資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024--2025學年度七年級數學上冊學案
1.4三角形的尺規作圖
【學習目標】
1.掌握在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作三角形；
2.能結合三角形全等條件與同伴交流作圖過程和結果的合理性，培養學生的動手能力和探索精神.
【自主學習】
閱讀課本第30--32頁內容,完成下列問題
1.（1）已知：線段a，求作：線段AB，使AB=a
（2）已知：∠，求作：∠AOB，使∠AOB=∠
2.作一個三角形與已知三角形全等
（1）已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個三角形.
已知：線段a，c，∠α.
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α.
作法（過程）：1.作∠DBE=_______；
2.在射線BE上截取線段BC=____,在射線BD上截取線段BA=____；
3.連接AC，ΔABC就是所求作的三角形.
根據作法作圖：
（2）已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個三角形.
已知：∠α，∠β，線段c .
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.
作出圖形：
完成作法：1.作____________=∠α;
2.在射線______上截取線段_________=c;
3.以______為頂點,以_________為一邊,作∠______=∠β,________交_______于點_______，ΔABC就是所求作的三角形.
【課堂練習】
知識點 用尺規做三角形
1.根據下列已知條件，能畫出唯一的的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2.下列關于用尺規作圖的結論錯誤的是( )
A.已知一個三角形的兩角與一邊，那么這個三角形一定可以作出
B.已知一個三角形的兩邊與一角，那么這個三角形一定可以作出
C.已知一個直角三角形的兩條直角邊，那么這個三角形一定可以作出
D.已知一個三角形的三條邊，那么這個三角形一定可以作出
【當堂達標】
1.如圖所示，小敏做某試題時，不小心將墨水滴在了題目中的三角形上，她想在一塊白紙上作一個完全一樣的三角形，然后粘在上面，她作圖的依據是（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
2.如圖所示，ΔABC是不等邊三角形，DE=BC,以D,E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作三角形與ΔABC全等，這樣的三角形最多可以畫出（ ）
A.2個 B.4個 C.6個 D.8個
(
第1題圖
) (
A
B
C
D
E
第2題圖
)
(
第3題圖
)3.已知：線段a，c，∠α，求作ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α，作法的合理順序為( )
①在射線BE上截取線段BC=a,在射線BD
上截取線段BA=c；
②連接AC，ΔABC就是所求作的三角形；
③作∠DBE=∠α.
A.①②③ B.②③① C.③①② D.③②①
4.尺規作圖：如圖，已知線段a和∠α.
作一個△ABC，使AB=a，AC=2a，∠BAC=∠α.
要求：不寫作法，保留作圖痕跡.
【課后拓展】
如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
1.4三角形的尺規作圖
【課堂練習】
1.C 2.B
【當堂達標】
1.C 2.B 3.C 4.略
【課后拓展】D
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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