資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024--2025學年度七年級數學上冊學案
1.1認識三角形(1)
【學習目標】
1.結合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握表示三角形的方法；
2.經歷探究三角形內角和是180°的過程，感悟幾何問題的研究方法；
3.能靈活應用三角形內角和是180°解決實際問題.
【自主學習】
閱讀課本第2--3頁內容,完成下列問題.
1.由__________ 上的三條__________首尾_________所組成的圖形叫做三角形.
2.組成三角形的基本要素有三條______ ,三個________ 和三個________.
如圖，線段____、______、______是三角形的邊；點A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角.
3.三角形可以用符號“______”表示，如圖頂點是A、B、C的三角形可以記作“______ ”,三角形的三邊有時也可以用____、______、______來表示，如頂點A所對的邊BC用______表示，頂點B所對的邊AC用______表示，頂點C所對的邊AB用______表示，其中∠A的對邊是______,∠B的對邊是______,∠C的對邊是______.
4.我們知道，將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，可以拼成一個_____角，由此可以得到三角形的內角和為_______.
【典型例題】
知識點一 三角形及其概念
圖中一共有________個三角形.
知識點二 三角形的內角和
2.在△ABC中，∠A＝82°，∠B=42°，則∠C＝ .
3.在△ABC中, ∠A:∠B:∠C =2：3:4，則∠C = .
4.在△ABC中, ∠A+∠B=5∠C，那么∠C = ．
【鞏固訓練】
1.如圖所示，圖中共有三角形（ ）個.
(
A
B
C
)A.6個 B.7個 C.8個 D.9個
(
(第2題圖)
)
2.在△ABC中，如圖，已知∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A，∠B，∠C的度數。
3.一個三角形中最多有________個直角，最多有________個鈍角.
4.（1）在△ABC中, ∠A=40°，∠B=∠C ，則∠C = ;
（2）在△ABC中, ∠A=120°，∠B=2∠C ，則∠C = ;
（3）在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，則∠A＝ ∠B＝ ∠C＝ ；
（4）若∠A=∠B=∠C，則∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .
【課后拓展】
1.如圖，點P是△ABC內一點, ∠P =100°，∠1=∠2 ，求∠ABC的度數.
2.如圖，直線a∥b,一塊含45°角的直角三角板如圖放置，∠1=85°，則∠2=_______.
3.如圖，平面上六個點A，B， C，D，E，F構成一個封閉折線圖形．則
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
1.1認識三角形（1）
【自主學習】
不在同一條直線上的，線段，順次；
邊，角，頂點，AB,AC,BC,頂點，∠A, ∠B, ∠C；
△，△ABC，a，b，c，a，b，c，a，b，c；
平，180°
【典型例題】
1.16 2.56°
3.解析 設∠A=x°，則∠B=2x°，所以∠C=2x°+30°因為∠A+∠B+∠C=180°，所以x+2x+30=180，解得x=30，所以∠A=30°,∠B=60°,
∠C=90°.
【鞏固訓練】
B 2.∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°. 3.一；一4.（1）70°（2）20°（3）100°(4）30°;60°;90°
【課后拓展】
1.80° 2.40° 3.360°
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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