資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024--2025學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案
3.1探索勾股定理(2)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握運用勾股定理解決一些實際問題的方法；
2.理解勾股定理的多種方法驗證。
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本第68至69頁的內(nèi)容，思考并解答下列問題。
1.搜集關(guān)于勾股定理的有趣的人物或故事在班級內(nèi)分享。
2.勾股定理的內(nèi)容是_______________________________________。
3.利用下圖來驗證勾股定理。
【典型例題】
知識點一 驗證勾股定理
1.下面各圖中，不能證明勾股定理正確性的是（　　）
知識點二 勾股定理的簡單應(yīng)用
2.如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要____________米.
(
3題圖
) (
2題圖
)
3.如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4，BC＝3，求CD的長.
【鞏固訓(xùn)練】
1.下列說法正確的是(　　)．
A．若a，b，c是△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2
B．若a，b，c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2
C．若a，b，c是Rt△ABC的三邊，∠A＝90°，則a2＋b2＝c2
D．若a，b，c是Rt△ABC的三邊，∠C＝90°，則a2＋b2＝c2
2.在下列四組線段中，能組成直角三角形的是（ ）
A.a=32，b=42，c=52 B.a=11、b=12、c=13
C.a=9，b=40，c=41 D.a:b:c=1：1：2
3.在直角三角形ABC中，斜邊AB=2，則=______.
4.一直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊與斜邊長的和是49cm，則斜邊的長( )
A.18cm B.20cm C.24cm D.25cm
5.一直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為（　　）
A.5 B. C. D.5或
【課后拓展】
1.如圖1-16所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為 ( )
2.已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為（　　）
A.21 B.15 C.6 D.以上答案都不對
3.已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。
(
A
B
C
D
第
3
題圖
)
3.1探索勾股定理（2）
【自主學(xué)習(xí)】
略；
直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；
略；
【典型例題】
1.略（提示：以梯形面積為等量關(guān)系來列等式） 2.7 3.540千米/小時
【鞏固訓(xùn)練】
1.（1）13（2）8（3）6；8 2.C 3.8 4.D
【課后拓展】
1.49 2.36cm2
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑