資源簡介

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課題：《4．3一次函數的圖象(1)》 課型：新授課
學習目標：1、經歷作圖過程，初步了解作函數圖象的一般步驟． 2、理解一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關系． 3、能較熟練作出一次函數的圖象，培養數形結合的意識和能力．學習重點：1、能熟練地作出一次函數的圖象．2、歸納作函數圖象的一般步驟．學習難點：理解一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關系．知識鏈接：一般地，若兩個變量x，y間的關系式可以表示成： ，(其中 為常數，且 ≠0)的形式，則稱是的一次函數(是自變量，為因變量)．特別地，當 時，則是的 函數．學習過程：■自主學習：1、作函數圖象的一般步驟是： 2、在下面的平面直角坐標系中，作出一次函數y=2x+1的圖象：解：（1）列表：xy（2）描點： （3）連線：■合作探究：1、（1）作出一次函數y=-2x+5的圖象；（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否滿足關系式y=-2x+5．①列表：X…-2-1012…Y……②描點：③連線：（3）觀察：圖像與x軸的交點坐標是 ；圖像與y軸的交點坐標是 2、想一想：（1）滿足關系式y=-2x+5的x、y所對應的點（x，y）都在一次函數y=-2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數y=-2x+5的圖象上的點（x，y）都滿足關系式y=-2x+5嗎？（3）一次函數y=kx+b的圖象有什么特點？3、結論：一次函數的圖象是一條 ，由直線的公理可知：兩點確定一條直線，所以作一次函數的圖象時，只要確定兩個點（一般用坐標軸上兩點），再過這兩個點作直線就可以了，一次函數y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b．■合作探究：在同一平面直角坐標系中分別畫出下列函數的圖象：（選兩個點）(1)y＝-x、y＝-x＋1與y＝-x-2；(2)y＝2x、y＝2x＋1與y＝2x-2．列表：■展示提升：例1、先在同一直角坐標系中畫出一次函數的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成三角形的面積．列表：（1）；XY（2）；XY例2、(1)若一次函數y=-x+b的圖象經過點（0，-3），求b的值．（2）若函數y=-2mx-（m2-9）的圖象經過原點，求m的值．（3）已知y=-2x-1的圖象上有一點P（-1，k），求點P到x軸，y軸的距離． 學生筆記欄★作函數圖象的步驟有三步：列表，描點，連線．學法指導：★一次函數的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點確定一條直線，所以作一次函數的圖象時，只要確定兩個點（一般用坐標軸上兩點），再過這兩個點作直線就可以了，一次函數y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b．【自主反思】知識盤點： 心得感悟： 作業記載：
課題：《4．3一次函數的圖象(2)》 課型：新授課 學生姓名：
學習目標：1、了解正比例函數y=kx的圖象的特點．2、會作正比例函數的圖象．3、理解一次函數圖象的有關性質，培養學生數形結合的意識和能力．4、能熟練地作出一次函數的圖象．學習重點：正比例函數的圖象的特點；一次函數的圖象的性質．學習難點：正比例函數、一次函數圖象的特點．知識鏈接：1、作一次函數圖象的一般步驟有： ．2、一次函數的圖象是一條 ，作一次函數的圖象時，只要確定兩個點，一次函數y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b．教學過程：■自主學習1、在同一坐標系內作出正比例函數y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象．列表：2、在同一直角坐標系內作出一次函數y=2x+6，y=-x，y=-x+6，y=5x的圖象．列表：3、想一想：（1）正比例函數y=kx的圖象有什么特點？你作正比例函數y=kx的圖象時描了幾個點？（2）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最小？ ■合作探究：1．正比例函數y=kx（k≠0）的圖象有以下特點：（1）正比例函數的圖象都經過 ；（2）作正比例函數y=kx的圖象時，除原點外，還需找一點，一般找（1，k）點；（3）在正比例函數y=kx圖象中，當k>0時，k的值越大，函數圖象與x軸正方向所成的銳角越大；（4）正比例函數y=kx的圖象，當k>0時，y的值隨x值的增大而 ；當k<0時，y的值隨x值的增大而 ．2．一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象的特點：（1）一次函數的圖象都經過 ；（2）在作一次函數的圖象時，也需要描兩個點：一般選取（0，b），（-，0）；（3）一次函數y=kx+b的圖象平行于正比例函數y=kx的圖象，當k>0時，y的值隨x值的增大而 ；當k<0時，y的值隨x值的增大而 ．（4）一次函數y=kx的圖象，當k>0時，必經過 象限；當k<0時，必經過 象限；當b>0時，必經過 象限；當b<0時，必經過 象限；■展示提升：例1、下列函數中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．⑴y隨x的增大而增大的是 ，⑵y隨x的增大而減小的是 ，⑶圖象經過原點的是 ．例2、已知函數；（1）若函數圖象經過原點，求的值；（2）若這個函數是一次函數，且隨著的增大而減小，求的取值范圍．例3、已知正比例函數的圖像與一次函數的圖像交于點P（3，－6）．（1）求、的值；（2）如果一次函數與軸交于點A，求A點的坐標． 學生筆記欄★注意：k的值趆大，則與x軸正方向所成的銳角就趆大學法指導：★一次函數的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點確定一條直線，所以作一次函數的圖象時，只要確定兩個點（一般用坐標軸上兩點），再過這兩個點作直線就可以了，一次函數y=kx+b的圖象也稱為直線y-kx+b．【自主反思】知識盤點： 心得感悟： 作業記載：
課題：《4．3一次函數的圖象(3)》 課型：新授課 學生姓名：
學習目標：能熟練地作出一次函數的圖象；能根據圖象掌握一次函數的性質；由圖象歸納出k、b的符號與圖象位置之間的關系．學習重點：正比例函數的圖象的特點；一次函數的圖象的性質．學習難點：掌握k、b的符號與圖象位置之間的關系．知識鏈接：1、正比例函數y=kx的圖象是 ，且經過 ；當k>0時，y的值隨x值的增大而 ；當k<0時，y的值隨x值的增大而 ．2、一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過 ；當k>0時，y的值隨x值的增大而 ；當k<0時，y的值隨x值的增大而 ．教學過程：■自主學習1、在同一直角坐標系內作出一次函數的圖象：（1）y=2x；（2）y=2x+4；（3）y=2x-4．列表：2、在同一直角坐標系內作出一次函數的圖象：（1）y=-2x；（2） y=-2x+4；（3）y=-2x-4．列表：■合作探究：1、觀察所畫的圖象，想一想：一次函數y=kx+b的圖象與k、b有什么關系？（1）由圖知，當k>0時，圖象必過 象限；當k<0時，圖象必過 象限；當b>0時，圖象與y軸交點在 軸的 方；當b<0時，圖象與y軸交點在 軸的 方；當b=0時，圖象必過 ．2、結論：一次函數y＝kx＋b的圖象位置與k、b的符號的關系：圖象經過的象限k的符號b的符號一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四反之也成立．■展示提升：例1、已知一次函數y=－2x－2；（1）畫出函數的圖象；（2）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標；（3）求其圖象與坐標軸圍成的圖形的面積；（4）利用圖象求當x為何值時，y≥0．例2、求直線y=2x+4與x軸和y軸的交點坐標．例3、已知直線與軸交于點A，與軸交于點B，直線過點B且與軸交于點C，求出三角形ABC的面積． 學生筆記欄作函數的圖象時先列表．學法指導：★k決定一次函數的圖象是上升還是下降：當k>0時，圖象 ，圖象必過 象限；當k<0時，圖象必過 象限；因此k叫直線的斜率．當兩直線中的k相同時，兩直線的位置關系是： ★b決定一次函數的圖象與y軸的交點是在x軸的上方還是下方：當b>0時，圖象在 ；當b<0時，圖象在 ；因此b也叫直線與y軸的截距．【自主反思】知識盤點： 心得感悟： 作業記載：
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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