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2024--2025學年度七年級數學上冊學案
1.1認識三角形(3)
【學習目標】
1.掌握等腰三角形、等邊三角形的概念，并能按邊將三角形分類；
2.會判斷給定的三條線段能否組成三角形，并能運用三角形三邊關系解決生活中的簡單實際問題，感受生活中處處有數學；
【自主學習】
閱讀課本第7—8頁內容,完成下列問題
1.（1）有兩邊__________的三角形叫做等腰三角形.
（2）三邊都__________的三角形叫做等邊三角形，也叫________. （3）兩條直角邊__________的_______三角形叫做等腰直角三角形。
2.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________,底是_________,頂角指_______,底角指_____________;等邊三角形DEF是特殊的_______ 三角形，DE=____=_____.
3.三條線段組成一個三角形的條件是：三角形任意兩邊________大于________.
【典型例題】
知識點一 按邊分類三角形
1.下列說法正確的有（ ）
①等腰三角形是等邊三角形；②三角形按邊分可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；③等腰三角形至少有兩邊相等；④三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.
A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④
知識點二 三角形的三邊關系
2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A.2，2，4 B.3，4，5 C.1，2，3 D.2，3，6
3.若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（ ）
A.6 B.2 C.2 D.11
4.兩根木棒長分別為5cm和7cm，要選擇第三根，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為偶數，則組成方法有（ ）
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
知識點三 等腰三角形的三邊關系
5.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為_______; 若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為_____.
【鞏固訓練】
1.有四根木條，長度分別是5cm、6cm、11cm、16cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個數是（ ）個.
A.1 B.9 C.3 D.10
2.(1) 一個等腰三角形的兩邊長分別為3,6，則第三邊長為_____，周長為____;
(2) 一個等腰三角形的兩邊長分別為4,6，則第三邊長為_____，周長為____.
3.若一個三角形的兩邊長分別為4和7，則周長可能是（　　）
A．11 B．18 C．14 D．22
已知等腰三角形的周長為17，且一邊長為3，則腰長為____.
5.已知三角形的三邊長分別為2，x，13，若x為正整數，則x的可能取值為_________________.
6.已知一個等腰三角形的周長是36cm，其中一邊長為8cm，求另外兩邊的長.
【課后拓展】
1.已知△ABC的三邊長為a,b,c,且滿足，則△ABC是什么三角形？
2.已知△ABC的三邊長為a,b,c，化簡|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|
3.一個等腰三角形的周長為20cm，其中兩邊長度之比為2﹕1，求這個等腰三角形三邊長.
1.1認識三角形（3）
【自主學習】
（1）相等；（2）相等；正三角形
（3）相等，直角
2.AB、AC，BC，∠A，∠B、∠C，等腰，DF、EF；
3.之和，第三邊；
【典型例題】
1.C 2.B 3.A 4.1 5.17;10或11
【鞏固訓練】
A 2.(1)6;15 (2)4或6；14或16 3.B 4. 3或7
5.12，13，14.
6.8cm，20cm或14cm,14cm
f【課后拓展】
1.等邊 2.2b 3.4cm、8cm、8cm
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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