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2024—2025學年度七年級數學上冊第五章學案
5.2平面直角坐標系(2)
【學習目標】
1.會分析坐標軸上及各象限內點的坐標的特征；
2.通過對一些點的坐標進行觀察，探索坐標軸上點的坐標有什么特點，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，培養探索意識和能力.
【自主學習】
1.坐標軸上的點不屬于任何象限，它們的坐標特征為：
在x軸上的點______坐標為0；在y軸上的點______坐標為0 .
2.平行于坐標軸的點的坐標特征：
平行于x軸的直線上的點______ 坐標相同；
平行于y軸的直線上的點_______坐標相同．
3.坐標軸把平面分隔成四個象限。根據點所在位置填表
點的位置 橫坐標符號 縱坐標符號
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
4.若P的坐標為(a,b)，則：
P到x軸距離為_______，P到y軸距離為_______．P到原點距離為_________________．
5.兩條坐標軸夾角平分線上的點的坐標的特征：
若點P（m，n）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標_____________；
若點P（m，n）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標_____________。
【課堂練習】
知識點一 平行于坐標軸的點
1．已知，，若軸，則a ，b ．
知識點二 各象限內點的坐標符號特征
2.在點A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,屬第一象限的點是 ，屬第二象限的點是 ,屬第三象限的點是 ,屬第四象限的點是 .
知識點三 點到坐標軸的距離
3.若點到兩個坐標軸的距離相等，則點的坐標為
知識點四 兩條坐標軸夾角平分線上的點的坐標特征
4.已知點P（a2-3，1）在一、三象限夾角平分線上，則x= .
【當堂達標】
1.點在軸上，則的值為　　
A．2 B．0 C．1 D．
2.點P(x，y)的坐標x，y滿足xy=0，則點P在(　　)
A.x軸上 B.y軸上 C.坐標軸上 D. 原點
3．點在第二象限內，且到軸軸的距離分別為和，則點的坐標是（ ）
A． B． C． D．
4.若線段軸且，點的坐標為，則點的坐標為　　
A． B． C．或 D．或
5.已知點P的坐標為（2m-5，m-1），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為（ ）
A．(-1，-1) B．(3，3) 或（1，-1） C．(-1，1) 或（3，3） D．(-3，4)
6.如果點在第四象限，那么點在第 象限．
7．（1）在平面直角坐標系中，點到軸的距離是 ．
（2）若點在第二象限，則點在第 象限．
（3）若點，在第四象限，則的取值范圍是 ．
（4）已知點點的橫坐標比縱坐標大3，則的坐標是 ．
【課后拓展】
1.如圖，在5×4的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點O，A，B在方格紙的交點（格點）上，在第四象限內的格點上找點C，使△ABC的面積為3，則這樣的點C共有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（，）．如圖，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為_________.
5.2 平面直角坐標系 （2）
【自主學習】
1.縱坐標 橫坐標 2. 縱坐標 橫坐標
3.+ +；-，+；-，-；+，-
4.∣b∣，∣a∣，
5.相等；互為相反數
【課堂練習】
1.2 2.D（3,4）；B（-2,4）；A（-2，-4）；C（3，-4） 3.（7,3）或（7，-3）或（-7,3）或（-7，-3） 4.2或-2
【當堂達標】
1.一；三 2.x；a=1 3.a<1；b>0 4.B
5.（3，-5） 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C
11.C
【課后拓展】
1.B 2.（2，）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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