資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2024--2025學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案
4.6實(shí)數(shù)（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類(lèi)；
2.了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣；
3.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置比較大小.
【自主學(xué)習(xí)】
1.實(shí)數(shù)定義： 和 統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。
2.實(shí)數(shù)的分類(lèi)：
按定義分： (2)按正負(fù)分：
3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算
(1)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的意義同有理數(shù)范圍內(nèi)完全一樣；
(2)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算順序和運(yùn)算律同有理數(shù)范圍內(nèi)完全一樣。
4.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示．
數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以表示一個(gè)實(shí)數(shù)．
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 實(shí)數(shù)的分類(lèi)
1．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和0；②有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；③無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；④；⑤平方根與立方根都等于它本身的數(shù)為0和1．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2.下列各數(shù)：，，3.14159,π,,,0,0.3,,,2.121122111222…
中，無(wú)理數(shù)有____ __________________________；有理數(shù)有_ __________________
______________；負(fù)數(shù)有_ _______；整數(shù)有_______________.
知識(shí)點(diǎn)二 掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等概念
3.（1）的絕對(duì)值為 ；的相反數(shù)為 ；
（2）的絕對(duì)值為 ；的相反數(shù)為 ．
知識(shí)點(diǎn)三 實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系
4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是（　　）
A. B. C. D. 2
【鞏固訓(xùn)練】
1．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.有限小數(shù)是有理數(shù) B.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)
C.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng) D.無(wú)理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)
2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
3．實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果，的絕對(duì)值相等，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．用“★”規(guī)定新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有，如果，那么x等于（ ）
A．15 B． C． D．
5．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，，，，其第8個(gè)數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
6.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x是2的算術(shù)平方根,求的值.
4.6實(shí)數(shù)（1）
【自主學(xué)習(xí)】
1.有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 4.實(shí)數(shù)
【典型例題】
C
；；； 3. 4.D
【鞏固訓(xùn)練】
A 2.D 3.A 4.
5.有理數(shù)集合{－，，0，3.1415926，0.31 }
無(wú)理數(shù)集合{-，，－，0.8989989998…（相鄰兩個(gè)8之間9的個(gè)數(shù)逐次加1） }
正實(shí)數(shù)集合{ ，，3.1415926，0.31，0.8989989998…（相鄰兩個(gè)8之間9的個(gè)數(shù)逐次加1） }
負(fù)實(shí)數(shù)集合{ -，－，－ }
6. 0
7. -2
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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