資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
課題：《2.2平方根（1）》 課型：新授課 上課時間
【學習目標】1．了解數的算術平方根的概念，會用根號表示數的算術平方根；2．體會利用勾股定理和面積引出算術平方根的過程；3．學會逆向思考問題．【重點難點預見】重點： 算術平方根的定義、理解、表示方法．難點：算術平方根的雙重非負性的應用．【知識鏈接】1、正方形的面積公式是 ，面積為1的正方形的邊長是 ；面積為4的正方形的邊長是 ；面積為9的正方形的邊長是 ；那么面積為2的正方形的邊長是有理數嗎？ ，它是 數，它等于多少呢？怎么表示呢？今天學習可以解決這個問題．【學習流程】■自主學習：（看書完成下列內容）請根據勾股定理，結合圖形完成填空： ， ， ， ；其中 ，能算出來嗎？它們是有理數還是無理數？為解決上面的問題，引入新的知識：一般地，如果一個正數的平方等于，即，那么這個正數就叫做的 ，記為“ ”，讀作“ ”．特別地，我們規(guī)定0的算術平方根是 ，即 ■合作探究： 問題1：平方得4的正數是 ，即4的算術平方根是2，記為：；平方得9的正數是 ，即9的算術平方根是 ，記為： 平方得的正數是 ，即的算術平方根是 ，記為： 平方得的正數是 ，即的算術平方根是 ，記為： 平方得的正數是 ，即的算術平方根是 ，記為： 平方得0.81的正數是 ，即0.81的算術平方根是 ，記為： 平方得2的正數是 ，即2的算術平方根是 ，平方得3的正數是 ，即3的算術平方根是 ，……結論：1．的算術平方根為 ．2．的兩個非負性：（1） 0；（2） 0．問題2：若，，且，則 展示提升：例1、求下列各數的算術平方根，并用符號表示出來：(1) 900； (2)； (3) （4）5； (5) 例2、下列各式正確的有 (1) ； (2)；(3)； (4)．例3、81的算術平方根是 ；的算術平方根是 ；的算術平方根是 ；一個數的算術平方根是它本身，則這個數為 例4、（1）若，則= ；（2）、滿足，則 ． 學生筆記欄預習指導：★勾股定理是邊的平方關系：★注意定義中的必須是非負數，算術平方根也是非負數．★要注意算術平方根和平方之間的轉換關系，有助于加強對定義的理解．學法指導： ★從例題可以看出，找算術平方根就是看那個非負數的平方等于這個數，則可得出它的算術平方根．★要注意當算術平方根是無理數時的表示形式就是定義的書寫．★這也叫算數平方根的雙重非負性，可自己總結下我們學過的非負數共有三類： ， ， ，★注意書寫格式．★負數是沒有算術平方根的．★注意算術平方根的符號其實是一種運算的形式，要先把它算出來再繼續(xù)解答．【自主反思】知識盤點： 心得感悟： 作業(yè)記載：
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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