資源簡介

年級 八年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第二章 實數
2.1.2 認識無理數（2）
一、學習目標
1.借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的思想；
2.理解無理數的概念，會判斷一個數是有理數還是無理數.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
溫故知新 把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發現？3 事實上，任何一個有理數都可以寫成 或 過；反之，任何 或 也都是有理數.
閱讀教材，完成右框的內容 一、導入新課：上一節課我們把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形.大正方形邊長a不是有理數，它究竟是多少呢？二、新課：（一）問題探究一：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢 （1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？（2）a的整數部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……邊長a面積S（3）借助計算器完成下列表格：還可以繼續算下去嗎 a可能是有限小數嗎 事實上，a= 它是一個 .（二）問題探究二：棱長c體積v計算體積為2的正方體的棱長c. 通過計算，可以得到c= 它是一個 .（三）無理數的概念： 小數稱為無理數， 如：圓周率π=3.14159265…、0.585885888588885…(相鄰兩個5之間8的個數逐次加1)等.想一想：你能找到其他的無理數嗎？
鞏固診斷
A層1.下列各數：，0.3，0，，，1，0.303003…(相鄰兩個3之間0的個數逐次加1)中，無理數的個數有（ ）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
2.判斷題：
(1)有限小數是有理數； （ ） (2)無限小數都是無理數；（ ）
(3)無理數都是無限小數；（ ） (4)有理數是有限小數. （ ）
3.以下各正方形的邊長是無理數的是（ ）
A.面積為25的正方形 B.面積為的正方形 C.面積為8的正方形 D.面積為1.44的正方形
4.若x2=6，且x在兩個相鄰的整數m，n之間，它們滿足m＜x＜n，則mn為 .
5.將各數寫入對應的集合里。
0.235，2.0，，，89，0.121314，0.454545...，0，﹣5.676676667...
正數集合：（ ）
非正整數集合：（ ）
有理數集合：（ ）
無理數集合：（ ）
B層 4.下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？
3.1415926，，5，，0.5858858885，0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1).
5.(1)設面積為10的正方形的邊長為x,x是有理數嗎 說說你的理由
(2)估計x的值(結果精確到0.1)，并用計算器驗證你的估計.
(3)如果結果精確到0.01呢
C層
7.如圖，每個小正方形的邊長是1，頂點都在格點上的正方形（陰影部分），回答下列問題.
（1）正方形（陰影部分）的面積是多少。
（2）正方形（陰影部分）的邊長是有理數嗎？并說明理由。
（3）正方形（陰影部分）的邊長介于哪兩個數之間？

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