資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024--2025學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案
4.3立方根
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解立方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個數(shù)的立方根；
2.會用立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算；
3.學(xué)會用類比學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)新知.
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本第95至96頁的內(nèi)容，思考并解答下列問題.
1.定義：如果一個數(shù)的立方等于，這個數(shù)就叫做的 .（或 ）.
換句話說，如果 ,那么x叫做的立方根或三次方根. 記作： .
讀作“ ”.
注意：符號中根指數(shù)“3”不能省略；
2.性質(zhì)： 正數(shù)的立方根是一個 ，負(fù)數(shù)的立方根是一個 ，
０的立方根是 。
注意：立方根等于本身的數(shù)是
3.開立方與立方互為逆運(yùn)算
　開立方的定義：求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算。
注意：靈活運(yùn)用公式：()3=, ，=.
【典型例題】
知識點(diǎn)一 求一個數(shù)的立方根
1.下列說法：①是4的平方根；②16的平方根是4；③的立方根是15；④0.25的算術(shù)平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是，正確的說法有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2.求下列各數(shù)的立方根：
(1) (2) (3) (4) (5)1
知識點(diǎn)二 立方根的性質(zhì)
3.求的值 (1)(2)
【鞏固訓(xùn)練】
1.下列說法正確的是（ ）．
A．一個正數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)
B．負(fù)數(shù)沒有立方根
C．任何數(shù)的立方根都是非負(fù)數(shù)
D．正數(shù)有一個正的立方根，負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，0的立方根是0
2.如果，那么是（ ）
A.±1 B.1，0 C.±1，0 D.以上都不對
3.下列等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
4.某數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)等于（ ）
A．0 B．±1 C．-1或0 D．0或1
二、填空題
5．的立方根是 ，0.0036的平方根是 ，的算術(shù)平方根是 ．
6.若,則; 的平方根是______;
7.求下列各式的值：
（1） （2） （3）； （4）．
8.已知的平方根是，的立方根是3．
(1)求m、n的值；
(2)求的平方根．
4.3立方根
【自主學(xué)習(xí)】
立方根 三次方根
三次根號a
正數(shù) 負(fù)數(shù) 0 ； 1 -1 0 ；
【典型例題】
A 2. 3.x=
【鞏固訓(xùn)練】
C 2.C 3.A 4.D
5.(1)-8、-4 （2）
6.
7.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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