資源簡介

(共46張PPT)
第二章 勻變速直線運動的研究
高中物理人教版（2019）必修第一冊
課后習題精講課件
第一節
實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
課后習題精講
1.為研究實驗小車沿斜面向下運動的規律，把打點計時器紙帶的一端固定在小車上，小車拖動紙帶運動時，紙帶上打出的點如圖2.1-5所示。
（1）某同學用以下方法繪制了小車運動的v-t圖像。先把紙帶每隔0.1 s剪斷，得到若干短紙條。再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，標出時間。最后將紙條上端中心連起來，于是得到v-t圖像。請你按以上辦法（用一張薄紙壓在圖2.1-5上，復制得到紙帶）繪制這個v-t圖像。
（2）這樣做有道理嗎？說說你的看法。
課本 P36
1. 答案 (1) 如圖所示
(2) 有道理。因為紙帶的寬度一定, 把剪下的各段紙帶并排, 相當于以紙帶寬度作為時間間隔, 各紙帶長度表示小車在這段時間內運動的位移大小, 這樣在各個時間間隔內的平均速度大小就近似認為 , 這樣,紙帶的長度就可以用來表示速度。
課本 P36
2.列車沿長直坡路向下行駛。開始時速度表上的示數是54 km/h，以后每5 s讀取一次數據，見表2。
（1）在表2中填寫以m·s-1為單位表示的速度值。
（2）作出列車速度與時間關系的v-t圖像。
表 2 列車速度表
2. 答案
時間 t/s 0 5 10 15 20 25 30
速度 v/(km·h-1) 54 59 65 70 76 81 86
速度 v/(m·s-1) 15 16.4 18.1 19.4 21.1 22.5 23.9
第二節
勻變速直線運動的速度與時間的關系
課后習題精講
1.列車原來的速度是 36 km/h，在一段下坡路上加速度為 0.2 m/s2 。列車行駛到下坡路末端時，速度增加到 54 km/h。求列車通過這段下坡路所用的時間。
課本 P39
1. 答案 初速度 ,加速度 ,
末速度 。
根據 得 。
2.以 72 km/h 的速度行駛的列車在駛近一座石拱橋時做勻減速直線運動（圖 2.2-4），加速度的大小是 0.1 m/s2 ，列車減速行駛 2 min 后的速度是多少？
2. 答案 初速度 v0 = 72 km/h =20 m/s,加速度 a =-0.1 m/s2 ,時間 t = 2 min = 120 s,根據 v = v0 + at 得 v = 20 m/s-0.1×120 m/s = 8 m/s 。
3.2015年12月14日，嫦娥三號登月探測器平穩落月（圖 2.2-5），中國首次地外天體軟著陸成功。當它靠近月球后，先懸停在月面上方一定高度，之后關閉發動機，以 1.6 m/s2 的加速度下落，經過 2.25 s 到達月面，此時探測器的速度是多少？
3. 答案 初速度 v0 = 0 ,加速度 a = 1.6 m/s2 ,時間 t = 2.25 s ,根據 v = v0 + at ,得 v = 0 + 1.6×2.25 m/s = 3.6 m/s 。
4.一個物體沿著直線運動，其 v-t 圖像如圖 2.2-6 所示。
（1）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三個時刻的速度，哪個最大？哪個最??？
（2）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三個時刻的速度方向是否相同？
（3）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三個時刻的加速度，
哪個最大？哪個最??？
（4）它在 1 s 末和 7 s 末的加速度方向是否相同？
4. 答案 (1) 物體在 1s 末的速度是 1.5 m/s，4s 末的速度為 2 m/s ,最大, 7s 末的速度為 1 m/s ,最小。
(2) 物體在 1s 末、4s 末、7s 末三個時刻的速度均為正值,速度方向相同。
(3) 物體在 1s 末的加速度大小為 0.5m/s2 ；4s 末的加速度大小為零,最小; 7s 末的加速度大小為 1 m/s2 ,最大。
(4) 物體在 1s 末的加速度為正值, 7s 末的加速度為負值, 加速度方向相反。
第三節
勻變速直線運動的位移與時間的關系
課后習題精講
1.以36 km/h的速度行駛的列車開始下坡，在坡路上的加速度等于0.2 m/s2 ，經過30 s到達坡底。求坡路的長度和列車到達坡底時的速度。
1. 答案 初速度 v0 = 36 km/h =10 m/s ,加速度 a = 0.2 m/s2 ,時間 t = 30 s ,根據 x = v0t + at2 得 x = 10 × 30m + ×0.2×302 m = 390 m ; 根據 v = v0 + at 得 v = 10 m/s + 0.2×30 m/s = 16 m/s 。
課本 P44
2.圖1.3-9 是甲、乙兩物體沿某一直線運動的v-t圖像，至少從以下三個方面分別說明它們的速度是怎樣變化的。
（1）物體是從靜止開始運動還是具有一定的初速度？
（2）速度的大小變化嗎？是加速還是減速？
（3）運動的方向是否變化？
2. 答案 初速度 v0 = 18 m/s ,時間 t = 3 s ,位移 x = 36 m ,根據 x = v0t +at2
得
根據 v = v0 + at ,可得汽車停止運動所用的時間 ,故汽車在 5s 內的位移與 4.5s 內的位移相等, 由 得
3.速度、加速度的測量通常比位移的測量要復雜些，而有的時候我們只需比較兩個物體運動的加速度大小，并不需要知道加速度的具體數值。例如，比較兩輛汽車的加速性能就是這樣。如果已知兩個物體在相同時間內從靜止開始勻加速直線運動的位移之比，怎樣根據運動學的規律求出它們的加速度之比？
3. 答案 已知初速度 v0 = 0 ,根據 x = v0t +at2
得
4.滑躍式起飛是一種航母艦載機的起飛方式。飛機跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翹起。飛機在尾段翹起跑道上的運動雖然會使加速度略有減小，但能使飛機具有斜向上的速度，有利于飛機的起飛。假設某飛機滑躍式起飛過程是兩段連續的勻加速直線運動，前一段的加速度為7.8 m/s2 ，位移為180 m，后一段的加速度為5.2 m/s2 ，路程為15 m，求飛機離艦時的速度有多大？
4. 答案 已知前一段勻加速直線運動中 x1= 180 m，a1 = 7.8 m/s2 , 后一段勻加速直線運動中 x2 = 15 m，a2 = 5.2 m/s2 ,根據 可得 ,聯立解得飛機離艦時的速度為
5.神舟五號載人飛船的返回艙距地面10 km時開始啟動降落傘裝置，速度減至10 m/s，并以這個速度在大氣中降落。在距地面1.2 m時，返回艙的四臺緩沖發動機開始向下噴氣，艙體再次減速。設最后減速過程中返回艙做勻減速直線運動，并且到達地面時恰好速度為0，求最后減速階段的加速度。
5. 答案 初速度 v0 = 10 m/s ,未速度 v = 0 ,位移 x = 1.2 m ,根據
得
6.一輛肇事汽車在緊急剎車后停了下來，路面上留下了一條車輪滑動的磨痕。警察為了判斷汽車剎車時速度的大小，測出路面上車輪磨痕的長度為 22.5 m。根據對車輪和路面材料的分析可以知道，車輪在路面上滑動時汽車做勻減速直線運動的加速度大小是5.0 m/s2 。請你根據以上條件，計算汽車剛開始剎車時的速度是多少？
6. 答案 設汽車運動方向為正方向,初速度為 v0 ,由題知加速度 a = -5.0 m/s2 ,末速度 v=0 ,位移 x=22.5 m ,根據
得 。
第四節
自由落體運動
課后習題精講
1.把一張紙片和一塊橡皮同時釋放下落，哪個落得快？再把紙片捏成一個很緊的小紙團，和橡皮同時釋放，下落快慢有什么變化？怎樣解釋這個現象？
課本 P51
1. 答案 橡皮下落得快。紙片捏成很緊的小紙團后, 小紙團下落變快。這是因為空氣阻力的作用, 紙片受到的空氣阻力大, 小紙團受到的空氣阻力小。
2.跳水運動員訓練時從 5 m 跳臺雙腳朝下自由落下，某同學利用手機的連拍功能，連拍了多張照片。測得其中兩張連續的照片中運動員雙腳離水面的高度分別為 3.4 m 和 1.8 m。由此估算手機連拍時間間隔是多少？
2. 答案 跳水運動員訓練時從 5 m 跳臺雙腳朝下自由落下,雙腳離水面的高度分別為 3.4 m 和 1.8 m 時,其自由落下的距離分別為 1.6 m 和 3.2 m ,下落需要的時間分別為 和 ,所以手機連拍時間間隔為
3.為了測出井口到水面的距離，讓一個小石塊從井口自由落下，經過 2.5 s 后聽到石塊擊水的聲音，估算井口到水面的距離。考慮到聲音在空氣中傳播需要一定的時間，估算結果偏大還是偏?。?br/>3. 答案 設井口到水面的距離為 x ,石塊下落做自由落體運動, 設石塊落到水面的時間為 t ,則有 ,由于聲音傳播需要一定的時間,所以石塊實際自由下落到水面的時間 t < 2.5 s ,我們估算的結果偏大。
4.有一架照相機，其光圈（進光孔徑）隨被攝物體的亮度自動調節，而快門（曝光時間）是固定不變的。為估測這架照相機的曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖2.4-8 所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子從地面以上 2.5 m 的高度下落，每塊磚的平均厚度為 6 cm，請估算這張照片的曝光時間。
4. 答案 設從拋出點到徑跡兩端點的距離分別為 hA、hB ,由題圖可知 hA = (2.5-8.6×6×10-2)m = 1.984 m， hB = (2.5-8.6×6×10-2)m = 2.092 m由 v2 = 2gh 得 ,由 vB-vA = gt 得曝光時間 。
5.頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。圖 2.4-9 是小球自由下落時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔 0.04 s 閃光一次。如果要通過這幅照片測量自由落體的加速度，可以采用哪幾種方法？試一試。照片中的數字是小球落下的距離，單位是厘米。
5. 答案 頻閃照相機類似于打點計時器, 都是每隔一定時間記錄一次, 題目給出了時間與位移, 故可以求加速度。
解法一: (利用求解)
則
取平均值得
所以重力加速度：
5. 答案
解法二: (先求平均速度，再利用 求解)
x = 3.2 cm 時的瞬時速度
x = 12.5 cm時的瞬時速度
則 v2 = v1 + g·2T
重力加速度
6.制作一把“人的反應時間測量尺”。
如圖 2.4-10甲，A 同學用兩個手指捏住直尺的頂端，B 同學用一只手在直尺 0 刻度位置做捏住直尺的準備，但手不碰到直尺。在 A 同學放開手指讓直尺下落時，B 同學立刻捏住直尺。讀出 B 同學捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根據自由落體運動公式算出直尺下落的時間，就是 B 同學的反應時間。
利用這種方法，你能不能把下面刻度尺的長度刻度，直接標注為時間刻度，使它變為“人的反應時間測量尺”？請嘗試在下圖 2.4-10 乙的長度刻度旁標注時間刻度。
6. 答案 可以。在反應時間內, 直尺向下做初速度為零的勻加速直線運動,結合位移-時間公式 ,可得 。在長度刻度旁標注的時間刻度如圖所示:
章節末
復習與提高 A組
課后習題精講
1. 某人騎自行車，在距離十字路口停車線30 m處看到信號燈變紅。此時自行車的速度為4 m/s。已知該自行車在此路面依慣性滑行時做勻減速運動的加速度大小為0.2 m/s2 。
如果騎車人看到信號燈變紅就停止用力，自行車僅靠滑行能停在停車線前嗎？
課本 P52
1. 答案 由題意可知, v0 = 4 m/s，v = 0，a = -0.2 m/s2。根據勻變速直線運動的速度-位移公式 ,可得自行車滑行的距離為 。
由于 L = 30 m < 40 m ,故自行車僅靠滑行不能停在停車線前.
2. 騎自行車的人以5 m/s的初速度沿足夠長的斜坡向上做減速運動，加速度大小是0.4 m/s2 ， 經過5 s，他在斜坡上通過多長的距離？
2. 答案 由題可知,人的初速度 v0 = 5 m/s ,加速度 a = -0.4 m/s2 , 時間 t = 5 s ,由位移-時間公式 x = v0t +at2 可得他在斜坡上通過的距離為 x = 5×5 m- ×0.4×52 m= 20 m 。
3. 鋼球由靜止開始做自由落體運動，不計空氣阻力，落地時的速度為30 m/s，g取10 m/s2 。
（1）它下落的高度是多少？
（2）它在前2 s內的平均速度是多少？
（3）它在最后1 s內下落的高度是多少？
3.答案 由題可知, v0 = 0，v = 30 m/s ，a = g = 10 m/s2 。
(1) 由 v2 = 2gh 可得
(2) 由 h = gt2 ,可得鋼球在前 2s 內下落的高度 h2 = ×10×22m = 20 m,它在前 2s 內的平均速度 ,方向向下。
(3) 由 v = gt可得鋼球下落的時間 ,則鋼球最后 1s 內下落的高度
4.某同學在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，選出了如圖2-1所示的一條紙帶（每兩點間還有4個點沒有畫出來），紙帶上方的數字為相鄰兩個計數點間的距離。打點計時器的電源頻率為50 Hz。
（1）根據紙帶上的數據，計算打下A、B、C、D、E點時小車的瞬時速度并填在表中。
（2）在圖2-2中畫出小車的v-t圖像，并根據v-t圖像判斷小車是否做勻變速直線運動。如果是，求出該勻變速直線運動的加速度。
4. 答案 (1) 由題可知,相鄰兩計數點間的時間間隔 T = 0.01 s 。在較短時間內兩點間某點的瞬時速度大小等于兩點間的平均速度大小,
可得
。故表格如下:
(2) 根據數據描點,作出小車運動的 v-t 圖像,如圖所示:
根據 v-t 圖像可以判斷小車做勻變速直線運動,
并可以求出加速度的大小為 a = 1.93 m/s2
位置 A B C D E
v/(m·s-1) 0.61 0.81 1.00 1.18 1.39
5.某跳傘運動員做低空跳傘表演。他離開懸停的飛機后先做自由落體運動，當距離地面125 m時開始打開降落傘，到達地面時速度減為5 m/s。如果認為開始打開降落傘直至落地前運動員在做勻減速運動，加速度為12 m/s2 ，g取10 m/s2 。問：
（1）運動員打開降落傘時的速度是多少？
（2）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？
（3）運動員離開飛機后，經過多少時間才能到達地面？
5. 答案 (1) 運動員打開降落傘后做勻減速運動,根據 ,據題意有 v2 = 5 m/s，a = -12 m/s2 ，x2 = 125 m,代入數據可求得運動員打開降落傘時的速度為
。
(2) 由 可得運動員自由下落的距離為
運動員離開飛機時距地面的高度為
(3) 運動員自由下落的時間為
打開傘后運動的時間為
故運動員離開飛機后運動的時間為
6. 已知一物體做初速度為0、加速度為 a 的勻加速直線運動。該物體在前1 s內、前2 s內、前3 s內 的位移分別是x1，x2，x3，…在第1 s內、第2 s內、 第3 s內 …… 的 位 移 分 別 是xI，xII，xIII，…在各個連續相等的時間間隔T 內的位移分別是 s1，s2，s3 ，…，sn ，證明：
（1）x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶…＝1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ …
（2）xI ∶ xII ∶ xIII ∶…＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶…
（3）Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT 2


6. 答案 (1) 證明: 由于 ,可知 ,
得 x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶…＝12 ∶ 22 ∶ 32 ∶ …＝1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ …
(2) 證明: 由于 ,可得 ,
所以,
顯然 xI ∶ xII ∶ xIII ∶…＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶…
(3) 證明: 自計時起,物體在第一個 T 內的位移 ,前 2T 內的位移 ,則第二個 T 內的位移: ,則連續相等時間 T 內的位移差 。同理可得 ,即 。


章節末
復習與提高 B組
課后習題精講
1.一輛汽車以36 km/h的速度在平直公路上勻速行駛，若汽車先以0.5 m/s2 的加速度勻加速10 s后，再以3 m/s2 的加速度勻減速剎車，請作出汽車開始加速后18 s內的 v-t 圖像。
課本 P53
1. 答案 由題可知,初速度 v0 =36 km/h=10 m/s,勻加速運動的加速度a1 = 0.5 m/s2 ,時間 t1 = 10 s ,根據 v=v0+at 可得10s末汽車的速度 v1=v0+a1t1=10 m/s+0.5×10 m/s =15 m/s 。汽車勻減速剎車時,加速度大小為 a2 = 3 m/s2 ,
設經時間 t2 減速為 0,則 0 =v1-a2t2 ,得 t2=5s , 此后汽車靜止,
則汽車開始加速后 18s 內的 v-t 圖像如圖所示。
2. 公路上行駛的汽車，司機從發現前方異常情況到緊急剎車，汽車仍將前進一段距離才能停下來。要保持安全，這段距離內不能有車輛和行人，因此把它稱為安全距離。通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和為1 s（這段時間汽車仍保持原速）。晴天汽車在干燥的路面上以108 km/h的速度行駛時，得到的安全距離為120 m。設雨天汽車剎車時的加速度為晴天時的 ，若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。
2. 答案 由題知 v0 = 108 km/h = 30 m/s ,司機發現前方異常情況后, 汽車的運動分為兩個階段: 第一階段為反應時間內的勻速直線運動,通過的位移 x1 = v0t = 30 m/s × 1s = 30 m
第二階段為勻減速直線運動,通過的位移
計算可得加速度大小為
則雨天汽車勻減速運動的加速度大小為
設汽車在雨天安全行駛的最大速度為 ,則反應時間內汽車勻速行駛的位移為
勻減速運動階段的位移為
根據安全距離仍為 120 m ,可得
代入數據解得
3. 在平直的公路上，一輛小汽車前方26 m處有一輛大客車正以12 m/s 的速度勻速前進，這時小汽車從靜止出發以1 m/s2 的加速度追趕。
試求：小汽車何時追上大客車？追上時小汽車的速度有多大？追上前小汽車與大客車之間的最遠相距是多少？
3. 答案 設小汽車追上大客車時所經歷的時間為 t1 ,則有 ，代入數據解得 t1 = 26s
小汽車追上大客車時的速度為 。
當小汽車與大客車的速度相等時, 它們相距最遠, 此時小汽車的速度為 12m/s 時,經歷的時間為 t2 = 12s ,
則追上前小汽車與大客車之間的最遠相距是
4. 某人在室內以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一個小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01 s。量得照片中石子運動痕跡的長度為0.8 cm，實際長度為100 cm的窗框在照片中的長度為4.0 cm。根據以上數據估算，這個石子大約是從距離窗戶多高的地方落下的？ g取10 m/s2
4. 答案 (1) 由題意可得,石子在曝光時間內下落的距離為
(2) 由于曝光時間極短, 可以認為石子在曝光時間內做勻速直線運動,
則 。
(3) 由 可得 ,即石子大約是從距離窗戶 20m 高的地方落下的。
5. 子彈垂直射入疊在一起的相同木板，穿過第20塊木板后速度變為0。如果子彈在木板中運動的總時間是t，那么子彈穿過第15塊木板所用的時間是多少？可以把子彈視為質點，子彈在各塊木板中運動的加速度都相同。
5. 答案 由初速度為零的勻加速直線運動的規律可得物體從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比為:
子彈垂直射入疊在一起的相同木板, 穿過第 20 塊木板后速度變為 0 , 子彈的逆過程可以看成做初速度為零的勻加速直線運動。(1) 求子彈穿過第 1 塊木板所用的時間, 可看成求子彈從靜止開始通過第 20 塊木板的時間 t20 ,則
(2) 求子彈穿過前 15 塊木板所用的時間,可看成求子彈從靜止開始通過第 6 10 塊木板所用的時間 t總 ,則有
解得 (3) 求子彈穿過第 15 塊木板所用的時間,可看成求子彈從靜止開始通過第 6 塊木板所用的時間t6, 則有 ,解得
6. ETC是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱。如圖2-3，汽車以15 m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0，經過20 s繳費后，再加速至15 m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方10 m處減速至5 m/s，勻速到達中心線后，再加速至15 m/s行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為1 m/s2 ，求汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約多少時間。
6. 答案 (1) 汽車通過人工收費通道所用時間 汽車通過人工收費通道的總位移
(2) 汽車過 ETC 通道時, 減速運動的位移和加速運動的位移相等,
均為
所以通過的總位移
通過 ETC 通道所用時間
二者的位移差
在這段位移內汽車過 ETC 通道時是勻速運動的,
所以所需的時間為
節約時間
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