的砝碼如表所示，稱量標尺的最大刻度值
為5g，天平的銘牌如圖所示。若用此天平稱得一物體的質量為37.3g，
則盤中的砝碼有 （填字母和數量），游碼的示數
為 。
C、D、E各一個　
2.3g　
砝碼規格 砝碼個數
A（100g） 1
B（50g） 1
C（20g） 2
D（10g） 1
E（5g） 1
J25型托盤天平
稱量：210g
感量：0.1g
實驗器材廠
（第5題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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12
6. ★（2022·邵陽）節約用水，人人有責，小紅同學在家里做了一個“滴
水龍頭浪費水”的實驗。先將一個質量為14g的空燒杯放在一個滴水龍
頭下面接水1h。再將天平放在水平桌面上，使游碼歸零，發現指針偏轉
如圖甲所示，則應向 （選填“左”或“右”）調節平衡螺母，使
天平橫梁平衡。然后稱出燒杯和水的總質量，如圖乙所示，則該滴水龍
頭1h浪費的水為 g。　
　　
（第6題）
右　
48　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. 使用天平稱量物體質量時，粗心的小星在游碼處于如圖所示甲的位置
時就調節平衡螺母使天平橫梁平衡了，然后把物體放在左盤，在右盤中
加入20g和5g的砝碼各一個并將游碼移到如圖所示乙的位置時天平重新
平衡，則該物體的質量是（　D　）
A. 28g B. 25.8g C. 27.2g D. 26.4g
（第7題）
D
1
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3
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5
6
7
8
9
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12
8. 小明同學在測量一個雞蛋的質量前，無論如何也不能將天平調節平
衡，指針向右偏，于是他向左盤放入質量為0.5g的石子，天平就平衡
了。如圖，在測量過程中，雞蛋放入左盤，再向右盤放入砝碼，調節游
碼，此時天平再次平衡，則此雞蛋的實際質量是（　C　）
A. 61.5g B. 60.5g C. 61g D. 60g
（第8題）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. 小明使用托盤天平稱量物體的質量時，采用了如下步驟：
① 把天平放在水平桌面上。
② 調節天平橫梁左右兩端的平衡螺母，直到天平平衡。
③ 將被測物體放在右盤里。
④ 根據對質量的估計，用手拿砝碼放在左盤里，再移動游碼，直到橫
梁平衡。
⑤ 計算砝碼的總質量，并觀察游碼所示的質量值，得出所稱物體的
質量。
⑥ 稱量完畢，把砝碼放回砝碼盒內。
1
2
3
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5
6
7
8
9
10
11
12
以上有三個步驟中各有遺漏和錯誤，請在下列橫線前的括號內寫出有遺
漏和錯誤的步驟的序號，并在橫線上加以補充或糾正。
（　②　） 。
（　③　） 。
（　④　） 。
②
要先將游碼移至稱量標尺左端“0”刻度線處　
③
將被測物體放在左盤里　
④
用鑷子向右盤里加減砝碼　
1
2
3
4
5
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11
12
10. （2022·江西）某同學用天平測物體的質量，使用天平時，將天平放
在 工作臺面上，將 移至稱量標尺零刻度線處，調節平
衡螺母，使指針指向分度盤中線。如圖所示為測量過程中的某一場景，
接下來的操作是取下10g砝碼， ，直
至天平平衡，讀出物體的質量。
水平　
游碼　
向右盤添加5g砝碼并移動游碼　
（第10題）
1
2
3
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5
6
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10
11
12
11. 小亮用托盤天平稱量物體的質量，誤將物體放在右盤中，天平平衡
后的狀態如圖所示，該同學稱取的物體的實際質量為 g，小亮
將物體放在左盤，再次進行稱量以驗證自己的計算是否正確時，使用了
一個沾有油污的砝碼，請問小亮的測量結果 （選填“大
于”“小于”或“等于”）實際值。
（第11題）
12.4　
小于　
1
2
3
4
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7
8
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11
12
12. 在學習了天平的使用后，小明想用天平設計一個實驗測量一盒回形
針的數量，請你將實驗補充完整：
（1） 將整盒未拆分的回形針放在已調平的天平左盤內稱出其質量m，
取下左盤中的回形針和右盤中的砝碼， ，使
天平重新水平平衡。
（2） 隨機選取20個回形針，放入天平的左盤，測出它們的質量為m2。
（3） 觀察到小明的整個操作后，小華覺得（1）中存在錯誤，請指
出： 。
（4） 改正錯誤后，得出整盒回形針的質量為m1，則小明測量出一盒回
形針的數量為 （用測量量和已知量表示）。
將游碼撥回零刻度線處　
測量一盒回形針的質量時，沒有去掉回形針的包裝盒　
　
1
2
3
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10
11
12(共48張PPT)
第五章復習
第五章　質量與密度
01
知識體系構建
02
高頻考點突破
03
綜合素能提升
目
錄
考點一 物體的質量
典例1　決定一個物體質量大小的因素是（　A　）
A. 物體所含物質的多少
B. 物體的形狀
C. 物體的狀態
D. 物體所在的空間位置
A
1. 下列關于質量的說法，正確的是（　A　）
A. 科普期刊從北京快遞到成都，質量不變
B. 積木搭建的“城堡”被撞倒，質量變大
C. 冰箱里的一瓶礦泉水結冰，質量變小
D. 月餅從地球帶到空間站，質量變小
A
跟蹤訓練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
典例2　（2023·撫順二模）小明學習了天平的使用后，想用天平來測量
一個蘋果的質量。
（1） 測量前把天平放在水平桌面上，接下來確保
，靜止時發現天平指針如圖甲所示，他應將橫梁右
端的平衡螺母向 調，直到 。
　　
（典例2圖）
游碼移至稱量標尺
左端的零刻度線處　
右　
天平平衡　
考點二 測量物體的質量
1
2
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5
6
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8
9
10
（2） 用調平后的天平測量蘋果質量，多次加減砝碼，當右盤加入5g的
砝碼時橫梁指針指在分度盤中央刻度線右側，取下5g的砝碼時指針又出
現圖甲情形，接下來他應該 。
（3） 天平平衡時如圖乙所示，蘋果的質量為 g。
移動游碼使天平重新平衡　
162　
（典例2圖）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 實驗結束后， ，并放回砝碼盒；整理器材時
他發現右側托盤下粘了點口香糖，則所測蘋果的質量 （選
填“偏大”“偏小”或“仍然準確”）。
用鑷子取下砝碼　
仍然準確　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2. 小明同學用托盤天平測量物體的質量，操作情況如圖甲所示，請指出
其中的錯誤：
　　　
（第2題）
（1） 。
（2） 。
用手拿砝碼　
物體和砝碼的位置放反了　
跟蹤訓練
1
2
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5
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7
8
9
10
（3） 。
（4） 在正確的操作過程中，若在調節天平橫梁平衡時，指針出現如圖
乙所示情況，他應 ，使橫梁平衡；如果在稱量過
程中指針又出現如圖乙所示情況，他應
。
游碼沒有移到零刻度線處　
向左調節平衡螺母　
取下最小的砝碼并移動游碼，
使橫梁平衡　
1
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5
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9
10
典例3　（2022·河北）關于托盤天平的使用，下列說法正確的是
（　B　）
A. 調節天平橫梁平衡時，游碼應放在稱量標尺的最大刻度線處
B. 測量物體質量時，向右盤中加減砝碼應使用鑷子
C. 被測物體的質量總等于右盤中砝碼的總質量
D. 稱粉狀物體質量時，可以將其直接放入盤中
B
1
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4
5
6
7
8
9
10
3. 關于托盤天平的使用方法，下列說法中正確的是（　B　）
A. 調節橫梁平衡時，指針指在分度盤左邊，應向左調節平衡螺母
B. 在稱物體質量前，應先估測被測物體的質量，以免超過量程
C. 稱量時，被測物體放在右盤，砝碼放在左盤
D. 稱量時，向砝碼盤中加砝碼的順序是由小到大
B
跟蹤訓練
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2
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10
典例4　（2022·內江）某同學借助天平和刻度尺鑒別一實心正方體金屬
塊的組成物質，用天平測出質量是21.6g，用刻度尺測棱長如圖所示，
則金屬塊的棱長是 cm，經計算可知，該金屬塊可能是由
（選填“鉛”“鐵”或“鋁”）組成的。（已知ρ鉛＝11.3×103kg/m3，
ρ鐵＝7.9×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3）
（典例4圖）
2.00　
鋁　
考點三 物質的密度
1
2
3
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5
6
7
8
9
10
跟蹤訓練
4. 小麗用天平、量筒等器材對媽媽的銀項鏈進行了鑒別（ρ銀＝
10.5g/cm3）。已知該項鏈是實心的，測得數據如下表所示。
項鏈質量m/g 水的體積V水/mL 水和項鏈的總體積V總/mL
32 40 43.4
由表可知，項鏈的密度約為 g/cm3（結果保留一位小數）。若該
實驗結果精確，小麗從而得出項鏈不是由純銀制成，此結論是
（選填“可靠”或“不可靠”）的，其原因是
。
9.4　
可靠　
該項鏈的密度小于銀的
密度　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
典例5　阿基米德采用排水法解決了王冠摻假問題。現有一個用金和銀
做成的王冠，用排水法測量出其體積為56.9cm3。若與王冠質量相同的
純金塊和純銀塊的體積分別為52.5cm3和96.5cm3，則王冠中銀的質量和
金的質量之比為（　B　）
A. 1∶8 B. 1∶9 C. 1∶10 D. 1∶11
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5. 甲物質的密度為5g/cm3，乙物質的密度為2g/cm3，各取一定質量混合
后密度為3g/cm3。假設混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物
質的質量之比是（　C　）
A. 5∶2 B. 2∶5 C. 5∶4 D. 4∶5
C
跟蹤訓練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
典例6　某金牌是純銀鍍金制成的，已知鍍金層的體積是金牌總體積的
，黃金的密度為19.3×103kg/m3，白銀的密度為10.5×103kg/m3，則該
金牌的平均密度為（　C　）
A. 14.70×103kg/m3 B. 13.05×103kg/m3
C. 11.38×103kg/m3 D. 14.90×103kg/m3
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6. 工廠生產的酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）含水量（按質量計算）不得超過
10％，質檢員抽出甲、乙、丙、丁四瓶樣本。查到它們的密度分別為
0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格的產品是（不
考慮酒精和水混合后的體積變化）（　B　）
A. 只有甲 B. 甲、乙
C. 甲、乙、丙 D. 甲、乙、丙、丁
B
跟蹤訓練
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5
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8
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10
典例7　（2024·臨沂）2024年5月12日，臨沂日報以《時光奔涌日日新
沂蒙風光處處好》為題，報道了臨沂市全面推進鄉村振興的具體做法，
其中采用原位生態凈化槽凈化農村生活污水是鄉村生態振興的有效措
施。小明想知道經過凈化槽凈化后的水的密度，他進行了如下測量。
考點四 測量物質的密度
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 將一臺能正常使用的托盤天平放在水平桌面上，指針的位置如圖
甲所示，向左調節平衡螺母，但始終未能將天平調平衡，原因可能
是 。
游碼未移到稱量標尺左端的零刻度線上　
（典例7圖）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（典例7圖）
（2） 將天平調平衡后，先測空燒杯的質量，天平平衡時，右盤中的砝
碼和稱量標尺上游碼的位置如圖乙所示，則空燒杯的質量
為 g。
32.6　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3） 將適量的凈化后的水倒入燒杯中，并通過燒杯上的刻度直接讀出
水的體積為50mL，然后用天平測出燒杯和水的總質量為78.2g，則凈化
后的水的密度為 g/cm3。此測量值誤差太大，主要原因是
。
0.912　
用
燒杯測量凈化后的水的體積誤差太大　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 將燒杯中的水全部倒入量筒中，如圖丙所示，則水的體積
為 mL。利用這一數據計算出凈化后的水的密度 （選填
“大于”“小于”或“等于”）其真實值。
45　
大于　
（典例7圖）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. （2023·臨沂）為研究某金礦礦石，小明利用天平和量筒測量了一小
塊礦石的密度（如圖）。
　 　
（第7題）
跟蹤訓練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 把天平放在水平臺上，將游碼移至稱量標尺左端的零刻度線上，
指針的位置如圖甲所示，此時應向 （選填“左”或“右”）調節
平衡螺母，使天平平衡。
（2） 將礦石放在天平的左盤中，向右盤中加減砝碼后，指針的位置如
圖甲所示，此時應 ，使天平平衡。
右　
向右移動游碼　
（第7題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3） 天平平衡后，所用砝碼及游碼在稱量標尺上的位置如圖乙所示，
則礦石的質量為 g。
48.8　
（第7題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 向量筒中倒入60mL的水，用細線（不吸水）拴住礦石并放入量筒
中后，量筒中的水面如圖丙所示，則礦石的體積為 cm3。
（5） 實驗所測礦石的密度為 g/cm3。
（6） 因礦石具有吸水性，實驗所測礦石的密度值 （選填“偏
大”或“偏小”）。
20　
2.44　
偏大　
（第7題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1. 使用托盤天平測量物體的質量時，下列各種情況會造成測量結果比真
實值偏小的是（　A　）
A. 調節天平的橫梁平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側就停止調
節
B. 調節天平的橫梁平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線的左側就停止調
節
C. 使用的砝碼已磨損
D. 調節天平前，游碼沒有移到稱量標尺的零刻度線處
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2. 用密度大小不同的兩種液體裝滿甲和乙兩個完全相同的燒杯。甲杯中
兩種液體的質量各占一半，乙杯中兩種液體的體積各占一半，兩種液體
的密度分別為ρ1和ρ2。設兩種液體之間不發生混合現象，若甲、乙兩杯
液體的總質量分別為m甲和m乙，則（　A　）
A. m甲＜m乙
B. m甲＝m乙
C. m甲＞m乙
D. 不知ρ1和ρ2的大小關系，故無法判斷
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. 現有密度分別為ρ1、ρ2（2ρ1＜ρ2）的兩種液體，質量均為m。某工廠
要用它們按體積比為2∶1的比例配制一種混合液（設混合前后總體積保
持不變），且使所得混合液的質量最大，則（　C　）
A. 這種混合液的密度為
B. 這種混合液的密度為
C. 按要求配制后，剩下的那部分液體的質量為m
D. 按要求配制后，剩下的那部分液體的質量為m
C
1
2
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5
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7
8
9
10
4. 如圖所示，某實驗小組要稱量物體的質量，他們將天平放在水平臺面
上時指針恰好指在分度盤中央刻度線處，但發現游碼放在 g處。
對這種情況，按照操作規范，稱量前還應將游碼放在稱量標尺左端
的 處，并將橫梁右邊的平衡螺母向 （選填“左”或
“右”）調節，直至指針重新指在分度盤中央刻度線處。若不重新調節
平衡，用這樣的天平直接稱量物體的質量，則被稱物體的質量應等于稱
量讀數 （選填“加上”或“減去”）原游碼對應的示數。
0.4　
零刻度線　
右　
減去　
（第4題）
1
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9
10
5. A、B兩物體質量相等，A的體積是B的7倍，B物體的密度是A物體密
度的4倍，若其中只有一個物體是空心的，則能判斷出 物體是空心
的，其空心部分的體積應為 VB。
6. 有一底面積為10cm2的圓柱形容器內盛有45cm3的酒精，現將一冰塊投
入酒精中，冰塊浸沒并下沉到容器底，當冰塊完全熔化，酒精被稀釋成
液體A，此時液面下降了0.5cm。冰的體積為 cm3，液體A的密度
為 g/cm3。（假設水與酒精混合時體積不變，ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精
＝0.8g/cm3）
A　
3　
50　
0.9　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（第7題）
（1） 將托盤天平放在 工作臺上，將游碼移至稱量標尺左端
的 處，當橫梁靜止時，指針位置如圖甲所示，應將平衡螺
母向 調節，直到指針對準分度盤的中央刻度線。
水平　
零刻度線　
右　
7. （2023·云南）媽媽制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他將
奶茶帶到實驗室進行了測量。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
① 將適量奶茶倒入燒杯中，用托盤天平測出奶茶和燒杯的質量m1＝
188.2g。
② 將燒杯中的部分奶茶倒入量筒中，如圖乙所示，測出奶茶的體積V
＝ mL。
③ 用托盤天平測量燒杯和剩余奶茶的質量，如圖丙所示，m2 ＝ g。
80　
104.2　
（2） 小明進行了如下操作：
　 　
（第7題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3） 根據實驗數據，計算出奶茶的密度ρ＝ g/cm3。
（4） 在步驟②中，有少量的奶茶附著在量筒液面上方的內壁上，測得
的奶茶密度比真實值 （選填“大”或“小”），燒杯中剩余奶茶
的密度 （選填“變大”“變小”或“不變”）。
1.05　
大　
不變　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8. 小紅利用托盤天平（稱量為200g，感量為0.2g）、量筒、水（ρ水＝
1.0×103kg/m3）、食鹽、燒杯、白紙、滴管、勺子等器材配制鹽水，步
驟如下：
（1） 調節天平時，將天平放在水平臺面上，將游碼移至稱量標尺左端
的“0”刻度線處，若此時指針偏向分度盤中央刻度線的左側，則應將
平衡螺母向 調節，使指針對準分度盤的中央刻度線。
右　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 為稱量出2g鹽，小紅先將一張白紙放在天平左盤上，僅移動游
碼，天平再次平衡時，游碼示數如圖甲所示，則白紙的質量
為 g；接下來，應該先將游碼移至 g刻度處，再用勺子向
左盤的白紙上逐漸加鹽，直至天平再次平衡。
（第8題甲）
0.4　
2.4　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3） 用量筒量取50mL的水，并全部倒入燒杯中，再將2g鹽全部倒入燒
杯中（假設加鹽后燒杯中水的體積不變），則小紅所配制的鹽水密度
為 g/cm3。
1.04　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 小紅發現可以用實驗中的天平和燒杯制作“密度計”。她測出空
燒杯的質量為50g，然后在燒杯中加水，使燒杯和水的總質量為100g，
并在水面位置處做好標記，如圖乙所示。測量液體密度時，將待測液體
加至“標記”處，用天平稱量出燒杯和液體的總質量m。為方便使用該
“密度計”，小紅寫出如下的使用說明：
（第8題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
① 圖丙中橫坐標表示m，縱坐標表示待測液體密度ρ。請在圖丙的坐標
系中畫出ρ－m圖像，并在坐標軸上標出ρ的最大值。
② 理論上，該“密度計”可以鑒別密度差異不小于 g/cm3
的液體。
0.004　
（第8題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9. 希臘學者阿基米德曾為國王鑒定過一頂王冠，看它是不是由純金制成
的。他把質量為350g的王冠浸沒在水中時，有22.5cm3的水被排出。（
ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ銀＝10.5×103kg/m3）
（1） 請你通過計算分析說明此王冠是不是由純金制成的。
解：（1） 根據公式ρ＝得，V＝＝≈18.1cm3，由計算可知V
＜V冠，所以王冠不是由純金制成的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 如果制作此王冠的人承認摻進了白銀，請你幫助阿基米德計算此
人摻進了多少克白銀。（設這兩種金屬在制成王冠的過程中總體積不
變，結果保留一位小數）
解：（2） 設王冠中含金和銀的體積分別為V金、V銀，則根據公式ρ＝
得，王冠的質量m＝ρ金V金＋ρ銀V銀＝350g，即19.3g/cm3×V金＋
10.5g/cm3×V銀＝350g　①，王冠的體積V＝V金＋V銀＝22.5cm3　②，由
①②兩式可得V銀≈9.57cm3，m銀＝ρ銀V銀＝10.5g/cm3×9.57cm3≈100.5g
1
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5
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10
10. （2023·重慶期末）將底面積為50cm2、高為12cm的平底圓柱形玻璃
杯放在水平桌面上，里面裝有一定量的水，液面高度為10cm（如圖
甲）。現將一個質量為1.17kg的金屬球投入杯中，小球沉底后，發現有
水溢出杯口，待液面穩定后將玻璃杯外壁的水擦干再平穩地放在電子秤
上，測其質量如圖乙所示。求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，平底玻
璃杯的質量和厚度均忽略不計）
（1） 圖甲中水的質量。
（第10題）
1
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3
4
5
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7
8
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解：（1） 圖甲中，水的體積V水＝Sh＝
50cm2×10cm＝500cm3；水的質量m1＝ρ水
V水＝1g/cm3×500cm3＝500g
（第10題）
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（2） 溢出水的體積。
解：（2） 原來水的質量m1＝500g，金屬
球的質量m球＝1.17kg＝1170g，金屬球和剩
余水的總質量m2＝1.62kg＝1620g，則溢出
水的質量m溢＝m1＋m球－m2＝500g＋1170g
－1620g＝50g；溢出水的體積V溢＝＝
＝50cm3
（第10題）
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（3） 金屬球的密度。
解：（3） 金屬球的體積V球＝V溢＋V上升＝
V溢＋SΔh＝50cm3＋50cm2×（12cm－
10cm）＝150cm3。金屬球的密度ρ球＝
＝＝7.8g/cm3
（第10題）
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