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4.3相似多邊形
——九年級數學北師大版（2012）上冊課前導學
一、知識詳解
1.形狀相同的圖形叫做 ．
兩個圖形相似是指它們的 相同，與它們的位置無關；
是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同，大小也相同．
2.兩個邊數相同的多邊形，如果它們的角分別 ，邊成 ，那么這兩個多邊形叫做 ．相似多邊形對應邊的比叫做 ．
由相似多邊形的定義可知，相似多邊形的對應角 ，對應邊 ．
3.圖中的六邊形與六邊形是形狀相同的多邊形，其中與，與，與，與，與，與分別相等，稱為 ；與，與，與，與，與，與的比都相等，稱為 ．
二、題目速練
1.如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似（點A與點E，點B與點F，點C與點G，點D與點H分別是對應點），且頂點都在方格紙的格點上，它們的相似比是( )
A. B. C. D.
2.如圖，矩形矩形EFGH，已知，，，則FG的長為( )
A. B. C. D.
3.如圖，四邊形四邊形，，，，則等于( )
A. B. C. D.
4.若兩個相似多邊形的最長邊的長度分別為10和20，且其中一個多邊形的最短邊長為4，則另一個多邊形的最短邊長為_________.
5.如圖，在的網格中，每個小正方形的邊長均為1，五邊形五邊形，則這兩個五邊形的相似比是__________.
6.如圖，四邊形四邊形，且，，，，，.求，的大小和的長.
答案及解析
一、知識詳解
1.相似圖形；形狀；全等圖形
2.相等；比例；相似多邊形；相似比；相等；成比例
3.對應角；對應邊
二、題目速練
1.答案：C
解析：設方格紙上每個小正方形的邊長為1，則，.四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，相似比為.故選C.
2.答案：B
解析：矩形矩形EFGH，，，.故選B.
3.答案：D
解析：四邊形四邊形EFGH，，，，，，
，故選D.
4.答案：8或2
解析：注意“其中一個多邊形的最短邊長為4”不確定是較大的多邊形的最短邊，還是較小的多邊形的最短邊，應分情況考慮.
設另一個多邊形的最短邊長為x，根據題意，得或，或2.
5.答案：2
解析：五邊形五邊形，
這兩個五邊形的相似比是.
6.答案：，，.
解析：四邊形四邊形，，，
，，
，
，
四邊形四邊形，
，
，，，
，解得：.
，，.

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