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2024-2025學年度七年級數學上冊第六章學案
6.3一次函數的圖像(3)
【學習目標】
1.理解一次函數的圖象的位置與k、b的關系；
2.理解并掌握一次函數的圖象及性質.
【自主學習】
1.正比例函數、一次函數圖像及性質
正比例函數 一次函數
概 念 y=kx(k是常數，k≠0) y=kx＋b(k,b是常數，k≠0)
圖 象 一條
必過點 ）、（1， ） ）和（-，0）
走 向 k 0 k 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0
直線經過一、三象限； 直線經過二、四象限 直線經過第一、二、三象限 直線經過第一、三、四象限 直線經過第一、二、四象限 直線經過第二、三、四象限
增減性 k>0，y隨x的增大而 ；（從左向右上升） k<0，y隨x的增大而 。（從左向右下降）
傾斜度 |k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸
圖像的 平 移 直線y=kx+b的圖象可由直線y=kx向上、向下平移得到， b>0時，圖象向 平移，b<0時，圖象向 平移.
2.直線（）與（）的位置關系
（1）兩直線平行且 （2）兩直線相交
3.一次函數的圖像與兩坐標軸所圍成三角形的面積
一次函數y=kx＋b的圖象與兩條坐標軸的交點：
與y軸的交點：（0，b），與x軸的交點：（，0）.
直線y=kx+b（b≠0）與兩坐標軸圍成的三角形面積為s=
【課堂練習】
知識點一 正比例函數、一次函數的圖像與性質
1．一次函數與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
知識點二 兩函數的圖像位置關系
2.若直線y=kx＋b平行直線y=2x＋1，且過點（1，－2），則k= b= .
【當堂達標】
1．對于函數，下列結論正確的是（ ）
A．它的圖象經過第三象限 B．它的圖象必經過點
C．該直線和兩坐標軸圍成的三角形面積為2 D．y隨x的增大而增大
2.如果，則一次函數的圖象可能是( )
3.某生物小組觀察一植物生長，得到的植物高度(單位:厘米)與觀察時間(單位:天)的關系，并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,直線CD平行于軸).下列說法正確的是
①該植物開始的高度為6厘米
②直線AC的函數表達式為
③第40天，該植物的高度為14厘米
④該植物最高為15厘米
⑤該植物的高度隨時間的增加而增高
A.①②③ B.②④ C.②③⑤ D.①②③④
4．如圖，一次函數與軸、軸分別相交于點和點．
(1)求點和點的坐標；
(2)點在軸上，若△ABC的面積為6，求點的坐標
6.3一次函數的圖像（3）
【自主學習】
略
【課堂練習】
1.C 2.3；-5
【當堂達標】
C 2.B 3.B 4.B 5.y=3x+2
【課后拓展】
1.B
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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