資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024--2025學年度七年級數學上冊學案
4.6實數(2)
【學習目標】
1.了解有理數的運算法則在實數范圍內仍然適用；
2.學會對實數進行簡單的四則運算，會比較實數的大小.
【自主學習】
1.估算無理數的方法：
（1）通過平方運算，采用“夾逼法”，確定真正值所在范圍；
（2）根據問題中誤差允許的范圍，在真正值的范圍內取出近似值。
注意：“精確到”與“誤差小于”意義不同。
如精確到1m是四舍五入到個位，答案惟一；誤差小于1m，答案在真正值在1m左右都符合題意，答案不惟一。在本章中誤差小于1m就是估算到個位，誤差小于10m就是估算到十位。
2.實數大小比較的方法
（1）求差法：設a、b是實數，
（2）平方法：設a、b是兩正實數，則。
設a、b是兩負實數，則。
（3）求商法：設a、b是兩正實數，
【典型例題】
知識點一 實數的運算
（1）（2）
知識點二 估算無理數
2．估計的值應在（ ）
A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間
3．若 的整數部分是m，小數部分是n，則為（ ）
A． B． C． D．8
知識點三 比較大小
4.將實數 ，由小到大用“”連接起來___________________________
5.比較大小 , , ,
【鞏固訓練】
1.設n為正整數，且n＜＜n+1，則n的值為（　　）
A.5 B.6 C.7 D.8
2．觀察數據并尋找規律：，－2，，，，…則第個數是（ ）
A． B． C． D．
3．有一個數值轉換器，原理如圖所示，當輸入的為時，輸出的的值是（ ）
A． B． C． D．
4.計算：
(1) (2)
(3) (4)
4.6實數（2）
【典型例題】
(1)8 ;(2)1+
3.2;4
9-
4.-6＜0＜＜π 5.＜；>
【鞏固訓練】
1.D 2.B
3.(1)0 （2）3 (3)12 (4)1
【課后拓展】
A 2.A 3.A
4.m=2；n=-2 原式=-6
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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