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2024--2025學年度七年級數學上冊第五章學案
5.3軸對稱與坐標變化(1)
【學習目標】
1.在同一直角坐標系，感受圖形上點的橫、縱坐標的變化與圖形的軸對稱之間的關系；
2.經歷圖形的坐標變化與圖形的軸對稱之間的關系的探索過程，發展形象思維能力和數形結合意識.
【自主學習】
1.點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是　　 ；
關于x軸對稱的兩個點的坐標特點：橫坐標 ，縱坐標 。
2.點P（a，b）關于y軸對稱的點的坐標是　　　 　；
關于y軸對稱的兩個點的坐標特點：橫坐標 ，縱坐標 。
3.點P（a，b）關于原點對稱的點的坐標是　　　 　；
關于原點對稱的兩個點的坐標特點：橫坐標 ，縱坐標 。
口訣：關于誰，誰不變；關于原點，都改變。
【課堂練習】
知識點一 軸對稱與坐標變化
1.關于x軸或y軸對稱的兩個點的坐標的關系如圖，
點A，B，C，D的坐標分別為_______，_______，_______，________，
（1）作出點A，B，C，D關于x軸的對稱點A1，B1，C1，D1，則A1，B1，C1，D1的坐標分別為________，________，________，_________.
（2）作出點A，B，C，D關于y軸的對稱點A2，B2，C2，D2，則A2，B2，C2，D2的坐標分別為________，________，________，________.
（3）作出點A，B，C，D關于原點的對稱點A3，B3，C3，D3，則A3，B3，C3，D3的坐標分別為________，________，________，________.
【當堂達標】
1.已知A、B兩點的坐標分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個結論：①A、B關于x軸對稱；②A、B關于y軸對稱；③A、B關于原點對稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.已知：△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，如果△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，那么點A的對應點A1的坐標為(　　)
A.(-4，2)　　B.(-4，-2) C.(4， 2) D.(4，2)
(
第
6題圖
)3.點和點的位置關系是（　　）
A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱
C．關于直線對稱 D．關于直線對稱
4.已知點和點關于軸對稱，則的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．
5．在平面直角坐標系中，點向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后的對應點的坐標是 ．
【課后拓展】
6． △ABC各頂點的坐標分別是，，．
(1)寫出△ABC關于x軸對稱的的頂點，，的坐標；
(2)求△ABC的面積；
(3)在y軸上作出一點P，使的值最小．（保留作圖痕跡，不寫作法）
5.3軸對稱與坐標變化（1）
【自主學習】
（a,-b） 不變 互為相反數
（-a,b） 互為相反數 不變
3.（-a,-b）互為相反數 互為相反數
【課堂練習】
A（3,2） B(4，5) C(5，3) D(-6，4)
(1) A（3,-2） B(4，-5) C(5，-3) D(-6，-4)
(2) A（-3,2） B(-4，5) C(-5，3) D(6，4)
(3) A（-3,-2） B(-4，-5) C(-5，-3) D(6，-4)
【當堂達標】
B 2.C 3.（2，3） （-2，-3） 4.A 5.A
【課后拓展】
（1）4 2 （2）-4 -2 2.C 3.A
4.（1）C（-3,0）（2）BC=3-（-3）=6 (3)A(0,)
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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