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2024--2025學年度七年級數學上冊學案
1.3探索三角形全等的條件(1)
【學習目標】
1.經歷探索三角形全等“邊邊邊”條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；
2.掌握三角形全等的條件“邊邊邊”，了解三角形的穩定性.
【自主學習】
預習課本19-21頁，思考并完成下列問題.
1.想一想：要畫一個三角形與已知的三角形全等，至少需要 個條件；
如果給出三個條件畫三角形，那么有 可能的情況.
2.通過本節課的學習，全等三角形的判定方法為 ；簡寫為“ ”或“ ”.
3.通過三根木棒擺三角形，你能得出三角形有 性。
【典型例題】
知識點 用“SSS”判定三角形全等
如圖，在與中，如果，那么與全等嗎？如果全等，請指出根據．
【鞏固訓練】
1、下列說法中，錯誤的有（ ）個
(
第2題
圖
)（1）周長相等的兩個三角形全等（2）周長相等的兩個等邊三角形全等（3）有三個角對應相等的兩個三角形全等（4）有三邊對應相等的兩個三角形全等
A、1 B、2 C、3 D、4
2.如圖在建筑工地上，工人師傅砌門時，常用木條
EF固定長方形門框，使其不變形，這種做法的根據是 　　　 .
3．如圖，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”來判定△ABC和△FED全等時，下面的4個條件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ）
A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④
4.如圖，BE=FC,AB=DF,AC=DE,∠A與∠D相等嗎？為什么？
5.已知：如圖，AD、BC相交于點O，AB=CD，AD=CB.試說明：∠A=∠C.
【課后拓展】
1.如圖，和BD交于點O，且，那么嗎？
如圖，AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DE=BF.
請推導下列結論：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．
1.3探索三角形全等的條件(1)
【自主學習】
三個，四；
三邊分別相等的兩個三角形全等，邊邊邊，SSS；
穩定；
【典型例題】
1.解：OA=OD(或OB=OC)
【鞏固訓練】
1.B
2.C
3.A
4.全等.理由：因為AD為△ABC的邊BC上的中線，所以BD=CD,
又因為AB=AC,AD=AD,所以△ABD≌△ACD(SSS).
5.解：∵BE＝FC，
∴BC＝FE，
在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SSS），
∴∠A＝∠D．
證:在△ABD和△CDB中，AB=CD,AD=CB,BD=DB,
所以△ABD≌△CDB(SSS),
所以∠A=∠C.
【課后拓展】
1.連結AD
在和中
∴≌（SSS）
∴（全等三角形的對應角相等）
2.（1）證明：在和中
∴≌（SSS）
∴（全等三角形的對應角相等）
（2）AE//CF
理由如下：由（1）得：≌
∴
∴
∴AE//CF（內錯角相等，兩直線平行）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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