資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024-2025學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上冊第六章學(xué)案
6.3一次函數(shù)的圖像(1)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握正比例函數(shù)的圖象的畫法；
2.理解并掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).
【自主學(xué)習(xí)】
1．函數(shù)圖象的概念：把一個函數(shù)的 與對應(yīng)的 的值作為點的 和 ，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.
2.描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟
第一步： （表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；
第二步： （在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點）；
第三步： （按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。
3.正比例函數(shù)的性質(zhì)
（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經(jīng)過 點.
（2）因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點，通常是（ 0 ， ）和（ 1 ， ） .
（3）當(dāng)k＞0時，直線經(jīng)過 象限，從左到右呈 趨勢，即隨的增大而 ；
當(dāng)k＜0時，直線經(jīng)過 象限，從左到右呈 趨勢，即隨的增大而 .
【課堂練習(xí)】
知識點一 函數(shù)的圖像
1．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
2．正比例函數(shù)經(jīng)過的象限是（ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
知識點二 正比例函數(shù)的性質(zhì)
3．已知正比例函數(shù)的解析式為，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．圖象是一條線段 B．圖象必經(jīng)過點
C．圖象經(jīng)過第一、三象限 D．y隨x的增大而減小
2.函數(shù)，隨增大而增大，則的范圍是 ( )
A. B. C. . D.
3.已知點（2，-6）（-1，m）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上.
(1)求k和m的值；
(2)若點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)y=kx的圖象上,且x1＜x2,則y1_______y2的(填“＞”或“＜”或“=”）．
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值為（　　）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2.在下列各圖象中，表示函數(shù)y=-kx（k＜0）的圖象的是（ ）
A. B. C. D.
3．關(guān)于正比例函數(shù)，下列說法正確的是（　　）
A．隨的增大而增大 B．圖象是經(jīng)過第一、第二象限的一條直線
C．圖象向上平移1個單位長度后得到直線 D．點在其圖象上
4．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=2x的圖象上的兩點，則y1　　y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
5.設(shè)函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像過一、三像限，則m的值為 .
6．如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的解析式是：①，②，③，請用“”表示，，的不等關(guān)系 ．
已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為
點在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于 ．
6.3一次函數(shù)的圖像(1)
【自主學(xué)習(xí)】
自變量 因變量 橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)
列表 描點 連線
3.（1）直線 原點 （2）一 (0，0) （1，k）（3）一、三 上升 增大；二、四 下降 減小
【課堂練習(xí)】
C 2.D
3.（1）k=-2，m=2（2）y1＞y2＞y3
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.D 2.C 3.B 4.＜ 5.3 6.D
【課后拓展】
1.y=-3x
2.（1）x=-3.
（2）設(shè)y1=k1x，y2=k2(x-1)
則:y=k1x+k2(x-1)
代入數(shù)據(jù)得
3k1+2k2=4
k1+0=2
解得k1=2 ,k2=-1
∴y=2x-（x-1）=x+1
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑