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2024--2025學年度七年級數學上冊學案
4.2平方根（1）
【學習目標】
1.了解算術平方根的概念，會用根號表示一個非負數的算術平方根；
2.會用平方運算求某些非負數的算術平方根，知道二者的互逆關系.
【自主學習】
1.定義：一般的，如果一個 的_________等于 ，即___________，那么這個__________叫做的算術平方根。記作__________，讀作____________.
規定：0的算術平方根是__________，即__________.
2.算術平方根的結果有兩種情況：
當是完全平方數時，是一個 如
當不是一個完全平方數時，是一個 如
注意：算術平方根等于本身的數是
3.性質：
的 性：且　　
【典型例題】
知識點一 求解算術平方根
1．等于（　　）
A． B． C． D．
2. 的算術平方根是_______;的算術平方根的相反數是_______;
知識點二 的性質
3.若，求x，y的值。
知識點三 比較大小
4.估計大小：_______14（填“＞”或“＜”）（填“＞”或“＜”）
【鞏固訓練】
1.下列說法中，正確的是（ ）
A.一個數的算術平方根一定是正數 B.-4 的算術平方根是2
C.-7是的算術平方根 D.如果﹤0，那么沒有意義
2.當時，下列式子中無意義的是
A. B. C. D.
3.一個數的算術平方根為，比這個數小3的數是( )
A. B. C. D.
4.的算術平方根是 ，的算術平方根是 ，的算術平方根是 ．
5．若與互為相反數，則的值為 ．
6..若，則實數的取值范圍為 ．
7.求出下列各數的算數平方根：
(1)64 (2)0.0049 (3) (4) (5) (6)
8.求下列各式的值：
(1) (2) (3)
9.實數在數軸上對應點的位置如圖所示，則可化簡為______
10.若是16的算術平方根，則=____;若的算術平方根是16，則=____
11.規律探究題:① ② ③觀察以上計算結
果，用你發現的規律直接寫出下面式子的值：_____．
計算
4.2平方根（1）
【自主學習】
正數；平方 正數 根號
a; 0,
正整數 無理數 0和1
3.雙重非負性
【典型例題】
A 2.2、-3 3. x=1，y=-1
4.＜
【鞏固訓練】
1.1或0 2.D 3.C 4.B
6、0.9、
a=6、b=
3
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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