資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年度七年級數學上冊第六章學案
6.3一次函數的圖像(2)
【學習目標】
1.能畫一次函數的圖象，理解一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關系；
2.掌握用兩點法作一次函數圖象的方法.
【自主學習】
閱讀課本第155至156頁的內容，思考并解答下列問題.
1.一次函數y=kx＋b的圖象的畫法：
根據幾何知識：經過兩點只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.
一般情況下：是先選取它與兩坐標軸的交點：與y軸的交點（ ， ），與x軸的交點 （ ， ）.即橫坐標或縱坐標為0的點.
2.一次函數及性質
解析式： (k、b是常數，k0)
（2）圖象： ，習慣上也稱為直線y=kx+b.
（4）走向：
直線經過第 象限 直線經過第 象限
直線經過第 象限 直線經過第 象限
（5）增減性： k>0，y隨x的增大而 ；k<0，y隨x增大而 .
（6）傾斜度：|k| 越大，圖象越接近于 軸；|k| 越小，圖象越接近于 軸.
（7）圖像的平移：（上加下減）
當b>0時，將直線y=kx的圖象向 平移b個單位；
當b<0時，將直線y=kx的圖象向 平移∣b∣個單位.
3.判斷點是否在函數圖象上的方法:看點的坐標是否滿足函數關系式.
【課堂練習】
知識點一 一次函數圖像與性質
1.下列函數其圖象經過一、二、四象限的是( )
A.B. C. D.
知識點二 判斷點是否在函數圖象上
2．下列各點中，在函數的圖象上的是（ ）
A． B． C． D．
3.一次函數的圖象經過點P，且的值隨值的增大而增大，則點P的坐標可以為( )
A.(5 , 3) B.(1 , 3) C.(2 , 3) D.(5 , 10)
【當堂達標】
1．關于一次函數的圖象，下列結論正確的是（ ）
A．點 在圖象上 B．圖象經過第二、三、四象限
C．若點、點 在函數圖象上，D．圖象與軸的交點坐標為
2．已知函數的圖像上有兩點，則 ．（填“”“”或“”號）
3.．若一次函數的函數值y隨x的增大而減小，則（ ）
A． B． C． D．
4．已知點，在一次函數的圖象上，當時，有，則m的取值范圍是
5．直線向下平移個單位長度后與軸的交點坐標是 ．
6．關于函數，下列說法正確的是（　?。?br/>①當時，該函數是正比例函數；
②若點在該函數圖象上，且，則；
③若該函數不經過第四象限，則；④不論取何值時，該函數圖象必過定點．
A．①②④ B．③④ C．①②③④ D．①②③
7.在平面直角坐標系中，若將一次函數的圖象向下平移3個單位后，得到一個正比例函數的圖象，則的值為____
8．已知函數
(1)若函數圖象經過原點，則的值為______
(2)是一次函數，且圖象經過二、三、四象限，求的取值范圍．
(3)是一次函數，且y隨x的增大而增大，求的取值范圍．
6.3一次函數的圖像（2）
【知識梳理】
兩點法 （0，b） （- ，0）
(1)y=kx+b; （2）一條直線
（3） （0，b） （- ，0）
（4）一 二 三 一 三 四
一 二 四 二 三 四
（5）增大 減小 (6)y x (7)上 下
【課堂練習】
A 2.C
【當堂達標】
1.坐標原點 k （0，b） （- ，0）
2.（3,0），（0,6）,9 3.D 4.（-1,0） 5.B 6.D
【課后拓展】
1.(1) k=9(2) k=10 2.略
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑