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第九章 靜電場及其應(yīng)用
高二物理人教版（2019）必修第三冊
課后習(xí)題精講課件
第九章
復(fù)習(xí)與提高
課后習(xí)題精講
1.當(dāng)驗(yàn)電器帶電時(shí)，為什么兩片金屬箔會(huì)張開一個(gè)角度？為什么兩片金屬箔張開一定的角度后就不變了？
1. 答案 當(dāng)驗(yàn)電器帶電時(shí), 兩片金屬箔會(huì)帶上同種電荷, 由于同種電荷互相排斥, 兩片金屬箔會(huì)張開一個(gè)角度; 當(dāng)兩片金屬箔張開一定的角度, 金屬箔片受力平衡時(shí), 張開的角度就不變了。
課本 P23 A組
2.如圖9-1，在帶電體C的右側(cè)有兩個(gè)相互接觸的金屬導(dǎo)體A和B，均放在絕緣支座上。若先將A、B分開，再移走C，試分析A、B的帶電情況；若先將C移走，再把A、B分開，試分析A、B的帶電情況。
2. 答案 在帶電體C的右側(cè)有兩個(gè)相互接觸的金屬導(dǎo)體A和B,由于靜電感應(yīng), A、B中的自由電子向左移動(dòng),使得A端積累負(fù)電荷, B端積累正電荷,把A、B分開,因AB之間已經(jīng)絕緣, 此時(shí)即使再移走C,A、B上所帶電荷量不會(huì)變, A帶負(fù)電, B帶正電; 如果先移走C,A、B上的感應(yīng)電荷會(huì)馬上中和,不再帶電,再把AB分開, A、B將都不帶電。
3.如圖9-2，用兩根同樣長的細(xì)繩把兩個(gè)帶同種電荷的小球懸掛在一點(diǎn)。兩小球的質(zhì)量相等，球A所帶的電荷量大于球B所帶的電荷量。兩小球靜止時(shí)，懸線與豎直方向的偏角分別為α和β，請判斷二者的關(guān)系并說明原因。
3. 答案
①
② 以球A為研究對象,對A受力分析如圖所示。
由共點(diǎn)力平衡得:
由 得 ,同理,對B球分析
也有 ,因?yàn)椴徽? 大小如何,兩帶電小球間的庫侖力屬于作用力與反作用力, 大小相等, 而兩球質(zhì)量也相等,所以有 ,所以兩個(gè)偏角相等 。
4.有兩個(gè)帶正電小球，電荷量分別為Q和9Q，在真空中相距0.4m。如果引進(jìn)第三個(gè)帶電小球，正好使三個(gè)小球僅在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài)，那么第三個(gè)小球應(yīng)放在什么地方？帶的是哪種電荷？電荷量是Q的幾倍？
4. 答案 第三個(gè)小球應(yīng)放在兩個(gè)帶正電小球之間距離Q小球0.1m處,帶負(fù)電,電荷量是Q的 。
要使q平衡,應(yīng)使 Q對9Q的庫侖力大小相等、方向相反,因此q必須和Q、9Q在同一條直線上。因?yàn)镼、9Q帶同種電荷,所以q不可能在它們同側(cè),一定在它們之間。設(shè)q與 Q的距離是x ,如圖所示。
根據(jù)庫侖定律和平衡條件列式:
要使Q平衡,應(yīng)使 q、9Q對 Q的庫侖力大小相等、方向相反。所以q一定帶負(fù)電。
聯(lián)立解得
5.如圖9-3，用2.0m長的絕緣線把一個(gè)質(zhì)量為4.5×10-3kg的帶電小球懸掛在帶等量異種電荷的豎直平行板之間。平衡時(shí)，小球偏離豎直位置2.0cm。
如果兩板間電場的電場強(qiáng)度是1.5×l05N/C，小球的電荷量是多少？
5. 答案 設(shè)絕緣線與豎直方向的夾角為
解得
6.長為l的導(dǎo)體棒原來不帶電，現(xiàn)將一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷q放在棒的中心軸線上距離棒的左端R處，如圖9-4。當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后，棒上感應(yīng)電荷在棒的中點(diǎn)O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小和方向如何？
6. 答案 靜電平衡時(shí),導(dǎo)體棒中點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度為 0,所以導(dǎo)體棒上感應(yīng)電荷在O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與點(diǎn)電荷q在棒中點(diǎn)O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等,方向相反。 , 方向向左。
1.如圖9-5，在帶電體C附近，把絕緣導(dǎo)體A、B相碰一下后分開，然后分別接觸一個(gè)小電動(dòng)機(jī)的兩個(gè)接線柱。假設(shè)小電動(dòng)機(jī)非常靈敏，它便會(huì)開始轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)小電動(dòng)機(jī)還沒有停止時(shí)，又立刻把A、B在C附近相碰一下分開，再和小電動(dòng)機(jī)兩接線柱接觸。如此下去，小電動(dòng)機(jī)便能不停地轉(zhuǎn)動(dòng)。這不就成了永動(dòng)機(jī)而違背能量守恒定律嗎？說說你的看法。
課本 P23 B組
1. 答案 沒有違背能量守恒定律。因?yàn)榘袮、B分開或把A、B在C附近相碰需要能量,小電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的能量就來自于此。
2.將電荷量Q分配給可視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)金屬球，間距一定的情況下，怎樣分配電荷量才能使它們之間的靜電力最大？請進(jìn)行論證。
2. 答案 當(dāng)每個(gè)金屬球各分得 時(shí),它們之間的靜電力最大。
設(shè)兩金屬球間距為r ,其中一個(gè)金屬球分得的電荷量為q, 則另一個(gè)金屬球分得的電荷量為
它們之間的靜電力為
當(dāng) 時(shí), F最大。
3.如圖9-6，A、B、C、D是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，在A點(diǎn)和C點(diǎn)放有電荷量都為q的正電荷，在B點(diǎn)放了某個(gè)未知電荷q′后，恰好D點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于0。求放在B點(diǎn)的電荷電性和電荷量。
3. 答案 負(fù)電荷
設(shè)正方形的邊長為r,A、C兩點(diǎn)的正電荷在D處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為 ,方向由B指向D; 放在B點(diǎn)的電荷在D處產(chǎn)生電場強(qiáng)度與A、C兩點(diǎn)的正電荷在D處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度大小相等,方向相反,所以放在 B點(diǎn)的電荷為負(fù)電荷。
由 ,得
4.如圖9-7，電荷量為q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，求帶電薄板產(chǎn)生的電場在圖中B點(diǎn)的電場強(qiáng)度。
4. 答案 ,方向向左
帶電薄板不能看成是點(diǎn)電荷,它在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場要利用對稱思想進(jìn)行分析。
由于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為 0,說明點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與帶電薄板在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等,方向相反,即 ,方向向右。
根據(jù)對稱性可知,帶電薄板在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度跟帶電薄板在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等,方向相反,所以 ,方向向左。
5.A、B是兩個(gè)電荷量都是Q的點(diǎn)電荷，相距l(xiāng)，AB連線中點(diǎn)為O。現(xiàn)將另一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷放置在AB連線的中垂線上，距O為x的C處（圖9-8甲）。
（1）若此時(shí)q所受的靜電力為F1，試求F1的大小。
（2）若A的電荷量變?yōu)椋璔，其他條件都不變（圖9-8乙），此時(shí)q所受的靜電力大小為F2，求F2的大小。
（3）為使F2大于F1，l和x的大小應(yīng)滿足什么關(guān)系？
5. 答案 (1)
(2)
( 3 )
6.在一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場中，讓x軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.3m和0.6m（圖9-9甲）。在A、B兩點(diǎn)分別放置試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系，如圖9-9乙中直線a、b所示。
（1）求A點(diǎn)和B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向。
（2）點(diǎn)電荷Q所在位置的坐標(biāo)是多少？
6. 答案 ,方向都是沿 x軸正方向。
(2) 由于 ,場源點(diǎn)電荷Q應(yīng)在A點(diǎn)左側(cè),設(shè)其坐標(biāo)為x,則有:
聯(lián)立解得
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