資源簡介

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2024--2025學年度七年級數學上冊學案
2.3簡單的軸對稱圖形(2)
【學習目標】
1.理解角的平分線的概念，探索證明角的平分線的性質并應用；
2.會用尺規做角的平分線；
3.在“操作--探究---歸納---說理”過程中學會有條理地思考和表達，提高演繹推理能力.
【自主學習】
閱讀課本第48至49頁的內容，思考并解答下列問題.
1.角是軸對稱圖形，它的對稱軸是
角平分線上的點到____________________相等
注意：幾何語言
∵點P在∠AOB的角平分線上 PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE
2.用尺規作圖做出角的平分線.
【典型例題】
知識點 角平分線的性質及尺規作圖
1.如圖,OC是∠AOB的平分線,點P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PE=2.5cm,則PD=__________cm.
2.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，如果∠BAF=60°，那么
∠DAE=_________
3.某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖所示（點C，D表示大學，AO，BO表示公路）.現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等.你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案；
（2）闡述你設計的理由.
【當堂達標】
1.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（　　）
①AD是∠BAC的平分線； ②∠ADC=60°； ③ ∠ADB=120°．
A.1 B.2 C.3 D.0.
2.如圖，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，則點D到邊AB的距離為_____．
3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BD：DC=3：2，點D到AB的距離為6，則BC的長是 .
4.如圖，三條公路兩兩交于點A、B、C，現要修一個貨物中轉站，要求到三條公路距離相等，則可供選擇的地址有（ ）
A．一處 B．二處 C．三處 D．四處
5.如圖,AD是△ABC的角平分線.若 則點D到AC的距離是________.
6.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB,垂足為E,若BC=4,DE=1.6,則BD的長為__________.
(第5題圖) (第6題圖) (第7題圖)
7.如圖,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,△ABC的面積是30cm ,AB=14cm,BC=16cm,則DE的長為( )
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm。
2.3簡單的軸對稱圖形（2）
【自主學習】
1.角平分線所在的直線，角的兩邊的距離相等
【典型例題】
1.2.5cm 2.20°
【當堂達標】
1.C；2.4；3.15； 4.D ； 5.4
6.7 7.30°
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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