資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2024--2025學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案
3.1探索勾股定理(1)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法，發(fā)展合情推理能力；
2.理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系并會(huì)應(yīng)用計(jì)算；
3.了解勾股定理的各種探究方法．
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本第66至67頁的內(nèi)容，思考并回答下列問題。
1.直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系：
2.直角三角形兩直角邊的 等于斜邊的 ，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么 .
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 勾股定理
1.中，∠C=90°，
（1）若b = 6, c = 10，則______。
（2）若，則______。
（3）若，則_____。
（4）若，，則____，____。
知識(shí)點(diǎn)二 勾股定理的簡單應(yīng)用
2.如圖，字母B所代表的正方形的面積是（ ）
A.12 B.13 C.144 D.194
【鞏固訓(xùn)練】
1.為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會(huì)，小剛搬來一架高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為　　　　
米．
(
第2題圖
)2.如圖，陰影部分是一個(gè)半圓，則陰影部分的面積為
　　　　　．（不取近似值）
(
第
5題
)3.如圖，已知一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行。離開港口2h后，兩船相距多遠(yuǎn)？
(
第4題
)
(
第3題
)
4.如圖，分別以直角的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓。設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為，右邊陰影部分的面積為，則（ ）
A. B. C. D. 無法確定
5.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角
形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形
A，B，C，D的面積的和是　　　　cm2．
6.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積為（　　）．
（A）24cm2　　 （B）36cm2　　　（C）48cm2　 （D）60cm2
7.一個(gè)長為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動(dòng)多少米？
(
第7題圖
)8.如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．
【課后拓展】
如圖所示，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC邊上的高線AD的長.
3.1探索勾股定理（1）
【自主學(xué)習(xí)】
直角三角形兩銳角互余；
平方和，平方，a2+b2=c2；
【典型例題】
1.A 2.C
【鞏固訓(xùn)練】
1.0.7 2.72 3.10km 4.54 5.（1）8 (2)41 (3)20
6.2m 7. 24
【課后拓展】
12
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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