資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年度七年級數(shù)學上冊第六章學案
6.5一次函數(shù)的應用(1)
【學習目標】
1.能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維；
2.能利用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題.
【自主學習】
自學課本第161至163頁的內(nèi)容題.
1.一次函數(shù)的圖像與性質
2.確定一次函數(shù)的表達式的方法和步驟
【課堂練習】
知識點一 函數(shù)的圖像與性質
1.如圖，己知一次函數(shù)的圖象與軸， 軸分別交于點，點.有下列結論：
①圖象經(jīng)過點
②關于的方程的解為
③關于的方程的解為
④當時，
其中正確結論的序號是___________
知識點二 確定一次函數(shù)的表達式
2．寒假期間，陽陽一家自駕游去了離家的梅河口市雞冠山國家森林公園，如圖是陽陽離家的距離與汽車行駛時間之間的函數(shù)圖象．
(1)陽陽他們出發(fā)半小時，離家的距離是________；
(2)求出段圖象的函數(shù)關系式；
(3)若陽陽他們離目的地還有，求他們行駛了多長時間．
【當堂達標】
1.己知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過了A()，B() ，C () ，則， ， 的大小關系為____________
2.如圖，已知直線y=ax+b（a≠0）過點A（0，5），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）
A.x=-3 B.x=5 C.x= D.x=
第2題圖 第3題圖
3.如圖，已知直線y=ax-b，則關于x的方程ax-b=1的解為 .
4.將直線向上平移3個單位長度后，得到直線，下列關于直線的說法正確的是( )
A.直線經(jīng)過一、二、四象限 B.直線與軸交于點(0 , 2)
C.直線經(jīng)過點(1 , 3) D.函數(shù)隨的增大而減小
5.若函數(shù)y=4x+3與y=3x－2b的圖象交x軸于同一點，則b的值為（ ）
A. B. C.9 D.
6．某洗衣機在洗滌衣服時，一次經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，已知洗衣機的排水速度為，脫水用時，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量與洗衣機工作時間之間的關系如圖所示，根據(jù)圖像回答問題：
(1)洗衣機進水用時多少分鐘？洗衣機進水的平均速度為多少？
(2)清洗時，洗衣機中的水量是多少升？
一次清洗所用的時間是多少？
(3)求17分鐘前，洗衣機中剩下的水有多少升；
(4)洗衣機在洗滌衣服時，一次經(jīng)歷進水、清洗、排水、脫水
四個連續(xù)過程共需要多長時間？
(5)求排水時段x與y之間的關系式．
6.5一次函數(shù)的應用（1）
【課堂練習】
A
解：(1)設解析式為y=kx+b,將（0,40）和（6,10）代入,
得,解得
∴解析式為y=-5x+40;
(2)當y=0時,即-5x+40=0.
計算得出:x=8(小時),
∴一箱油可供拖拉機工作8小時.
【當堂達標】
1.B 2.A 3.x=4 4.B 5.D
【課后拓展】
1. 解：（1）由題意，得
甲的行進速度為（1100-980）÷2=60米，m=7+2=9分鐘．
故答案為：60，9；
（2）設直線PQ的解析式為y=kt+b，由題意，得
，
解得：
∴y=-60t+1100．
∴直線PQ對應的函數(shù)表達式為y=-60t+1100；
（3）設乙的行進速度為a米/分，由題意，得．
980÷（a+60）=7，
解得：a=80．
答：乙的行進速度為80米/分．
2.解（1）設直線AB的函數(shù)表達式為y=kx+b
由圖象可知，直線經(jīng)過點（0,2）和（4,0）
解得
所以直線AB的函數(shù)表達式為y=
S△ABC=
（2）
在x軸上存在一點P，使S△PAB=3，
理由：如圖所示：當BP=3，則S△PAB=3，
此時P（7，0），
當BP′=3，
則S△P′AB=3，
此時P′（1，0）．
綜上：符合題意的點的坐標為：（1，0），（7，0）．
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑