資源簡介

2.1認識一元二次方程
——九年級數學北師大版（2012）上冊課前導學
一、知識詳解
1.只含有 ，并且未知數的最高次數是2的 ，稱為一元二次方程．
2.一元二次方程的一般形式是 （為常數，），其中稱為 ，稱為 ，稱為 ； 稱為二次項系數， 稱為一次項系數．
3.一元二次方程的解：滿足方程的 的值叫做一元二次方程的解．一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．
4.把方程化成一元二次方程一般形式為 ，其中二次項系數是 、一次項系數是 、常數項是 ．
二、題目速練
1.下列方程中,關于x的一元二次方程是( )
A. B.
C. D.
2.在一元二次方程中,一次項系數是( )
A.1 B.0 C. D.
3.若關于x的一元二次方程的一個根是1,則a的值是______.
4.已知關于x的一元二次方程的一個根是3,則__________.
5.小明說：“關于x的方程不可能是一元二次方程.”你認為小明的話有道理嗎？為什么？
答案及解析
一、知識詳解
1.一個未知數；整式方程
2.ax2＋bx＋c＝0；二次項；一次項；常數項；a；b
3.未知數
4.x2－5x+7＝0；0；；7
二、題目速練
1.答案：C
解析：A.化簡后方程的二次項系數是0,故此選項不符合題意；
B.方程的二次項系數可能為0,故此選項不符合題意；
C.化簡后符合一元二次方程的定義,故此選項符合題意；
D.這個方程不是整式方程,故此選項不符合題意.
故選：C.
2.答案：C
解析：方程的一次項為,
一次項系數為.
故選：C.
3.答案：2
解析：把代入得,
解得,
故答案為：2.
4.答案：
解析：∵關于x的一元二次方程的一個根是3,
∴,
∴,
∴.
故答案為：.
5.答案：有道理.理由見解析
解析：有道理.理由：若關于x的方程是一元二次方程，
則，解得，此時，
故關于x的方程不可能是一元二次方程.

展開更多......

收起↑