資源簡介

年級 八年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第二章 實數
2.2.1 平方根--算術平方根
一、學習目標
1.了解算術平方根的概念及其性質，會求一個數的算術平方根； 2.會根據算術平方根及其性質解決實際問題.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
溫故知新 1.填空：11 = ，13 = ， 14 = ，15 = ，17 = ，19 = .2.學校要舉行美術作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？你能幫小明算一算嗎？
閱讀教材，完成右框的內容 正方形的面積1916360.25邊長一、新課探究：（一）填空：已知正方形的面積，求出其邊長.（二）請大家根據勾股定理，結合圖形完成填空： ， ， ， .x、y、z、w中哪些是有理數？哪些是無理數？你能表示它們嗎？（三）算術平方根的概念：一般地，如果一個正數 x 的平方等于a，即 ，那么這個正數 x 就叫做 a 的 ，記作“ ”，讀作“ ”．特別地，我們規定：0的算術平方根是 ，即 ．（四）根據上面的圖和算術平方根的概念填空： ，則 是 的算術平方根，x= ； ，則 是 的算術平方根，y= ； ，則 是 的算術平方根，z= ； ，則 是 的算術平方根，w= .三、算術平方根的性質：問題1：負數有算術平方根嗎？ 問題2：一個非負數的算術平方根可能是負數嗎？結論：算術平方根具有 ，即 0，且a 0.四、應用：例1：求下列各數的算術平方根：(1)900； (2) 1； (3)； (4) 14．例2：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時間t（秒）的關系為．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？
鞏固診斷 A層1.若一個數的算術平方根是7，那么這個數是____； a的算術平方根(a≥0)可以表示為_____；-9____算術平方根（填“有”或“沒有”）,為什么？由此可知，_____才有算術平方根，而____沒有算術平方根.
2.=9, 則3是9的__________,表示為_________________；0的算術平方根是__，表示為_______________.
3.求下列各數的算術平方根：36，，17,0.81，.
4.下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
(1)； (2)； (3)； (4)； (4).
5.下列各式是否有意義，為什么？
（1）； （2） ； （3）； （4）.
B層 6.(1)的算術平方根是 ；(2)當x______時，有意義；(3)算術平方根等于本身的數是_________； (4)若，則_________；(5)若，則 .
7.(1)的算術平方根是_________； (2) 169 的算術平方根是_________；
(3)的算術平方根是_________； (4)的值等于_____，的算術平方根為_____.
8.已知|a|=2，=3，則a+b=______________.若+|b+1|=0，則=__________.
9.，則a= ,b= ,c= .
C層10.已知：，求x-3y+4z的值.
11.已知2a+1的算術平方根是3, 5a+2b-2的算術平方根是4, 求3a-4b的算術平方根

展開更多......

收起↑