資源簡介

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2.3.1有理數的乘法教學設計
課題 2.3.1有理數的乘法 單元 第二單元 學科 數學 年級 七年級（上）
教材分析 有理數的乘法是在學生學完有理數的加法后學習的，它與有理數的加法運算一樣，也是建立在小學算術的基礎上。因此，有理數的乘法運算，在確定“積”的符號后實質上是小學算術數的乘法運算。本節課經歷有理數乘法的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數相乘的法則，通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。
核心素養 能力培養 結合數軸理解有理數的乘法，體會數形結合思想； 通過有理數的乘法法則的應用，培養運算能力和應用意識。
教學目標 貼近生活實例感受有理數的乘法，理解有理數乘法法則； 能判斷多個有理數相乘時積的符號 理解倒數的概念
教學重點 掌握乘法法則的關鍵，運用乘法法則準確地進行有理數的運算。
教學難點 掌握有理數乘法法則中的符號規則，并能準確、熟練地應用于有理數乘法運算中去。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
新知導入 教師出示問題： 復習回顧： 7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是應用了( )。 A.加法交換律 B.加法結合律 C.分配律 D.加法交換律與加法結合律 D 創設情境、導入新課 圖中顯示的是位于三峽白鶴梁用作水位測量標志的線刻石魚。假設水位按每小時3厘米的速度下降，經2小時后水位下降多少厘米？ 復習回顧之前學習的有理數的加減法運算法則。 先自主探究，再小組合作，分析。 鞏固認識有理數加減法運算的相關知識。 導入有理數的乘法法則，引出運算方法。
新知探究 由小學學過的乘法的意義，有3×2＝3＋3＝6。用數軸表示如圖。 相應地，(－3)×2＝(－3)＋(－3)＝－6。用數軸表示如圖. 想一想：如節前圖中的問題 ，若以某一時刻的水位為基準 ， 規定水位上升為正，下降為負，你會列出怎樣的算式？結果是多少？ 做一做 (1)完成下列填空： 4×2＝___8____； (－4)×2＝___-4____＋___-4____＝____-8___ (用數軸表示)； 5×2＝____10___； (－5)×2＝___-5____＋___-5____＝___-10____； 6×2＝___12____； (－6)×2＝___-6____＋____-6___=____-12___ 。 (2)觀察上面左右兩列算式中相乘兩數及計算結果的符號，你有什么發現 我們發現，當我們改變相乘兩數中一個數的符號時，其積就變為原來積 的相反數例如,(－3)×2＝－(3×2)。 同樣，3×(－2)的積也應是3×2的積的相反數，即3×(－2)＝－(3×2)＝－6,用數軸表示如圖. 同樣，(－3)×(－2)的積是3×(－2)的積的相反數，即(－3)×(－2)＝ 3×2＝6，用數軸表示如圖. 根據生活經驗，我們也可以獲得相同的結論，比如水庫的水位每天下降 3厘米，那么2天前的水位比現在的水位高6厘米。 如果把水位下降3厘米記為(－3)厘米，2天前記為(－2)天，那么根據實際意義，可知(－3)×(－2)＝＋6。 做一做 寫出下列各算式的結果： 3×7＝____21___ ；(－3)×7＝ ___-21____ ； 3×(－7)＝ ____-21___ ；(－3)×(－7)＝ ___21____ ； 0×7＝ ____0___ ；0×(－7)＝ ___0____ 。 由此你認為兩個數相乘，積的符號與這兩個數的符號有什么關系？積的絕對值呢？ 【強調】： 一般地，我們有以下有理數的乘法法則: 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 任何數與零相乘，積為零。 【強調】： 教材第48頁： 例1 計算： (1)×； (2)(－2.5)×4； (3)(－5)×0×； (4)(－)×(－3)； (5)(－6)×(－)×(－4)。 解：(1)×＝1； (2)(－2.5)×4＝－(2.5×4)＝－10； (3)(－5)×0×＝0； (4)(－)×(－3)＝＋(×3)＝1； (5)(－6)×(－)×(－4)＝－(6××4)＝－30。 想一想：幾個有理數相乘 ，怎樣確定積的符號？ 【強調】： 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘. 有多個不為0的有理數相乘時，可以先確定積的符號，再將絕對值相乘。 若其中一個乘數為0，則積為0。 若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為倒數。 例如,是的 倒數, 也是的倒數;－與－3互為倒數。 0沒有倒數(為什么？) 教師總結： 一般地，我們有以下有理數的乘法法則: 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 任何數與零相乘，積為零。 有多個不為0的有理數相乘時，可以先確定積的符號，再將絕對值相乘。 若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為倒數。 0沒有倒數。 學生自學、互動。在具體學習時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想，發現結論。 閱讀教材實際例題，理解實際問題的解決 勾起學生的探究欲望，激發學生對學習本節課的濃厚興趣。通過例題的解決發現規律，提高學生歸納能力. 激發學生興趣，引入新課主題，引出新問題，通過對這個問題的討論，學生將學習有理數的乘法法則.
課堂練習 【例1】計算：(-4)× =( ) A.-6 B.6 C.-8 D.8 A 【例2】若一個數的倒數仍是這個數，則這個數是( ) A.0 B.-1 C.1 D.1或-1 解：倒數是本身的數是1或-1.故選D 【例3】兩個互為相反數的有理數相乘，積為( ). A.正數 B.負數 C.零 D.負數或零 兩個互為相反數的數有兩種情況：一正一負或都為0，所以應選D. 【例4】現有四種說法： ①幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負； ②幾個有理數相乘，積為負時，負因數有奇數個； ③當x<0時,|x|=-x; ④當|x|=-x時，x<0.其中正確的說法是( ) A.②③ B.③④ C.②③④ D.①②③④ 解：①幾個有理數相乘，只要有一個因數為0，不管負因數有奇數個還是偶數個，積都為0，而不會是負數，錯誤;②正確;③正確;④當|x|=-x時，x≤0，錯誤.故選：A. 【選做】5. a、b、c三個數在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的個數有(　) ①abc＞0 ；②-c＞a＞-b ；③＞；④|c|=c A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 解：結合圖形，根據數軸上右邊的數總大于左邊的數，可得-30，正確; ②|c|＞a，|-b|＜a，∴-c＞a＞-b 正確; ③＜0＜，錯誤; ④c＜0，∴|c|=-c,錯誤 故選C. 【選做】6.定義新運算：aΩb=-b+ab.例如：2Ω3=-3+2×3=3,則(-3)Ω(-)=___ (-3)Ω(-) =-(-)+(-3)(-) =+ =2 完成例題和練習. 在學生自主、合作、探究后，學生解答，師生歸納出重點要點難點 加深學生對有理數的加減法法則運算的理解。培養學生數形結合思想，多角度思考和解決問題的能力.，
課堂小結 一般地，我們有以下有理數的乘法法則:兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 任何數與零相乘，積為零。 有多個不為0的有理數相乘時，可以先確定積的符號，再將絕對值相乘。 若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為倒數。 0沒有倒數。 學生歸納本節所學知識 回顧學過的知識，總結本節內容，提高學生的歸納以及語言表達能力。
作業布置 1.必做題：學案課后練習 習題1-4 2.選做題：學案課后練習 習題5-6 3.拓展題：學案課后練習 拓展題 學生自主完成 鞏固訓練，提高學生應用數學知識解決問題能力
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第二章 有理數的運算
2.3.1 有理數的乘法
01
教學目標
02
新知導入
03
新知講解
04
課堂練習
05
課堂小結
06
作業布置
01
教學目標
1.貼近生活實例感受有理數的乘法，理解有理數乘法法則
2.能判斷多個有理數相乘時積的符號
3.理解倒數的概念
02
新知導入
圖中顯示的是位于三峽白鶴梁用作水位測量標志的線刻石魚。假設水位按每小時 3 厘米 的速度下降，經2小時后水位下降多少厘米？
02
新知導入
由小學學過的乘法的意義，有3×2＝3＋3＝6。用數軸表示如圖。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3×2
3
3
02
新知導入
相應地，(－3)×2＝(－3)＋(－3)＝－6。用數軸表示如圖.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3×2
3
3
如節前圖中的問題 ，若以某一時刻的水位為基準 ， 規定水位上升為正，下降為負，你會列出怎樣的算式？結果是多少？
想一想
03
新知講解
做一做
(1)完成下列填空：
4×2＝_______； (－4)×2＝_______＋_______＝_______ (用數軸表示)；
5×2＝_______； (－5)×2＝_______＋_______＝_______；
6×2＝_______； (－6)×2＝_______＋_______=_______ 。
8 -4 -4 -8
10 -5 -5 -10
12 -6 -6 -12
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
4×2
4
4
03
新知講解
做一做
(2)觀察上面左右兩列算式中相乘兩數及計算結果的符號，你有什么發現
02
新知導入
我們發現，當我們改變相乘兩數中一個數的符號時，其積就變為原來積 的相反數例如,(－3)×2＝－(3×2)。 同樣，3×(－2)的積也應是3×2的積的相反數，即3×(－2)＝－(3×2)＝－6,用數軸表示如圖.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3×2
(-3)×2
02
新知導入
同樣，(－3)×(－2)的積是3×(－2)的積的相反數，即(－3)×(－2)＝ 3×2＝6，用數軸表示如圖.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(-3)×(-2)
3× (-2)
02
新知導入
根據生活經驗，我們也可以獲得相同的結論，比如水庫的水位每天下降 3厘米，那么2天前的水位比現在的水位高6厘米。
如果把水位下降3厘米記為(－3)厘米，2天前記為(－2)天，那么根據實際意義，可知(－3)×(－2)＝＋6。
03
新知講解
做一做
寫出下列各算式的結果：
3×7＝_______ ；(－3)×7＝ _______ ；
3×(－7)＝ _______ ；(－3)×(－7)＝ _______ ；
0×7＝ _______ ；0×(－7)＝ _______ 。
由此你認為兩個數相乘，積的符號與這兩個數的符號有什么關系？積的絕對值呢？
21 -21
-21 21
0 0
03
新知講解
一般地，我們有以下有理數的乘法法則:
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與零相乘，積為零。
03
新知講解
例1 計算：
(1)×； (2)(－2.5)×4； (3)(－5)×0×；
(4)(－)×(－3)； (5)(－6)×(－)×(－4)。
解：(1)×＝1；
(2)(－2.5)×4＝－(2.5×4)＝－10；
(3)(－5)×0×＝0；
(4)(－)×(－3)＝＋(×3)＝1；
(5)(－6)×(－)×(－4)＝－(6××4)＝－30。
想一想
幾 個 有 理 數 相 乘 ，怎 樣 確 定 積 的 符號？
03
新知講解
有多個不為0的有理數相乘時，可以先確定積的符號，再將絕對值相乘。 若其中一個乘數為0，則積為0。
若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為倒數。
例如,是的 倒數, 也是的倒數;－與－3互為倒數。
0沒有倒數(為什么？)
04
課堂練習
【例1】計算：(-4)× =()
A.-6
B.6
C.-8
D.8
A
04
課堂練習
【例2】若一個數的倒數仍是這個數，則這個數是( )
A.0
B.-1
C.1
D.1或-1
解：倒數是本身的數是1或-1.故選D
04
課堂練習
【例3】兩個互為相反數的有理數相乘，積為( ).
A.正數
B.負數
C.零
D.負數或零
兩個互為相反數的數有兩種情況：一正一負或都為0，所以應選D.
04
課堂練習
【例4】現有四種說法：
①幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負；
②幾個有理數相乘，積為負時，負因數有奇數個；
③當x<0時,|x|=-x;
④當|x|=-x時，x<0.其中正確的說法是( )
A.②③ B.③④ C.②③④ D.①②③④
解：①幾個有理數相乘，只要有一個因數為0，不管負因數有奇數個還是偶數個，積都為0，而不會是負數，錯誤;②正確;③正確;④當|x|=-x時，x≤0，錯誤.故選：A.
04
課堂練習
【選做】5. a、b、c三個數在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的個數有(　)
①abc＞0 ；②-c＞a＞-b ；③＞；④|c|=c
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
-2 -1 0 1
c b a
04
課堂練習
-2 -1 0 1
c b a
【選做】5.解：結合圖形，根據數軸上右邊的數總大于左邊的數，可得-3①a＞0，b，c＜0，∴abc>0，正確;
②|c|＞a，|-b|＜a，∴-c＞a＞-b 正確;
③＜0＜，錯誤;
④c＜0，∴|c|=-c,錯誤 故選C.
04
課堂練習
【選做】6.定義新運算：aΩb=-b+ab.例如：2Ω3=-3+2×3=3,則(-3)Ω(-)=___
(-3)Ω(-)
=-(-)+(-3)(-)
=+
=2
05
課堂小結
一般地，我們有以下有理數的乘法法則:
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與零相乘，積為零。
有多個不為0的有理數相乘時，可以先確定積的符號，再將絕對值相乘。
若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為倒數。
0沒有倒數。
06
作業布置
【必做】1.在下列各組數中，互為倒數的是( )
A.2與-2
B.-2與
C.2與-
D.-2與-
D
06
作業布置
【必做】2.下列結論正確的是( )
A.若a<0,b>0,則ab>0
B.若a>0,b<0，則ab<0
C.若a<0,b<0，則ab<0
D.若a>0,b>0，則ab<0
B
06
作業布置
【必做】3.絕對值不大于4的整數的積是( )
A.16
B.0
D.負數或0
D.-1
絕對值不大于4的整數有0，±1，±2，±3，±4，任何數與零相乘，積為0. 故選B
06
作業布置
【必做】4.商店降價銷售某種商品，每件降價5元，售出60件后，與原價銷售同樣數量的商品相比，銷售額變化情況的算式表示為( )
A.(-5)×60
C.5×(-60)
B.5×60
D.(-5)×(-60)
A
06
作業布置
【選做】5.若a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1，求(a+b)cd-2024m的值。
a,b互為相反數，則a+b=0，c,d互為倒數，則cd=1，m的絕對值是1，m為±1，
當m=+1,(a+b)cd-2024m=0+2024=2024
當m=-1,(a+b)cd-2024m=0+(-2024)=-2024
06
作業布置
【選做】6.已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，有下列結論:
①b+c＞0；②abc＞0；③b﹣c＜0；④(b+c)(b﹣c)，其中正確結論的個數是(　)
A．1
B．2
C．3
D．4
a c 0 b
06
作業布置
【選做】6.解：
由a，b，c在數軸上的位置可知，a|a|>|c|,
∴①b+c>0，故正確;
②abc>0，故正確；
③b-c>0，故錯誤;
④(b+c)(b-c)>0，故正確
故選：C.
06
作業布置
【拓展題】
【閱讀】我們學習了有理數的加法法則與有理數的乘法法則.在學習此內容時，掌握了法則，同時也學會了分類思考.
【探索】(1)若ab=6,則a+b的值為①正數，②負數,③0.你認為結果可能是_____.(填序號)
(2)若a+b=-5,且a,b為整數，則ab的最大值為_____
【拓展】(3)數軸上A，B兩點分別對應有理數ab，若ab<0，試比較a+b與0的大小.
06
作業布置
【拓展題】解:
(1)①②
ab可能同號也可能異號
(2)6
若ab有最大值，則積為正，故ab同號，又知a+b=-5，∴a,b為-2，-3 ∴ab最大值為6
06
作業布置
【拓展題】
(3)因為ab<0,所以a,b異號.
①設a>0,則b<0,
若|a|>|b|,則a+b>0,
若|a|=|b|,則a+b=0,
若|a|＜|b|,則a+b<0;
②設a<0,則b>0,
若|a|>|b|,則a+b<0,
若|a|=|b|,則a+b=0,
若|a|＜|b|,則a+b>0,
Thanks!
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第二章 有理數的運算
2.3.1 有理數的乘法
學習目標：
貼近生活實例感受有理數的乘法，理解有理數乘法法則；
能判斷多個有理數相乘時積的符號；
理解倒數的概念
核心素養目標：結合數軸理解有理數的乘法，體會數形結合思想；通過有理數的乘法法則的應用，培養運算能力和應用意識。
學習重點：掌握乘法法則的關鍵，運用乘法法則準確地進行有理數的運算。
學習難點：掌握有理數乘法法則中的符號規則，并能準確、熟練地應用于有理數乘法運算中去。
一、知識鏈接
1.一般地，我們有以下有理數的乘法法則:兩數相乘，同號得_________，異號得_________，并把絕對值相乘。
2.任何數與零相乘，積為_________。
3.若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為_________。
4._________沒有倒數。
二、自學自測
1.下列運算結果為負值的是（ ）
A.（-7）×（-6）
B.（-6）×3
C. 0×（-2）
D.（-7）×（-15）
2.的倒數是（ ）
A.2
B.-2
C.
D.-
一、創設情境、導入新課
圖中顯示的是位于三峽白鶴梁用作水位測量標志的線刻石魚。假設水位按每小時3厘米的速度下降，經2小時后水位下降多少厘米？
二、合作交流、新知探究
探究一：引入概念
由小學學過的乘法的意義，有3×2＝3＋3＝6。用數軸表示如圖。
相應地，(－3)×2＝(－3)＋(－3)＝－6。用數軸表示如圖.
想一想：如節前圖中的問題 ，若以某一時刻的水位為基準 ， 規定水位上升為正，下降為負，你會列出怎樣的算式？結果是多少？
做一做
(1)完成下列填空：
4×2＝_______； (－4)×2＝_______＋_______＝_______ (用數軸表示)；
5×2＝_______； (－5)×2＝_______＋_______＝_______；
6×2＝_______； (－6)×2＝_______＋_______=_______ 。
觀察上面左右兩列算式中相乘兩數及計算結果的符號，你有什么發現
我們發現，當我們改變相乘兩數中一個數的符號時，其積就變為原來積 的相反數例如,(－3)×2＝－(3×2)。 同樣，3×(－2)的積也應是3×2的積的相反數，即3×(－2)＝－(3×2)＝－6,用數軸表示如圖.
同樣，(－3)×(－2)的積是3×(－2)的積的相反數，即(－3)×(－2)＝ 3×2＝6，用數軸表示如圖.
根據生活經驗，我們也可以獲得相同的結論，比如水庫的水位每天下降 3厘米，那么2天前的水位比現在的水位高6厘米。
如果把水位下降3厘米記為(－3)厘米，2天前記為(－2)天，那么根據實際意義，可知(－3)×(－2)＝＋6。
做一做
寫出下列各算式的結果：
3×7＝_______ ；(－3)×7＝ _______ ；
3×(－7)＝ _______ ；(－3)×(－7)＝ _______ ；
0×7＝ _______ ；0×(－7)＝ _______ 。
由此你認為兩個數相乘，積的符號與這兩個數的符號有什么關系？積的絕對值呢？
【強調】：
一般地，我們有以下有理數的乘法法則:
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與零相乘，積為零。
探究二：例題講解
教材第48頁：
例1 計算：
(1)×； (2)(－2.5)×4； (3)(－5)×0×；
(4)(－)×(－3)； (5)(－6)×(－)×(－4)。
想一想：幾個有理數相乘 ，怎樣確定積的符號？
【強調】：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.
有多個不為0的有理數相乘時，可以先確定積的符號，再將絕對值相乘。 若其中一個乘數為0，則積為0。
若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為倒數。
例如,是的 倒數, 也是的倒數;－與－3互為倒數。
0沒有倒數(為什么？)
提煉概念（本節課主要內容提煉）
一般地，我們有以下有理數的乘法法則:
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與零相乘，積為零。
有多個不為0的有理數相乘時，可以先確定積的符號，再將絕對值相乘。
若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為倒數。
0沒有倒數。
【例1】計算：(-4)× =( )
A.-6
B.6
C.-8
D.8
【例2】若一個數的倒數仍是這個數，則這個數是( )
A.0
B.-1
C.1
D.1或-1
【例3】兩個互為相反數的有理數相乘，積為( ).
A.正數
B.負數
C.零
D.負數或零
【例4】現有四種說法：
①幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負；
②幾個有理數相乘，積為負時，負因數有奇數個；
③當x<0時,|x|=-x;
④當|x|=-x時，x<0.其中正確的說法是( )
A.②③ B.③④ C.②③④ D.①②③④
【選做】5. a、b、c三個數在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的個數有(　)
①abc＞0 ；②-c＞a＞-b ；③＞；④|c|=c
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
【選做】6.定義新運算：aΩb=-b+ab.例如：2Ω3=-3+2×3=3,則(-3)Ω(-)=___
一般地，我們有以下有理數的乘法法則:兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與零相乘，積為零。
有多個不為0的有理數相乘時，可以先確定積的符號，再將絕對值相乘。
若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為倒數。
0沒有倒數。
必做題：
1.在下列各組數中，互為倒數的是( )
A.2與-2
B.-2與
C.2與-
D.-2與-
2.下列結論正確的是( )
A.若a<0,b>0,則ab>0
B.若a>0,b<0，則ab<0
C.若a<0,b<0，則ab<0
D.若a>0,b>0，則ab<0
3.絕對值不大于4的整數的積是( )
A.16
B.0
D.負數或0
D.-1
4.商店降價銷售某種商品，每件降價5元，售出60件后，與原價銷售同樣數量的商品相比，銷售額變化情況的算式表示為( )
A.(-5)×60
C.5×(-60)
B.5×60
D.(-5)×(-60)
選做題：
5.若a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1，求(a+b)cd-2024m的值。
6.已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，有下列結論:
①b+c＞0；②abc＞0；③b﹣c＜0；④(b+c)(b﹣c)，其中正確結論的個數是(　)
A．1
B．2
C．3
D．4
拓展題：
【閱讀】我們學習了有理數的加法法則與有理數的乘法法則.在學習此內容時，掌握了法則，同時也學會了分類思考.
【探索】(1)若ab=6,則a+b的值為①正數，②負數,③0.你認為結果可能是_____.(填序號)
(2)若a+b=-5,且a,b為整數，則ab的最大值為_____
【拓展】(3)數軸上A，B兩點分別對應有理數ab，若ab<0，試比較a+b與0的大小.
參考答案
【預習自測】
1.B
2.A
【作業布置】
必做
1.D
2.B
3.絕對值不大于4的整數有0，±1，±2，±3，±4，任何數與零相乘，積為0. 故選B
4.A
選做
5.a,b互為相反數，則a+b=0，c,d互為倒數，則cd=1，m的絕對值是1，m為±1，
當m=+1,(a+b)cd-2024m=0+2024=2024
當m=-1,(a+b)cd-2024m=0+(-2024)=-2024
6.解：
由a，b，c在數軸上的位置可知，a|a|>|c|,
∴①b+c>0，故正確;
②abc>0，故正確；
③b-c>0，故錯誤;
④(b+c)(b-c)>0，故正確
故選：C.
拓展
解:
(1)①②
ab可能同號也可能異號
(2)6
若ab有最大值，則積為正，故ab同號，又知a+b=-5，
∴a,b為-2，-3 ∴ab最大值為6
(3)因為ab<0,所以a,b異號.
①設a>0,則b<0,
若|a|>|b|,則a+b>0,
若|a|=|b|,則a+b=0,
若|a|＜|b|,則a+b<0;
②設a<0,則b>0,
若|a|>|b|,則a+b<0,
若|a|=|b|,則a+b=0,
若|a|＜|b|,則a+b>0,
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