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4.1成比例線段
——九年級數學北師大版（2012）上冊課前導學
一、知識詳解
1.在同一單位長度下，兩條線段長度的比值叫做 ．
2.四條線段a，b，c，d，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d 叫做 ，簡稱 ．
注意：
（1）成比例線段是有順序的，如果說a，b，c，d是成比例線段，那么得到的比例式是，其中a，d叫做 ， b，c叫做 ．
（2）特殊比例線段，如果b＝c，即a：b＝b：d，那么b叫做a，d的 ．
3.如果，那么 ．
如果 （a，b，c，d都不等于0），那么 ．
二、題目速練
1.下列各組中的四條線段成比例的是( )
A.1,2,3,4 B.2,4,3,5 C.4,8,5,10 D.3,9,4,7
2.已知，則下列比例式成立的是( )
A. B. C. D.
3.已知4，x，2，3成比例，若x為整數，則_________.
4.如果,那么的值等于________.
5.已知a，b，c是的三邊長，且.
（1）求的值.
（2）若的周長為90，求各邊的長.
答案及解析
一、知識詳解
1.兩條線段的比
2.成比例線段；比例線段；比例外項；比例內項；比例中項
3.；
二、題目速練
1.答案：C
解析：A、∵,∴四條線段不成比例；
B、∵,∴四條線段不成比例；
C、∵,∴四條線段成比例；
D、∵,∴四條線段不成比例.
故選：C.
2.答案：B
解析：A選項，可以化成，故此選項錯誤；B選項，可以化成，故此選項正確；C選項，可以化成，故此選項錯誤；D選項，可以化成，故此選項錯誤.故選B.
3.答案：6
解析：，x，2，3成比例，
或或，
解得或或，
為整數，
.
4.答案：
解析：由,得
當時,
,
故答案為.
5.答案：（1）
（2），，
解析：（1），，
，.
（2），，
，，，.

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